Hình học là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Các loại hình dạng khác nhau trong hình học giúp chúng ta hiểu các hình dạng hàng ngày trong cuộc sống. Với sự trợ giúp của các khái niệm hình học, chúng ta có thể tính diện tích, chu vi và thể tích của hình dạng.

Các nhánh của Hình học

(i) Hình học Đại số – là một nhánh của hình học nghiên cứu các số không của đa thức nhiều biến. Nó bao gồm các phương trình đại số tuyến tính và đa thức được sử dụng để giải các tập hợp các số không. Ứng dụng của loại hình này bao gồm Mật mã học, lý thuyết dây, v.v.

(ii) Hình học rời rạc – liên quan đến vị trí tương đối của đối tượng hình học đơn giản, chẳng hạn như điểm, đường thẳng, hình tam giác, hình tròn, v.v.

(iii) Hình học vi phân – sử dụng các kỹ thuật đại số và giải tích để giải quyết vấn đề. Các vấn đề khác nhau bao gồm thuyết tương đối rộng trong vật lý, v.v.

(iv) Hình học Euclide – Nghiên cứu các hình phẳng và hình rắn dựa trên các tiên đề và định lý bao gồm các điểm, đường thẳng, mặt phẳng, góc, đồng dạng, đồng dạng, hình rắn. Nó có một loạt các ứng dụng trong Khoa học Máy tính, Giải quyết vấn đề Toán học Hiện đại, Tinh thể học, v.v.

(v) Hình học Lồi – bao gồm các hình lồi trong không gian Euclide sử dụng các kỹ thuật phân tích thực. Nó có ứng dụng trong việc tối ưu hóa và phân tích chức năng trong lý thuyết số.

(vi) Tôpô – liên quan đến các thuộc tính của không gian dưới ánh xạ liên tục. Ứng dụng của nó bao gồm việc xem xét tính nhỏ gọn, tính đầy đủ, tính liên tục, bộ lọc, không gian chức năng, vùng nướng, cụm và nhóm, cấu trúc liên kết siêu không gian, cấu trúc ban đầu và cấu trúc cuối cùng, không gian số liệu, lưới, tính liên tục gần, không gian lân cận, tiên đề phân tách và không gian đồng nhất.

Công thức hình học

Để tính diện tích, chu vi, thể tích và các số đo khác nhau bằng cách sử dụng chiều dài, chiều rộng và chiều cao của các hình hình học khác nhau, công thức hình học là rất quan trọng. Bằng cách sử dụng các công thức, chúng ta có thể tính toán các số đo một cách dễ dàng. Có vô số công thức để học trong Hình học. Tại đây, bạn được cung cấp tất cả các công thức hình học quan trọng trong PDF. Tải xuống tệp PDF được cung cấp dưới đây để tìm hiểu và giải quyết tất cả các vấn đề liên quan đến hình học.

Hình học mặt phẳng

Hình học Máy bay  đề cập đến các hình phẳng có thể được vẽ trên một mảnh giấy. Chúng bao gồm các đường thẳng, hình tròn và hình tam giác có hai kích thước. Hình học phẳng còn được gọi là hình học hai chiều. Tất cả các hình hai chiều chỉ có hai thước đo như chiều dài và chiều rộng. Nó không liên quan đến độ sâu của các hình dạng. Một số ví dụ về hình máy bay là hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tròn, v.v. Ở đây, một số thuật ngữ quan trọng trong hình học phẳng được giải thích.

Điểm

Một điểm là một vị trí hoặc địa điểm chính xác trên mặt phẳng. Dấu chấm thường đại diện cho chúng. Điều quan trọng là phải hiểu rằng một điểm không phải là một sự vật, mà là một địa điểm. Ngoài ra, lưu ý rằng một điểm không có thứ nguyên; tốt nhất là nó có vị trí duy nhất.

Hàng

Đường thẳng (không có đường cong), không có bề dày và kéo dài theo cả hai hướng không kết thúc (vô hạn). Điều quan trọng cần lưu ý là nó là sự kết hợp của các điểm vô hạn với nhau để tạo thành một đoạn thẳng. Trong hình học, chúng ta có một  đường nằm ngang và đường thẳng đứng lần lượt là trục x và trục y.

• • • Đoạn thẳng – Nếu một đoạn thẳng có điểm đầu và điểm cuối thì nó được gọi là Đoạn thẳng.
    • Ray – Nếu một đoạn thẳng có điểm đầu và không có điểm cuối được gọi là Ray.

Ví dụ. Tia nắng mặt trời

Angles in Geometry

Trong hình học phẳng, góc là hình được tạo bởi hai tia, gọi là các cạnh của góc, có chung một điểm cuối gọi là đỉnh của góc.

Các loại góc

Góc nhọn – Góc nhọn (hay góc nhọn) là một góc nhỏ hơn góc vuông tức là. nó có thể nằm trong khoảng từ 0 – 90 độ.

Obtuse Angle – Góc Obtuse lớn hơn 90 độ nhưng nhỏ hơn 180 độ.

Góc phải – Góc 90 độ.

Góc thẳng – Góc 180 độ là góc thẳng, tức là góc tạo bởi một đường thẳng

Đa giác trong Hình học

Hình phẳng được giới hạn bởi một chuỗi hữu hạn các đoạn thẳng đóng thành một vòng để tạo thành một chuỗi hoặc mạch đa giác khép kín.

Tên ‘poly’ đề cập đến nhiều. Một n-gon là một đa giác có n cạnh; ví dụ, một tam giác là một đa giác 3 gon.

Công thức chung cho Tổng các góc trong của một đa giác –

Tổng các góc bên trong của một đa giác = ( n – 2 ) × 180

Các loại đa giác

Các loại đa giác là:

• Hình tam giác
• Hình tứ giác
• Hình năm góc
• Hình lục giác
• Thất giác
• Hình bát giác
• Nonagon
• Hình lục giác

Vòng tròn trong Hình học

Hình tròn là một hình dạng khép kín đơn giản. Từ một điểm nào đó được gọi là tâm, tất cả các điểm của một đường tròn đều có cùng một khoảng cách nhất quán, tức là đường cong được vạch ra bởi một điểm di chuyển sao cho khoảng cách từ tâm của nó là không đổi.

Tính giống nhau và tính đồng thời

Điểm giống nhau – Hai hình được cho là giống nhau nếu chúng có cùng hình dạng hoặc có một góc bằng nhau nhưng không có cùng kích thước.

Đồng dư – Hai hình được cho là đồng công nếu chúng có cùng hình dạng và kích thước. Vì vậy, chúng hoàn toàn bình đẳng.

Hình học vững chắc

Hình học rắn  đề cập đến các vật thể 3 chiều như hình khối, lăng trụ, hình trụ và hình cầu. Nó đề cập đến ba kích thước của hình như chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Nhưng một số chất rắn rắn không có mặt (ví dụ hình cầu).

Hình học rắn là nghiên cứu về ba chiều trong không gian Euclide. Các đối tượng xung quanh chúng ta là ba chiều. Tất cả các hình dạng ba chiều thu được từ hoạt động quay của các hình dạng 2D. Các thuộc tính quan trọng của hình dạng 3D là mặt, cạnh và đỉnh. Xem qua các thuật ngữ này một cách chi tiết cho các hình dạng hình học khác nhau tại đây.

Các cạnh

Một cạnh được định nghĩa là đoạn thẳng trên biên nối một đỉnh với đỉnh kia. Nó có nghĩa là nó nối một điểm góc với điểm kia. Nó tạo thành khung của các hình dạng 3D. Nói cách khác, nó có thể được định nghĩa là các mặt gặp nhau trên đường thẳng được gọi là cạnh. Sau đây là danh sách các cạnh cho các hình khối khác nhau:

Khuôn mặt

Chúng ta biết rằng tất cả các hình dạng hình học được tạo thành từ bề mặt phẳng được gọi là mặt. Nó là một bề mặt phẳng được bao bọc bởi các cạnh. Đối với bất kỳ hình dạng ba chiều nào, khuôn mặt phải là hình hai chiều. Dưới đây là danh sách số lượng mặt của các hình dạng rắn khác nhau:

Dọc

Đỉnh được định nghĩa là điểm mà các cạnh của hình rắn gặp nhau. Nói cách khác, có thể nói rằng, điểm mà các cạnh kề của đa giác gặp nhau. Đỉnh là các góc mà các cạnh gặp nhau. Số lượng đỉnh của các hình dạng rắn khác nhau trong hình học như sau: