Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Hệ thống số bát phân là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Hệ thống số bát phân có cơ số là tám và sử dụng số từ 0 đến 7. Các số bát phân, trong hệ thống số , thường được biểu diễn bằng số nhị phân khi chúng được nhóm thành cặp ba. Ví dụ, 12 8  được biểu thị là 001010 2 , trong đó 1 tương đương với 001 và 2 tương đương với 010.

Hệ thống số bát phân
Cơ sở – 8
Biểu tượng bát phân – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7

Định nghĩa

Hệ thống số có cơ sở là ‘tám’ được gọi là hệ thống số Bát phân. Nó sử dụng các số từ 0 đến 7. Chúng ta hãy lấy một ví dụ để hiểu khái niệm này. Như chúng ta đã nói, bất kỳ số nào có cơ số 8 đều là số bát phân như 24 8 , 109 8 , 55 8 , v.v.

Giống như số bát phân được biểu diễn với cơ số 8, theo cách tương tự, một số nhị phân được biểu diễn với cơ số 2, số thập phân với cơ số 10 và số thập lục phân được biểu diễn với cơ số 16. Ví dụ cho các hệ thống số này là:

  • 22 là một số nhị phân
  • 100 10 là một số thập phân
  • 40 16 là một số thập lục phân

Nếu chúng ta giải một số bát phân, mỗi vị trí là một lũy thừa của tám.

  • 124 = 1 × 8 2 + 2 × 8 1 + 4 × 8 0

Bảng hệ thống số bát phân

Chúng tôi chỉ sử dụng 3 bit để biểu diễn Số bát phân. Mỗi nhóm sẽ có một giá trị khác biệt giữa 000 và 111.

Giá trị số bát phân Tương đương nhị phân
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111

Lưu ý: Hệ thống số bát phân chỉ hỗ trợ các chữ số từ 0 đến 7. Ngoài 7, chẳng hạn như 8 và 9 không phải là chữ số bát phân. Ví dụ: 19 không phải là số bát phân bởi 10 là số bát phân.

Số thập phân đến số bát phân

Để chuyển đổi số thập phân sang số bát phân, phương pháp dabble bát phân được sử dụng. Trong phương pháp này, số thập phân được chia cho 8 mỗi lần, nó cho kết quả hoặc cho một phần dư. Phần còn lại đầu tiên chúng ta nhận được là chữ số có nghĩa nhỏ nhất (LSD) và phần còn lại cuối cùng là chữ số có nghĩa nhất (MSD). Hãy cho chúng tôi hiểu về chuyển đổi với ví dụ trợ giúp.

Ví dụ đã giải quyết

Bài toán : Giả sử 560 là số thập phân. Chuyển nó thành một số bát phân.

Giải pháp : Nếu 560 là số thập phân, thì

560/8 = 70 và phần còn lại là 0

70/8 = 8 và phần còn lại là 6

8/8 = 1 và phần còn lại là 0

Và 1/8 = 0 và phần còn lại là 1

Vì vậy, số bát phân bắt đầu từ MSD đến LSD, tức là 1060

Do đó, 560 10 = 1060 8

Bài toán: Chuyển 0,52 thành một số bát phân.

Bài giải: Phần phân số của số thập phân phải nhân với 8.

0,52 × 8 = 0,16 với mang 4

0,16 × 8 = 0,28 với mang 1

0,28 × 8 = 0,24 với mang 2

0,24 × 8 = 0,92 với mang 1

Vì vậy, đối với số bát phân phân số, chúng tôi đọc giá trị mang được tạo ra từ trên xuống.

Do đó, 4121 là số bát phân.

Từ bát phân sang thập phân

Để chuyển một số bát phân sang số thập phân, chúng ta cần nhân từng chữ số của bát phân đã cho với lũy thừa giảm đi là 8. 

Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu ở đây, chuyển đổi số Bát phân thành Số thập phân hoặc cơ số 8 thành cơ số 10.

