Trong bài viết này, bạn sẽ học cách chuyển đổi một số cơ bản sang một số cơ bản khác xem xét tất cả các số cơ bản như thập phân, nhị phân, bát phân và thập lục phân với sự trợ giúp của các ví dụ. Ở đây, các phương pháp chuyển đổi hệ thống số sau đây được giải thích.
- Hệ thống số nhị phân sang số thập phân
- Hệ thống số thập phân sang số nhị phân
- Hệ số bát phân sang số nhị phân
- Hệ thống số nhị phân đến số bát phân
- Hệ thống số nhị phân đến thập lục phân
- Hệ thập lục phân sang số nhị phân
Nhận pdf của hệ thống số với một mô tả ngắn gọn trong đó. Biểu diễn chung của các hệ thống số là;
Số thập phân – Cơ số 10 – N 10
Số nhị phân – Cơ số 2 – N 2
Số bát phân – Cơ số 8 – N 8
Số thập lục phân – Cơ số 16 – N 16
Contents
Bảng chuyển đổi hệ thống số
Số nhị phân | Số bát phân | Số thập phân | Số thập lục phân |
0000 | 0 | 0 | 0 |
0001 | 1 | 1 | 1 |
0010 | 2 | 2 | 2 |
0011 | 3 | 3 | 3 |
0100 | 4 | 4 | 4 |
0101 | 5 | 5 | 5 |
0110 | 6 | 6 | 6 |
0111 | 7 | 7 | 7 |
1000 | 10 | số 8 | số 8 |
1001 | 11 | 9 | 9 |
1010 | 12 | 10 | A |
1011 | 13 | 11 | B |
1100 | 14 | 12 | C |
1101 | 15 | 13 | D |
1110 | 16 | 14 | E |
1111 | 17 | 15 | F |
Phương pháp chuyển đổi hệ thống số
Chuyển đổi hệ thống số giải quyết các hoạt động để thay đổi cơ sở của các số. Ví dụ, để thay đổi một số thập phân với cơ số 10 thành số nhị phân với cơ số 2. Chúng ta cũng có thể thực hiện các phép tính số học như cộng, trừ, nhân trên hệ thống số. Sau đây, chúng ta sẽ tìm hiểu các phương pháp chuyển số của một cơ số này sang số của một cơ số khác bắt đầu với hệ số thập phân. Biểu diễn chuyển đổi cơ sở hệ thống số ở dạng tổng quát cho bất kỳ số cơ sở nào là;
(Số) b = d n-1 d n-2 —– . d 1 d 0. d -1 d -2 —- d -m
Trong biểu thức trên, d n-1 d n-2 —– . d 1 d 0 đại diện cho giá trị của phần nguyên và d -1 d -2 —- d -m đại diện cho phần phân số.
Ngoài ra, d n-1 là bit quan trọng nhất (MSB) và d -m là bit quan trọng nhất (LSB).
Bây giờ chúng ta hãy tìm hiểu, chuyển đổi từ cơ sở này sang cơ sở khác.
Chủ đề liên quan | |
Hệ thống số nhị phân | Hệ thống số thập lục phân |
Hệ thống số bát phân | Hệ thống số cho lớp 9 |
Số thập phân đến các cơ sở khác
Chuyển đổi một số thập phân sang các số cơ bản khác rất dễ dàng. Chúng ta phải chia số thập phân cho giá trị đã chuyển đổi của cơ số mới.
Số thập phân đến số nhị phân:
Giả sử nếu chúng ta phải chuyển số thập phân sang nhị phân , sau đó chia số thập phân cho 2.
Ví dụ 1. Chuyển (25) 10 sang số nhị phân.
Giải pháp: Hãy để chúng tôi tạo một bảng dựa trên câu hỏi này.
Hoạt động | Đầu ra | Phần còn lại |
25 ÷ 2 | 12 | 1 (MSB) |
12 ÷ 2 ‘ | 6 | 0 |
6 ÷ 2 | 3 | 0 |
3 ÷ 2 | 1 | 1 |
1 ÷ 2 | 0 | 1 (LSB) |
Do đó, từ bảng trên, chúng ta có thể viết:
(25) 10 = (11001) 2
Số thập phân đến số bát phân:
Để chuyển đổi số thập phân sang số bát phân, chúng ta phải chia số ban đầu đã cho cho 8 sao cho cơ số 10 chuyển thành cơ số 8. Hãy để chúng tôi hiểu với sự trợ giúp của một ví dụ.
Ví dụ 2: Chuyển 128 10 sang số bát phân.
Giải pháp: Hãy để chúng tôi biểu diễn chuyển đổi dưới dạng bảng.
Hoạt động | Đầu ra | Phần còn lại |
128 ÷ 8 | 16 | 0 (MSB) |
16 ÷ 8 | 2 | 0 |
2 ÷ 8 | 0 | 2 (LSB) |
Do đó, số bát phân tương đương = 200 8
Từ thập phân sang thập lục phân:
Một lần nữa trong chuyển đổi từ thập phân sang thập lục phân , chúng ta phải chia số thập phân đã cho cho 16.
Ví dụ 3: Chuyển 128 10 sang hex.
Giải pháp: Theo phương thức, chúng ta có thể tạo một bảng;
Hoạt động | Đầu ra | Phần còn lại |
128 ÷ 16 | số 8 | 0 (MSB) |
8 ÷ 16 | 0 | 8 (LSB) |
Do đó, số thập lục phân tương đương là 80 16
Ở đây MSB là viết tắt của bit quan trọng nhất và LSB là viết tắt của bit ít quan trọng nhất.
Hệ thống cơ sở khác sang chuyển đổi thập phân
Nhị phân sang thập phân:
Trong lần chuyển đổi này, từ số nhị phân sang số thập phân, chúng tôi sử dụng phương pháp nhân, theo cách đó, nếu một số có cơ số n phải được chuyển thành một số có cơ số 10, thì mỗi chữ số của số đã cho sẽ được nhân từ MSB đến LSB với việc giảm sức mạnh của cơ sở. Hãy cho chúng tôi hiểu sự chuyển đổi này với sự trợ giúp của một ví dụ.
Ví dụ 1 . Chuyển (1101) 2 thành số thập phân.
Giải: Cho một số nhị phân (1101) 2 .
Bây giờ, nhân mỗi chữ số từ MSB đến LSB với việc giảm lũy thừa của số cơ số 2.
1 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13
Do đó, (1101) 2 = (13) 10
Từ bát phân sang thập phân:
Để chuyển đổi số bát phân sang số thập phân, chúng tôi nhân các chữ số của số bát phân với lũy thừa giảm dần của số cơ số 8, bắt đầu từ MSB đến LSB và sau đó cộng tất cả chúng lại với nhau.
Ví dụ 2: Chuyển 22 8 sang số thập phân.
Lời giải: Cho, 22 8
2 x 8 1 + 2 x 8 0
= 16 + 2
= 18
Do đó, 22 8 = 18 10
Thập lục phân sang thập phân:
Ví dụ 3: Chuyển 121 16 thành số thập phân.
Lời giải: 1 x 16 2 + 2 x 16 1 + 1 x 16 0
= 16 x 16 + 2 x 16 + 1 x 1
= 289
Do đó, 121 16 = 289 10
Phương pháp phím tắt từ thập lục phân sang nhị phân
Để chuyển đổi số thập lục phân sang nhị phân và ngược lại rất dễ dàng, bạn chỉ cần ghi nhớ bảng dưới đây.
Số thập lục phân | Nhị phân |
0 | 0000 |
1 | 0001 |
2 | 0010 |
3 | 0011 |
4 | 0100 |
5 | 0101 |
6 | 0110 |
7 | 0111 |
số 8 | 1000 |
9 | 1001 |
A | 1010 |
B | 1011 |
C | 1100 |
D | 1101 |
E | 1110 |
F | 1111 |
Bạn có thể dễ dàng giải quyết các vấn đề dựa trên chuyển đổi hệ thập lục phân và nhị phân với sự trợ giúp của bảng này. Chúng ta hãy lấy một ví dụ.
Ví dụ: Chuyển (89) 16 thành một số nhị phân.
Lời giải: Từ bảng, chúng ta có thể nhận được giá trị nhị phân của 8 và 9, các số cơ bản thập lục phân.
8 = 1000 và 9 = 1001
Do đó, (89) 16 = (10001001) 2
Phương pháp phím tắt từ bát phân sang nhị phân
Để chuyển đổi số bát phân sang số nhị phân , chúng ta có thể chỉ cần sử dụng bảng. Giống như việc có một bảng cho hệ thập lục phân và số nhị phân tương đương của nó, theo cách tương tự, chúng ta có một bảng cho hệ bát phân và số nhị phân tương đương của nó.
Số bát phân | Nhị phân |
0 | 000 |
1 | 001 |
2 | 010 |
3 | 011 |
4 | 100 |
5 | 101 |
6 | 110 |
7 | 111 |
Ví dụ: Chuyển (214) 8 thành một số nhị phân.
Giải pháp: Từ bảng, chúng tôi biết,
2 → 010
1 → 001
4 → 100
Do đó, (214) 8 = (010001100) 2
Các vấn đề thực hành về chuyển đổi hệ thống số
- Chuyển 146 10 thành hệ thống số nhị phân
- Chuyển 1A7 16 thành hệ thống số thập phân
- Chuyển (110010) 2 thành hệ số bát phân
- Chuyển DA2 16 thành hệ thống số nhị phân
- Chuyển 4652 8 thành hệ thống số nhị phân
Câu hỏi thường gặp về chuyển đổi hệ thống số
Tại sao chúng ta cần chuyển đổi hệ thống số?
Một trong những ứng dụng quan trọng nhất của hệ thống số là trong công nghệ máy tính. Nói chung, máy tính sử dụng hệ thống số nhị phân, nhưng con người sẽ sử dụng hệ thống số thập lục phân, vì nó dễ hiểu hơn. Vì lý do này, việc chuyển đổi hệ thống số là bắt buộc.
Hệ thống số cơ số 2 có nghĩa là gì?
Hệ thống số cơ số 2 được gọi là hệ thống số nhị phân. Nó chỉ sử dụng hai chữ số, chẳng hạn như 0, 1. Ví dụ, số 6 được biểu thị bằng 0110 (hoặc) 110.
Viết quy trình chuyển từ hệ thập phân sang hệ số nhị phân?
Các bước để chuyển hệ thống số thập phân sang hệ thống số nhị phân là:
Chia số đã cho cho 2
Bây giờ, sử dụng thương thu được cho lần lặp tiếp theo
Lấy phần dư cho số nhị phân
Lặp lại các bước cho đến khi thương bằng 0
Hệ thống số 8 có nghĩa là gì?
Hệ thống số cơ số 8 được gọi là hệ thống số bát phân. Nó sử dụng các chữ số như 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Hệ thống số thập lục phân có nghĩa là gì?
Hệ thống số thập lục phân được gọi là hệ thống số 16 cơ số. Nó sử dụng các chữ số từ 0 đến 9 và A, B, C, D, E, F
Xem thêm:
Hình chữ nhật là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.
Bài tập rút gọn mềnh đề quan hệ có đáp án dễ hiểu và học nhất