Contents
Định nghĩa chức năng mô-đun
Quan hệ ‘f’ được gọi là một hàm, nếu mỗi phần tử của một tập khác rỗng X, chỉ có một ảnh hoặc một phạm vi đối với một tập khác rỗng Y. Hàm môđun f (x) của x được định nghĩa là;
f (x) = | x |
Hoặc là
y = | x |
Trong đó f: R → R và x ∈ R
Và | x | trạng thái modulus hoặc mod của x.
Nếu x dương thì đầu ra của hàm f (x) sẽ là x duy nhất. Nhưng nếu x là âm, thì đầu ra của x sẽ là độ lớn của x. Do đó, chúng ta có thể định nghĩa lại hàm mô đun như sau:
Theo câu lệnh trên, nếu giá trị của x lớn hơn hoặc bằng 0 thì hàm môđun nhận giá trị thực. Nhưng nếu giá trị của x nhỏ hơn 0, thì hàm sẽ trừ đi các giá trị thực. Hãy để chúng tôi xem một số ví dụ để hiểu nó:
Nếu x = -5 thì y = f (x) = – (-5) = 5, vì x nhỏ hơn 0
Nếu x = 10, thì y = f (x) = 10, vì x lớn hơn 0
Nếu x = 0, thì y = f (x) = 0, vì x bằng 0
Đồ thị hàm mô đun
Bây giờ chúng ta hãy vẽ một đồ thị cho hàm môđun. Gọi x là biến có giá trị nằm trong khoảng từ -3 đến 3, là miền của đồ thị. Vì vậy, phạm vi của hàm f (x) phải luôn dương với mọi giá trị của x, theo định nghĩa. Giả sử trục x hiển thị giá trị của biến x và trục y hiển thị giá trị của hàm y, khi đó chúng ta có thể vẽ đồ thị theo các giá trị đã cho trong bảng ở đây.
x <0 | x≥0 | ||||||
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Y | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Theo các giá trị đã cho ở trên, đồ thị của hàm môđun được vẽ ở đây.
Bạn có thể thấy từ đồ thị trên, các giá trị của hàm môđun luôn dương với tất cả các giá trị của x, chẳng hạn như;
- Khi x = -3 thì y = | -3 | = 3
- Khi x = -2 thì y = | -2 | = 2
- Khi x = -1 thì y = | -1 | = 0
- Khi x = 0 thì y = | 0 | = 0
- Khi x = 1 thì y = | 1 | = 1
- Khi x = 2 thì y = | 2 | = 2
- Khi x = 3 thì y = | 3 | = 3
Câu hỏi về chức năng mô-đun
Vì bạn đã tìm hiểu tất cả các chi tiết về hàm môđun và cách vẽ đồ thị cho các hàm như vậy, hãy thực hành một số câu hỏi đưa ra bên dưới dựa trên nó.
- Nếu y = 2x +1 là một hàm mô đun, hãy vẽ đồ thị cho nó
- Nếu f (x) = tan x là một hàm mô đun, hãy hiển thị hàm bằng đồ thị
- Nếu f (x) = x 2 + 2 là môđun thì vẽ đồ thị của hàm này
Xem thêm:
Tính chất và công dụng của Natri Bromua (NaBr) chi tiết nhất
Tính chất và công dụng của Axit stearic (C18H36O2) chi tiết nhất