Các ví dụ đã giải quyết

Ví dụ 1: Giả sử 215  là một số bát phân, thì nó ở dạng thập phân sẽ là,

215 8 = 2 × 8 2 + 1 × 8 1 + 5 × 8 0

          = 2 × 64+ 1 × 8 + 5 × 1 = 128 + 8 + 5

          = 141 10

Ví dụ 2:  Cho 125 là một số bát phân ký hiệu là 125 8 . Tìm số thập phân.

125 8 = 1 × 8 2 + 2 × 8 1 + 5 × 8 0

          = 1 × 64 + 2 × 8 + 5 × 1 = 64 + 16 + 5

          = 85 10

Số nhị phân đến số bát phân

Một số nhị phân có thể được chuyển đổi thành một số bát phân, với sự trợ giúp của bảng bên dưới.

Số bát phân Số nhị phân tương đương
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111

Ví dụ đã giải quyết

Ví dụ: Chuyển (100010) 2 sang số bát phân.

Giải pháp: Với sự trợ giúp của bảng, chúng ta có thể viết,

100 → 4

và 010 → 2

Do đó, (100010) 2 = 42

Tương tự, chúng ta có thể chuyển đổi một số bát phân sang số nhị phân với sự trợ giúp của bảng.

Số bát phân sang số thập lục phân

Số thập lục phân bao gồm các số và bảng chữ cái. Nó được biểu diễn với cơ số 16. Các số từ 0-9 được biểu diễn ở dạng thông thường, nhưng từ 10 đến 15, nó được ký hiệu là A, B, C, D, E, F. Việc chuyển đổi số bát phân sang hệ thập lục phân yêu cầu hai bước.

  • Đầu tiên, chuyển đổi số bát phân sang số thập phân.
  • Sau đó, chuyển đổi số thập phân sang số thập lục phân.

Hãy để chúng tôi hiểu với sự trợ giúp của một ví dụ. Chúng tôi sẽ lấy cùng một ví dụ, trong đó chúng tôi đã chuyển đổi số bát phân thành số thập phân, chẳng hạn như;

(55) 8  = (45) 10

Bây giờ, chuyển (45) 10 thành một số thập lục phân bằng cách chia 45 cho 16 cho đến khi bạn nhận được phần dư nhỏ hơn 16.

Số thập phân đến số thập lục phân

Do đó, chúng ta có thể viết,  (45) 10  = (2D) 16

Hoặc (55) 8  = (2D) 16

Bảng nhân hệ bát phân

* 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7
2 0 2 4 6 10 12 14 16
3 0 3 6 11 14 17 22 25
4 0 4 10 14 20 24 30 34
5 0 5 12 17 24 31 36 43
6 0 6 14 22 30 36 44 52
7 0 7 16 25 34 43 52 61

Các ứng dụng

Hệ thống số bát phân được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực ứng dụng máy tính và cả trong lĩnh vực hàng không để sử dụng số dưới dạng mã.

Dựa trên các ứng dụng hệ thống số bát phân, một số hệ thống tính toán được phát triển. Tất cả hệ thống máy tính thế hệ hiện đại sử dụng từ 16 bit, 32 bit hoặc 64 bit được chia thành các từ 8 bit. Tương tự như vậy, đối với các ngôn ngữ lập trình khác nhau, các số bát phân được sử dụng để viết mã hoặc viết ngôn ngữ mã hóa mà chỉ máy tính mới hiểu được.

Cũng trong lĩnh vực hàng không hoặc lĩnh vực hàng không, Bộ phát sóng được sử dụng trong máy bay truyền một mã được biểu thị bằng bốn chữ số bát phân. Các mã này được thẩm vấn bởi radar mặt đất.

Tầm quan trọng

Hệ thống số bát phân sử dụng ít chữ số hơn (3-bit) so với số thập lục phân (4-bit), đó là một trong những lợi thế. Do đó, sẽ có ít tính toán hơn và khả năng xảy ra lỗi sẽ giảm xuống.

Do có ít chữ số hơn, nên cũng dễ dàng chuyển đổi hệ bát phân sang bất kỳ hệ thống số nào khác và ngược lại. 

Một trong những nhược điểm là máy tính không hiểu các số bát phân một cách trực tiếp và do đó nó phải được chuyển đổi thành số nhị phân trước tiên.

Các vấn đề và giải pháp

Q.1: Chuyển 275 8 sang số thập phân.

Lời giải: 2 x 8 2 + 7 x 8 1 + 5 x 8 0

= 64 × 2 + 8 × 7 + 1 × 5

= 128 + 56 + 5 

= 189

Do đó, 275 8 = 189 10

Q.2: Chuyển số thập phân 139 thành số bát phân tương đương.

Lời giải: Chúng ta cần chia 139 cho 8 nhiều lần, cho đến khi thương bằng 0.

số 8 139 Phần còn lại
số 8 17 3
số 8 2 1
0 2

Bây giờ lấy các phần còn lại từ dưới lên trên để có số bát phân tương đương.

139 10 = 213 8

Q.3: Chuyển số bát phân 540 thành số nhị phân .

Lời giải: Cho trước, 540 là số bát phân

Bằng bảng số bát phân, chúng ta có thể nhận được số tương đương nhị phân của mỗi chữ số.

5 → 101

4 → 100

0 → 000

Vì thế,

540 8 = 101100000 2

Câu hỏi thực hành

Chuyển các số bát phân sau thành số thập phân tương đương của nó.

  • 23 8 (Đáp số: 19 10 )
  • 770 8 (Đáp số: 504 10 )
  • 152 8 (Đáp số: 106 10 )

Chuyển các số bát phân sau đây thành số thập lục phân.

  • 23 8 (Đáp số: 13 16 )
  • 770 8 (Đáp số: 1F8 16 )
  • 152 8 (Đáp số: 6A 16 )

Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp

Hệ thống số bát phân là gì?

Một hệ thống số được biểu thị với cơ số 8 và có phạm vi chỉ từ 0 đến 8, nó được gọi là hệ thống số bát phân. Nó được đại diện là N8.

Công dụng của số bát phân là gì?

Hệ thống số bát phân được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực ứng dụng máy tính. Tất cả hệ thống máy tính thế hệ hiện đại sử dụng từ 16 bit, 32 bit hoặc 64 bit được chia thành các từ 8 bit. Cũng trong lĩnh vực hàng không, các số bát phân được sử dụng dưới dạng mã.

Tầm quan trọng của hệ thống số bát phân là gì?

Vì số bát phân sử dụng ít chữ số hơn so với số thập phân và số thập lục phân, do đó dễ dàng thực hiện các phép tính với ít bước hơn và cũng ít khả năng xảy ra lỗi hơn.

Dạng bát phân của số thập phân 19 là gì?

Để chuyển một số thập phân thành số bát phân, chúng ta cần chia số thập phân đã cho cho 8 và cho đến khi kết quả là 0. Cuối cùng, chúng ta cần viết phần dư từ LSD sang MSD theo thứ tự ngược lại.
19/8 = 2, Phần dư = 3
2/8 = 0, Phần còn lại = 2
Do đó, 19 10 = 23 8

4 loại hệ thống số là gì?

Hệ thống số nhị phân Hệ thống số
bát
phân Hệ thống
số thập phân Hệ thống số thập lục phân

13 8 trong hệ nhị phân là gì?

Đối với số bát phân 13,
1 → 001
3 → 011
Do đó, ghép cả hai số ta được:
13 8 = 001011 2
Hoặc 13 8 = 1011 2

Số nhị phân 1111 tương đương với điều gì trong hệ thống số bát phân?

1111 có thể được viết trong nhóm ba chữ số bằng cách thêm các chữ số 0, chẳng hạn như;
001111 → 001 111 → 17
(1111) 2 → (17) 2

 

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x