LCM của hai số là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

LCM của 2 số là gì?

LCM của ít nhất Bội chung của 2 số là số nhỏ nhất chia hết cho hai số đó. Nó còn được biết đến với cái tên là Least Common Divisor hoặc LCD.

Ví dụ, coi 2 số là 10 và 4. Bây giờ, số nhỏ nhất có thể chia đều cho 10 và 4 sẽ là 20. Chúng ta cũng có thể tìm LCM bằng phương pháp thừa số nguyên tố .

Làm thế nào để tìm LCM của hai số?

Có 4 phương pháp chính để tính bội chung nhỏ nhất của 2 số. Các phương pháp này là:

• Bội số danh sách hoặc phương pháp Brute Force
• Phương pháp thừa số nguyên tố
• Phương pháp phân chia hoặc Phương pháp bậc thang
• Phương pháp GCD hoặc GCF

Liệt kê bội số hoặc Phương pháp Brute Force để tìm LCM

Trong phương pháp này, bội số của mỗi số được liệt kê cho đến khi tìm được bội số chung đầu tiên. Hãy xem xét ví dụ của 4 và 10. Đối với phương pháp này, các bội số của 4 và 10 sẽ được liệt kê.

Bội số của 4: 4, 8, 12, 16, 20 , 24, 28

Bội số của 10: 10, 20 , 30, 40

Ở đây, số 20 là bội số chung đầu tiên của cả 4 và 10. Vì vậy, LCM của 4, 10 là 20.

Phương pháp thừa số nguyên tố để tìm LCM

Tính toán thừa số nguyên tố là một trong những cách phổ biến nhất để tìm LCM. Để tìm LCM của hai số 30 và 45, các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Đầu tiên liệt kê các thừa số nguyên tố của mỗi số.

30 = 2 × 3 × 5
45 = 3 × 3 × 5

Bước 2: Tiếp theo nhân mỗi thừa số với số lần tối đa mà nó xuất hiện ở một trong hai số.

Nếu cùng một thừa số xảy ra nhiều hơn một lần trong cả hai số, thì nhân thừa số đó với số lần lớn nhất xuất hiện.

Sự xuất hiện của các số trong ví dụ trên:

2 : một lần
3 : hai lần
5 : một lần
LCM = 2 × 3 × 3 × 5 = 90

Sau khi tính toán LCM, hãy luôn kiểm tra để chắc chắn rằng câu trả lời của bạn có thể chia đều cho cả hai số.

Phương pháp phân chia hoặc Phương pháp bậc thang để tìm LCM

Trong phương pháp này, hai số được chia đồng thời với các số nguyên tố cho đến khi phép chia là số chẵn. Khi không còn số nguyên tố nào chia đều cho cả hai số, hãy nhân các số chia để được LCM. Ví dụ: coi 4 và 10 là hai

Ở đây, LCM của 24, 15 sẽ là 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5 = 120

GCD hoặc GCF Phương pháp tìm LCM

Phương pháp này chỉ được sử dụng khi cho trước nhân tử chung lớn nhất của hai số. Công thức được sử dụng để tìm LCM bằng GCF hoặc GCD là:

LCM = a × b / gcd (a, b)

Ví dụ: đối với 15 và 24, GCF sẽ là 3. Vì vậy, LCM sẽ là (15 × 24) / 3 = 3.

Các ví dụ đã giải quyết

Ví dụ 1 : Tìm CTPT của 18 và 24 bằng phép chia?

Giải pháp:

Đối với các số 18 và 24 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72 là LCM.

Ví dụ 2 : Tìm bội chung nhỏ nhất của các bộ số này: 3, 9, 21.

Giải pháp:

Bước 1: Liệt kê các thừa số nguyên tố của mỗi.
3: 3
9: 3 × 3
21: 3 × 7

Bước 2: Nhân mỗi thừa số với số lần tối đa mà nó xuất hiện trong một số bất kỳ.

Sự xuất hiện của các số trong ví dụ trên:

3: hai lần

7: một lần

3 x 3 x 7 = 63

9 có hai 3 và 21 có một 7, vì vậy chúng ta nhân 3 lên hai lần, và 7 một lần.

Điều này cho chúng ta 63, con số thấp nhất có thể chia đều cho 3, 9 và 21.

Ví dụ 3: Tìm thừa số chung nhỏ nhất của 12, 80.

Giải pháp:

Bước 1: Liệt kê các thừa số nguyên tố của mỗi.
12: 2 × 2 × 3
80: 2 × 2 × 2 × 2 × 5

Bước 2:
Nhân mỗi thừa số với số lần tối đa mà nó xuất hiện ở một trong hai số.

Bước 3:

Sự xuất hiện của các số trong ví dụ trên:

2: 4 lần

3: 1 lần

5: 1 lần

2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 240

12 có một là 3, và 80 có bốn là 2 và một là 5, vì vậy chúng ta nhân 2 bốn lần, 3 một lần và năm một lần.

Điều này cho chúng ta 240, con số thấp nhất có thể chia cho cả 12 và 80.

Làm thế nào để Tìm LCM của phân số?

LCM của hai phân số sẽ là bội chung nhỏ nhất có thể chia cho cả hai phân số. Công thức tìm LCM của hai phân số là:

Giả sử a / b và c / d là hai phân số. Sau đó, để tìm LCM của a / b và c / d, hãy làm theo các bước sau:

Bước 1: Tìm LCM của tử số tức là LCM (a, c)

Bước 2: Tìm HCF của mẫu số tức là HCF (b, d)

Bước 3: Đặt các giá trị vào công thức đã cho

Đây là phương pháp tắt để tìm LCM của phân số.

Hãy để chúng tôi hiểu với sự trợ giúp của một ví dụ .

Ví dụ: LCM của ⅘ và 3/7

Theo công thức, LCM của hai phân số bất kỳ có thể được tìm thấy:

LCM = LCM của tử số / HCF của mẫu số

Bây giờ, trước tiên chúng ta cần tìm LCM của tử số.

Ở đây tử số là 4 và 3.

Do đó LCM (4,3) = 12

Bước thứ hai là tìm HCF của các mẫu số.

Do đó, HCF của 5 và 7 là:

5 = 1 x 5

7 = 1 x 7

HCF (5,7) = 1

Bước thứ ba sẽ là bước cuối cùng để đưa các giá trị LCM (4,3) và HCF (5,7) vào công thức;

Vì thế,

LCM (⅘ và 3/7) = 12/1 = 12

Kiểm tra lại: Nếu 12 là LCM của ⅘ và 3/7, chúng ta nên kiểm tra xem 12 có chia hết cho ⅘ và 3/7 hay không.

Vì thế,

12 / (⅘) = (12 x 5) / 4 = 3 x 5 = 15

12 / (3/7) = (12 x 7) / 3 = 4 x 7 = 28

Do đó, 12 là câu trả lời đúng.