Công thức độ lệch tuyệt đối trung bình
Tỷ lệ tổng của tất cả các giá trị tuyệt đối của độ lệch từ số đo trung tâm đến tổng số quan sát.
MA D = (Σ Giá trị độ lệch tuyệt đối so với phép đo trung tâm) / (Tổng số lần quan sát)
Tính độ lệch tuyệt đối trung bình
Các bước để tìm độ lệch trung bình từ giá trị trung bình:
(i) Tìm giá trị trung bình của các quan sát đã cho.
(ii) Tính toán sự khác biệt giữa mỗi quan sát và giá trị trung bình được tính toán
(iii) Đánh giá giá trị trung bình của các khác biệt thu được trong bước thứ hai.
Điều này cung cấp cho bạn độ lệch trung bình từ trung bình.
Giả sử rằng độ lệch so với giá trị trung tâm a được cho là (xa), trong đó x là bất kỳ quan sát nào của tập dữ liệu. Để tìm ra độ lệch trung bình, chúng ta cần tìm giá trị trung bình của tất cả các độ lệch từ a trong tập dữ liệu đã cho. Vì thước đo xu hướng trung tâm nằm giữa các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tập dữ liệu, chúng ta có thể thấy rằng một số độ lệch sẽ là dương và phần còn lại sẽ là âm. Hãy để chúng tôi xem một ví dụ để bạn hiểu rõ hơn vấn đề này.
Hãy xem xét tập dữ liệu sau
| Tên của học sinh | Điểm tối đa (tính theo phần trăm) |
| Anmol | 85 |
| Kushagra | 75 |
| Garima | 80 |
Giá trị trung bình của dữ liệu đã cho là:
x¯¯¯ = ∑i = 1nxTôin
⇒x¯¯¯ = 85 + 75 + 803 = 80
Bây giờ, nếu chúng ta tính toán độ lệch từ giá trị trung bình cho các giá trị đã cho, chúng ta có:
| Tên của học sinh | Điểm tối đa (tính theo phần trăm) | Độ lệch |
| Anmol | 85 | 85 – 80 = 5 |
| Kushagra | 75 | 75 – 80 = -5 |
| Garima | 80 | 80 – 80 = 0 |
Từ định nghĩa, chúng ta có
Me a n D e v i a t i o n = Su m o f a l l t h e d e v i a t i o n s f r o m m e a n To t a l n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s
⇒ Me a n D e v i a t i o n = 5 + ( – 5 ) + 0= 0
Điều này không cung cấp cho chúng tôi bất kỳ ý tưởng nào về thước đo độ biến thiên của dữ liệu, mục đích thực tế của việc tìm kiếm độ lệch trung bình. Vì vậy, chúng tôi tìm giá trị tuyệt đối của độ lệch so với giá trị trung bình.
Trong ví dụ trên, độ lệch tuyệt đối trung bình có thể được tính như sau:
Me a n A b s o l u t e D e v i a t i o n ( M . Một . D ) = 5 + | – 5 | + 03= 103 = 3.333
Điều này cho chúng ta một ý tưởng về độ lệch của các quan sát so với thước đo của xu hướng trung tâm.
Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng,
M. Một . D = ∑ A b s o l u t e v a l u e s o f D e v i a t i o n f r o m c e n t a l m e a s u r e To t a l N u m b e r o f o b s e r v a t i o n s
Mặc dù để tính toán độ lệch tuyệt đối trung bình, có thể sử dụng bất kỳ thước đo nào về xu hướng trung tâm nhưng nói chung giá trị trung bình và giá trị trung vị là những cách phổ biến nhất.
Trong các cuộc thảo luận sắp tới, chúng ta sẽ thảo luận về việc tính toán độ lệch cho các loại dữ liệu khác nhau. Sơ đồ sau đây trình bày các phương pháp để tính toán độ lệch trung bình so với giá trị trung bình cho hai loại dữ liệu, tức là dữ liệu được nhóm và không nhóm.
Xem thêm:
