Các ký hiệu toán học là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 – Điểm thi từ 18 năm 2022

Các ký hiệu toán học được sử dụng để thực hiện các phép toán khác nhau. Các ký hiệu giúp việc tham khảo các đại lượng Toán học trở nên dễ dàng hơn. Có một điều thú vị là Toán học hoàn toàn dựa trên các con số và ký hiệu. Các ký hiệu toán học không chỉ đề cập đến các đại lượng khác nhau mà còn biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng. Các ký hiệu toán học chủ yếu được sử dụng để thực hiện các phép toán dưới các khái niệm khác nhau. Như chúng ta đã biết, khái niệm toán học hoàn toàn phụ thuộc vào các con số và ký hiệu.

Có nhiều ký hiệu trong Toán học có một số giá trị được xác định trước. Để đơn giản hóa các biểu thức, chúng ta có thể sử dụng các loại giá trị đó thay vì các ký hiệu đó. Một số ví dụ là ký hiệu pi ( π) giữ giá trị 22/7 hoặc 3,17 và ký hiệu e trong Toán học giữ giá trị e = 2,718281828…. Biểu tượng này được gọi là hằng số điện tử hoặc hằng số Euler. Bảng dưới đây có danh sách tất cả các ký hiệu phổ biến trong Toán học kèm theo ý nghĩa và ví dụ .

Có rất nhiều ký hiệu toán học rất quan trọng đối với học sinh. Để hiểu điều này một cách dễ dàng hơn, danh sách các ký hiệu toán học được ghi chú ở đây với định nghĩa và ví dụ. Có rất nhiều dấu hiệu và biểu tượng, từ dấu hiệu khái niệm cộng đơn giản đến dấu hiệu khái niệm tích hợp phức tạp. Ở đây, danh sách các ký hiệu toán học được cung cấp dưới dạng bảng, và các ký hiệu đó được phân loại theo khái niệm.

Các ký hiệu Toán học Cơ bản Tên có Ý nghĩa và Ví dụ

Các ký hiệu cơ bản giúp chúng ta làm việc với các khái niệm toán học một cách lý thuyết. Nói một cách đơn giản, không có ký hiệu, chúng ta không thể làm toán. Các dấu hiệu và ký hiệu toán học được coi là đại diện của giá trị. Các ký hiệu cơ bản trong toán học được sử dụng để thể hiện những suy nghĩ toán học. Mối quan hệ giữa dấu hiệu và giá trị đề cập đến nhu cầu cơ bản của toán học. Với sự trợ giúp của các ký hiệu, các khái niệm và ý tưởng nhất định được giải thích rõ ràng. Dưới đây là danh sách các ký hiệu thường được sử dụng trong dòng toán học.

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa hoặc Định nghĩa	Thí dụ
≠	không dấu bằng	bất bình đẳng	10 ≠ 6
=	dấu bằng	bình đẳng	3 = 1 + 2
<	bất bình đẳng nghiêm ngặt	ít hơn	7 <10
>	bất bình đẳng nghiêm ngặt	lớn hơn	6> 2
≤	bất bình đẳng	ít hơn hoặc bằng	x ≤ y, có nghĩa là, y = x hoặc y> x, nhưng không phải ngược lại.
≥	bất bình đẳng	lớn hơn hoặc bằng	a ≥ b, có nghĩa là, a = b hoặc a> b, nhưng ngược lại không đúng.
[]	dấu ngoặc	tính toán biểu thức bên trong đầu tiên	[2 × 5] + 7 = 17
()	dấu ngoặc đơn	tính toán biểu thức bên trong đầu tiên	3 × (3 + 7) = 30
–	dấu trừ	phép trừ	5 – 2 = 3
+	thêm dấu	thêm vào	4 + 5 = 9
∓	trừ – hơn	cả phép toán trừ và phép cộng	1 ∓ 4 = -3 và 5
±	thêm – trừ	cả phép toán cộng và trừ	5 ± 3 = 8 và 2
×	dấu thời gian	phép nhân	4 × 3 = 12
*	dấu hoa thị	phép nhân	2 * 3 = 6
÷	dấu hiệu phân chia / tháp	sự phân chia	15 ÷ 5 = 3
∙	dấu chấm nhân	phép nhân	2 ∙ 3 = 6
–	đường chân trời	phép chia / phân số	8/2 = 4
/	dấu gạch chéo	sự phân chia	6 ⁄ 2 = 3
mod	modulo	tính toán phần còn lại	7 mod 3 = 1
a ^b	quyền lực	số mũ	2 ⁴ = 16
.	giai đoạn = Stage	dấu thập phân, dấu phân cách thập phân	4,36 = 4 +36/100
√ a	căn bậc hai	√a · √a = a	√9 = ± 3
a ^ b	dấu mũ	số mũ	2 ^ 3 = 8
⁴ √a	gốc thứ tư	⁴ √a · ⁴ √a · ⁴ √a · ⁴ √a = a	⁴ √16 = ± 2
³ √a	gốc khối lập phương	³ √a · ³ √a · ³ √a = a	³ √343 = 7
%	phần trăm	1% = 1/100	10% × 30 = 3
ⁿ √a	gốc thứ n (gốc)	ⁿ √a · ⁿ √a · · · n lần = a	với n = 3, ⁿ √8 = 2
ppm	mỗi triệu	1 ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0,0003
‰	phần nghìn	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppt	mỗi nghìn tỷ	1ppt = 10-12	10ppt × 30 = 3 × 10-10
ppb	mỗi tỷ	1 ppb = 1/1000000000	10 ppb × 30 = 3 × 10-7

Toán học Biểu tượng logic có ý nghĩa

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa hoặc Định nghĩa	Thí dụ
^	dấu mũ / dấu mũ	và	x ^ y
·	và	và	x y
+	thêm	hoặc là	x + y
&	dấu và	và	x & y
\|	đường thẳng đứng	hoặc là	x \| Y
∨	dấu mũ đảo ngược	hoặc là	x ∨ y
x	quán ba	không – phủ định	x
x ‘	trích dẫn đơn	không – phủ định	x ‘
!	Dấu chấm than	không – phủ định	! x
¬	không phải	không – phủ định	¬ x
~	dấu ngã	sự phủ định	~ x
⊕	khoanh tròn dấu cộng / oplus	độc quyền hoặc – xor	x ⊕ y
⇔	tương đương	nếu và chỉ khi (iff)
⇒	ngụ ý	n / a	n / a
∀	cho tất cả	n / a	n / a
↔	tương đương	nếu và chỉ khi (iff)	n / a
∄	không tồn tại	n / a	n / a
∃	có tồn tại	n / a	n / a
∵	bởi vì / kể từ	n / a	n / a
∴	vì thế	n / a	n / a

Các ký hiệu Giải tích và Phân tích trong Toán học

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa hoặc định nghĩa	Thí dụ
e	epsilon	đại diện cho một số rất nhỏ, gần bằng không	ε → 0
lim _{x → a}	giới hạn	giá trị giới hạn của một hàm	lim _{x → a} (3x + 1) = 3 × a + 1 = 3a + 1
và ‘	phát sinh	đạo hàm – ký hiệu Lagrange	(5x ³ ) ‘= 15x ²
e	e hằng số / số Euler	e = 2,718281828…	e = lim (1 + 1 / x) x, x → ∞
và N)	dẫn xuất thứ n	dẫn xuất n lần	Đạo hàm cấp n của 3x ⁿ = 3 n (n-1) (n-2)…. (2) (1) = 3n!
Y \ u0026quot;	Dẫn xuất thứ hai	đạo hàm của đạo hàm	(4x ³ ) ”= 24x
d2Ydx2	Dẫn xuất thứ hai	đạo hàm của đạo hàm	d2dx2( 6x3+x2+ 3 x + 1 )= 36 x + 1
dy / dx	phát sinh	dẫn xuất – ký hiệu Leibniz	ddx( 5 x ) = 5
dnYdxn	dẫn xuất thứ n	dẫn xuất n lần	n / a
Y¨=d2Ydt2	Đạo hàm thứ hai của thời gian	đạo hàm của đạo hàm	n / a
Y˙	Đạo hàm đơn của thời gian	đạo hàm theo thời gian – ký hiệu Newton	n / a
D ² x	Dẫn xuất thứ hai	đạo hàm của đạo hàm	n / a
Dx	phát sinh	dẫn xuất – ký hiệu Euler	n / a
∫	tích phân	đối lập với dẫn xuất	n / a
a f( x , y)một x	đạo hàm riêng	∂ (x2 + y2) / ∂x = 2x	n / a
∭	tích phân ba	tích phân của hàm 3 biến	n / a
∬	tích phân kép	tích phân của hàm 2 biến	n / a
∯	tích phân bề mặt đóng	n / a	n / a
∮	đường bao đóng / tích phân đường	n / a	n / a
[a, b]	khoảng thời gian đóng cửa	[a, b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	n / a
∰	tích phân khối lượng đóng	n / a
( a , b )	khoảng thời gian mở	(a, b) = {x \| a <x <b}	n / a
với*	liên hợp phức tạp	z = a + bi → z * = a-bi	z * = 3 + 2i
Tôi	đơn vị tưởng tượng	tôi ≡ √-1	z = 3 + 2i
∇	nabla / del	toán tử gradient / phân kỳ	∇f (x, y, z)
với	liên hợp phức tạp	z = a + bi → z = a-bi	z = 3 + 2i
x⃗	vectơ	V⃗ = xTôi^+ vàj^+ vớik^	n / a
x * y	tích chập	y (t) = x (t) * h (t)	n / a
∞	nước chanh	biểu tượng vô cực	n / a
d	hàm delta	n / a	n / a

Các ký hiệu tổ hợp trong Toán học

Tổ hợp là một dòng toán học liên quan đến việc nghiên cứu sự kết hợp của các cấu trúc rời rạc hữu hạn. Một số biểu tượng quan trọng nhất là:

Các chữ cái trong bảng chữ cái Hy Lạp được sử dụng trong toán học

Các nhà toán học thường sử dụng bảng chữ cái Hy Lạp trong công việc của họ để biểu diễn các biến, hằng số, hàm, v.v. Một số ký hiệu Hy Lạp thường được sử dụng được liệt kê dưới đây:

Biểu tượng Hy Lạp		Tên chữ cái Hy Lạp	Tiếng Anh tương đương	Cách phát âm
Chữ hoa	Chữ thường	Tên chữ cái Hy Lạp	Tiếng Anh tương đương	Cách phát âm
Β	b	Beta	b	be-ta
A	a	Alpha	a	al-fa
Δ	d	Đồng bằng	d	del-ta
Γ	c	Gamma	g	ga-ma
Ζ	g	Zeta	với	ze-ta
Ε	e	Epsilon	e	ep-si-lon
Θ	θ	Theta	thứ tự	te-ta
CÁC	các	Và	h	eh-ta
K	K	Kappa	k	ka-pa
Ι	ι	Iota	Tôi	io-ta
Μ	μ	Mu	m	m-yoo
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
X	X	Xi	x	x-ee
Ν	ν	không phải	n	noo
CÁC	Các	Omicron	O	o-mee-c-ron
Số Pi	Số Pi	Số Pi	p	pa-yee
Σ	σ	Sigma	S	sig-ma
P.	ρ	Rho	r	hàng
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Τ	τ	Của bạn	t	ta-oo
Χ	χ	Chi	ch	kh-ee
Phi	Phi	Phi	ph	học phí
Ω	ω	Omega	O	o-me-ga
Ψ	ψ	Psi	ps	p-see

Các ký hiệu chữ số phổ biến

Tên	Châu âu	Roman	Tiếng Ả Rập Hindu	Tiếng Do Thái
số không	0	n / a	0	n / a
một	1	I	١	A
hai	2	II	٢	B
số ba	3	III	٣	ngày thứ ba
bốn	4	IV	٤	D
số năm	5	V	٥	Chúa Trời
sáu	6	VI	٦	và
bảy	7	VII	٧	P
tám	số 8	VIII	٨	H
chín	9	IX	٩	thứ chín
mười	10	X	١٠	Các
mười một	11	XI	١١	Đúng
mười hai	12	XII	١٢	Mười hai
mười ba	13	XIII	١٣	יג
mười bốn	14	XIV	١٤	Tay
mười lăm	15	XV	١٥	Tu
mười sáu	16	XVI	١٦	16
mười bảy	17	XVII	١٧	Dễ dàng
mười tám	18	XVIII	١٨	Pcs
mười chín	19	XIX	١٩	Nó
hai mươi	20	XX	٢٠	trong khoảng
ba mươi	30	XXX	٣٠	Đến
bốn mươi	40	XL	٤٠	M
năm mươi	50	L	٥٠	N
sáu mươi	60	LX	٦٠	S
bảy mươi	70	LXX	٧٠	E
tám mươi	80	LXXX	٨٠	F
chín mươi	90	XC	٩٠	צ
một trăm	100	C	١٠٠	K

Đây là một số ký hiệu quan trọng nhất và thường được sử dụng trong toán học. Điều quan trọng là phải làm quen hoàn toàn với tất cả các ký hiệu toán học để có thể giải các bài toán một cách hiệu quả. Cần lưu ý rằng nếu không biết các ký hiệu toán học, việc nắm bắt các khái niệm nhất định trên phạm vi phổ thông là vô cùng khó khăn. Một số tầm quan trọng chính của các ký hiệu toán học được tóm tắt dưới đây.

Tầm quan trọng của các ký hiệu toán học

Giúp biểu thị số lượng
Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng
Giúp xác định loại hoạt động
Giúp việc tham khảo dễ dàng hơn
Các ký hiệu toán học phổ biến và phá vỡ rào cản ngôn ngữ

Các câu hỏi thường gặp về các ký hiệu toán học

Biểu tượng cho số pi là gì?

Kí hiệu của pi là π. Nó là một bảng chữ cái Hy Lạp. Giá trị của số pi xấp xỉ bằng 3,14 và nó được coi là một số vô tỉ. Nó được coi là hằng số toán học được sử dụng rộng rãi nhất, được định nghĩa là tỷ số giữa chu vi hình tròn và đường kính của nó.

Ký hiệu e trong toán học là gì?

Ký hiệu “e” trong toán học đại diện cho số Euler xấp xỉ bằng 2,71828… Nó được coi là một trong những số quan trọng nhất trong toán học. Nó là một số vô tỉ và nó không thể được biểu diễn dưới dạng một phân số đơn giản

Viết ra các ký hiệu cho các phép toán số học cơ bản.

Các ký hiệu cho các phép toán số học cơ bản là cộng (+), trừ (-), Nhân (×), Chia (÷).

Tại sao chúng ta sử dụng các ký hiệu toán học?

Toán học là một ngôn ngữ phổ quát và những điều cơ bản của toán học là giống nhau ở mọi nơi trong vũ trụ. Các ký hiệu toán học đóng một vai trò quan trọng trong việc này. Định nghĩa và giá trị của các ký hiệu là không đổi. Ví dụ, chữ cái La Mã X đại diện cho giá trị 10 ở khắp mọi nơi xung quanh chúng ta.

Đề cập đến các ký hiệu logic trong toán học.

Các ký hiệu logic trong toán học là:
VÀ (^)
HOẶC (∨)
KHÔNG (¬)
Hàm ý (⇒)
Tương đương (⇔)
Với mọi (∀) Tồn
tại (∃)

Xem thêm:

2.6 5 votes

Article Rating

Theo dõi

1 Comment

Oldest

Newest Most Voted

Inline Feedbacks

View all comments

Khoa

2 năm trước

Có mục ký hiệu toán học “i” nhưng ở trên lại ghi “tôi”

Trả lời

Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Các ký hiệu toán học là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.