Phương trình tuyến tính trong một biến
Khi một phương trình chỉ có một biến bậc một, thì phương trình đó được gọi là phương trình tuyến tính một biến.
- Dạng chuẩn: ax + b = 0, trong đó a và b ϵ R & a ≠ 0
- Ví dụ về phương trình tuyến tính trong một biến là:
– 3x-9 = 0
– 2t = 5
Phương trình tuyến tính 2 biến
Khi một phương trình có hai biến cùng bậc một, thì phương trình đó được gọi là phương trình tuyến tính hai biến.
Dạng chuẩn: ax + by + c = 0, trong đó a, b, c ϵ R & a, b ≠ 0
Ví dụ về phương trình tuyến tính hai biến là:
– 7x + y = 8
– 6p-4q + 12 = 0
Ví dụ về phương trình tuyến tính
Nghiệm của phương trình tuyến tính 2 biến
Một phương trình tuyến tính hai biến có một cặp số có thể thỏa mãn phương trình. Cặp số này được gọi là nghiệm của phương trình tuyến tính hai biến.
- Giải pháp có thể được tìm thấy bằng cách giả sử giá trị của một trong các biến và sau đó tiến hành tìm giải pháp còn lại.
- Có vô số nghiệm cho một phương trình tuyến tính đơn hai biến.
Đồ thị của một phương trình tuyến tính
Biểu diễn đồ thị của một phương trình tuyến tính trong 2 biến
- Bất kỳ phương trình tuyến tính nào ở dạng chuẩn ax + by + c = 0 đều có một cặp nghiệm ở dạng (x, y), có thể biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ.
- Khi một phương trình được biểu diễn bằng đồ thị, nó là một đường thẳng có thể cắt hoặc không cắt các trục tọa độ.
Để biết thêm về Biểu diễn đồ thị của một phương trình tuyến tính, hãy truy cập vào đây .
Nghiệm của phương trình tuyến tính 2 biến trên đồ thị
- Phương trình tuyến tính ax + by + c = 0 được biểu diễn dưới dạng một đường thẳng.
- Mọi điểm trên đường thẳng là một nghiệm của phương trình tuyến tính.
- Mọi nghiệm của phương trình tuyến tính là một điểm trên đường thẳng.
Các đường đi qua điểm gốc
- Một số phương trình tuyến tính tồn tại sao cho nghiệm của chúng là (0, 0). Các phương trình như vậy khi được biểu diễn bằng đồ thị sẽ đi qua điểm gốc.
- Các trục tọa độ cụ thể là trục x và trục y có thể được biểu diễn tương ứng là y = 0 và x = 0.
Các đường song song với trục tọa độ
- Phương trình tuyến tính có dạng y = a, khi được biểu diễn bằng đồ thị là các đường song song với trục x và a là tọa độ y của các điểm trên đường thẳng đó.
- Phương trình tuyến tính có dạng x = a, khi được biểu diễn bằng đồ thị là các đường thẳng song song với trục y và a là tọa độ x của các điểm trên đường thẳng đó.
Xem thêm:
