tính chất của một tam giác là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Tùy thuộc vào độ dài các cạnh và số đo các góc, hình tam giác được phân thành các loại hình tam giác khác nhau . Tam giác là một khái niệm quan trọng được dạy ở hầu hết các  lớp như Lớp 7, Lớp 8, Lớp 9, Lớp 10 và Lớp 11. Bạn sẽ học các tính chất của hình tam giác ở đây cùng với định nghĩa, các loại và ý nghĩa của nó trong Toán học.

Ban đầu, chúng ta bắt đầu từ việc tìm hiểu hình dạng của tam giác, các dạng và tính chất của nó, các định lý dựa trên nó như định lý Pythagoras, v.v. Ở các lớp cao hơn, chúng ta giải quyết lượng giác, trong đó tam giác vuông là cơ sở của khái niệm. . Chúng ta hãy tìm hiểu ở đây một số nguyên tắc cơ bản của tam giác bằng cách biết các tính chất của nó.

Cũng kiểm tra: Thuộc tính tổng góc của một tam giác

Các loại hình tam giác

Vì vậy, trước khi thảo luận về các tính chất của tam giác, chúng ta hãy thảo luận về các loại tam giác đã cho ở trên.

Tam giác Scalene : Tất cả các cạnh và góc không bằng nhau.

Tam giác cân : Nó có hai cạnh bằng nhau. Ngoài ra, các góc đối diện với các cạnh bằng nhau này bằng nhau.

Tam giác đều : Tất cả các cạnh bằng nhau và cả ba góc bằng 60 °.

Tam giác góc nhọn: Một tam giác có tất cả các góc của nó nhỏ hơn 90 °.

Tam giác vuông góc: Một tam giác có một trong ba góc chính xác là 90 °.

Obtuse Angled Triangle : Một tam giác có một trong ba góc lớn hơn 90 °.

Thuộc tính tam giác

Các tính chất của tam giác là:

• Tổng tất cả các góc của một tam giác (thuộc mọi loại) bằng 180 °.
• Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác lớn hơn độ dài cạnh thứ ba.
• Theo cách tương tự, hiệu giữa hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn độ dài của cạnh thứ ba.
• Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh dài nhất trong cả ba cạnh của một tam giác.
• Góc bên ngoài của một tam giác luôn bằng tổng các góc đối diện bên trong. Tính chất này của tam giác được gọi là tính chất góc ngoài.
• Hai tam giác được cho là đồng dạng nếu các góc tương ứng của cả hai tam giác đồng dạng và độ dài các cạnh của chúng tỷ lệ với nhau.
• Diện tích hình tam giác = ½ × Cơ sở × Chiều cao
• Chu vi của một tam giác = tổng của tất cả ba cạnh của nó

Công thức tam giác

• Diện tích tam giác là vùng được chiếm bởi một tam giác trong mặt phẳng hai chiều. Kích thước của diện tích là đơn vị hình vuông. Công thức cho diện tích được cho bởi;

Diện tích = 1/2 x Cơ sở x Cao

• Chu vi của một tam giác là độ dài của ranh giới bên ngoài của một tam giác. Để tìm chu vi hình tam giác, chúng ta cần cộng độ dài các cạnh của hình tam giác.

P = a + b + c

• Nửa chu vi hình tam giác bằng nửa chu vi hình tam giác. Nó được đại diện bởi s.

s = (a + b + c) / 2

trong đó a, b và c là các cạnh của tam giác.

• Theo công thức Heron, diện tích của tam giác được cho bởi:

A = √ [s (s – a) (s – b) (s – c)]

trong đó ‘s’ là nửa chu vi của tam giác.

• Theo định lý Pitago, cạnh huyền của một tam giác vuông có thể được tính theo công thức:

Hypotenuse ² = Cơ số ² + Vuông góc ²

Các ví dụ đã giải quyết

Ví dụ 1: Nếu một tam giác đều có độ dài các cạnh là 5 cm và vuông góc được vẽ từ đỉnh đến đáy của tam giác thì tìm diện tích và chu vi của nó.

Bài giải : Cho, cạnh của tam giác đều, AB = BC = CD = 5 cm

Nếu ta kẻ đường vuông góc từ đỉnh của tam giác đều A đến đáy tại điểm O thì nó chia đáy thành hai cạnh bằng nhau.

Sao cho BO = OC = 2,5 cm

Bây giờ, diện tích tam giác = ½ × Cơ sở × Chiều cao

Để tìm chiều cao của tam giác AOB, chúng ta phải sử dụng định lý Pythagoras.

Đó là, Hypotenuse ² = Cơ sở ² + Vuông góc ²

Hoặc Vuông góc = HYp o t e n u se2– B a se2——————√

Do đó, OA = AB2– SựB2———-√

Hoặc OA = 52–2,52——-√

OA = 25 – 6,25——–√=18,75—-√

Diện tích tam giác ABC = ½ × BC × OA

= ½ × 5 × 18,75—-√ = 2,5 × 4,33

Diện tích tam giác ABC = 10,825 cm ²

Chu vi tam giác ABC = tổng ba cạnh của nó

= 5 + 5 + 5 cm

= 15 cm

Ví dụ 2: Nếu các cạnh của hình tam giác lần lượt là 3 cm, 4 cm và 5 cm, trong đó đáy là 4 cm và đường cao của hình đó là 3,2 cm thì hãy tìm diện tích và chu vi của hình đó.

Giải: Cho các cạnh đã cho của tam giác là:

a = 3 cm, b = 4 cm và c = 5 cm

Độ cao là chiều cao của tam giác = 3,2 cm

Bằng công thức diện tích tam giác, ta biết;

Diện tích = 1/2 x cơ sở x chiều cao

A = (1/2) x 4 x 3,2

A = 6,4 cm vuông.

Bây giờ, chu vi của tam giác được cho bởi;

P = a + b + c

P = 3 + 4 + 5

P = 12 cm.