Làm thế nào để tính khối lượng chất rắn nhanh nhất

Làm thế nào để Tìm thể tích của một vật rắn?

Thể tích của vật rắn là đơn vị đo thể tích của một vật thể. Trong bài này, chúng ta sẽ học cách tính thể tích của một chất rắn và thể tích của chất rắn đều và không đều.

Phương pháp xác định thể tích của chất rắn phụ thuộc vào hình dạng của nó. Thể tích của một chất rắn được đo bằng đơn vị khối tức là centimet khối, mét khối, feet khối, v.v.

Khối lượng của một công thức rắn

Dưới đây là công thức thể tích của các chất rắn thông thường khác nhau:

• Lăng kính hình chữ nhật

Thể tích của hình lăng trụ chữ nhật bằng tích của diện tích đáy (chiều dài nhân với chiều rộng) và chiều cao của hình lăng trụ:

Thể tích của khối lăng trụ đặc = lxwxh

• Khối lập phương

Vì chúng ta biết tất cả các cạnh hoặc cạnh của hình lập phương đều có độ dài bằng nhau nên thể tích của hình lập phương bằng bất kỳ cạnh hoặc cạnh nào của hình lập phương

Thể tích của một khối lập phương = a³

• Lăng kính

Thể tích của hình lăng trụ bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của hình lăng trụ.

Thể tích của lăng trụ = Diện tích đáy x chiều cao

= B xh

• Hình trụ

Thể tích của hình trụ bằng tích của diện tích hình tròn đáy và chiều cao của hình trụ.

Thể tích của một hình trụ = πr²h

• Kim tự tháp

Thể tích của một hình chóp bằng một phần ba tích của diện tích đáy và chiều cao của nó

Thể tích của một hình chóp = 1 / 3Bh

• Kim tự tháp vuông

Đối với một hình chóp vuông, thể tích đã cho là:

Âm lượng = 1/3 giây²h

Trong đó, s là độ dài cạnh của đáy và h là chiều cao của hình chóp.

• Kim tự tháp hình chữ nhật

Thể tích của hình chóp chữ nhật = 1/3 lwh

• Quả cầu

Đối với, một hình cầu, thể tích đã cho là:

Thể tích của một quả cầu = 4/3 πr³

• Hình nón

Vì hình nón là hình chóp có đáy là hình tròn nên thể tích của hình nón là:

Khối lượng = 1/3 πr²h

Khối lượng chất rắn không đều

Vì không phải tất cả các chất rắn đều có hình dạng đều đặn , nên không thể xác định được thể tích của chúng bằng công thức thể tích.

Trong trường hợp này, thể tích của một chất rắn có hình dạng bất thường có thể được tìm thấy bằng phương pháp chuyển nước :

Một vật rắn có hình dạng không đều được thả vào một hình trụ chia độ chứa đầy nước.

Sau đó, thể tích của chất rắn được tìm thấy bằng cách xác định sự khác biệt giữa số đọc ban đầu và cuối cùng của ống đong chia độ.

Phương pháp chuyển dịch của nước để tìm thể tích của chất rắn có hình dạng không đều chỉ thích hợp nếu: chất rắn không hút nước và cả chất rắn không phản ứng với nước.

Ngoài ra, bạn có thể tìm thể tích của một vật thể có hình dạng bất thường bằng cách áp dụng các bước sau:

• Đầu tiên, chia khối rắn không đều thành các hình dạng đều đặn có thể tính được thể tích.
• Tính thể tích từng phần của các hình nhỏ
• Cộng các thể tích từng phần để được tổng thể tích của vật rắn có hình dạng bất thường

Các ví dụ đã làm việc:

ví dụ 1

So sánh thể tích của một hình cầu đặc có bán kính 2 cm và một hình chóp vuông đặc có chiều dài đáy là 2,5 cm và chiều cao là 10 cm.

Giải pháp

Theo công thức, thể tích của một quả cầu = 4/3 πr³

= 4/3 x 3,14 x 2 x 2 x 2

= 33,49 cm ³

Và thể tích của một hình chóp vuông = 1 / 3s²h

= 1/3 x 2,5 x 2,5 x 10

= 20,83 cm ³

Do đó, khối cầu có thể tích lớn hơn khối chóp.

Ví dụ 2

Một bể hình trụ bán kính 3 m, cao 10 có nắp hình bán cầu bán kính 3 m, ở trên. Tìm thể tích của bể.

Giải pháp

Trước hết hãy tính thể tích phần hình trụ của bể.

Thể tích của hình trụ = π r² h

= 3,14 x 3 x 3 x 10

= 282,6 m ³

Thể tích của bán cầu = 2/3 πr³

= 2/3 x 3,14 x 3 x 3 x 3

= 56,52 m ³

Tổng thể tích của bể = thể tích của hình trụ + thể tích của bán cầu

= 282,6 m ³ + 56,52 m ³

= 339,12 m ³

Ví dụ 3

Một hình chóp cụt đều có chiều cao là 15 cm. Nếu độ dài đáy và độ dài đỉnh của hình chóp cụt lần lượt là 8 cm và 4 cm. Tìm thể tích của hình chóp cụt.

Giải pháp

Một kim tự tháp bị cắt ngắn là một ví dụ về sự thất vọng.

Cho chiều cao ban đầu của hình chóp = x

Bằng các tam giác đồng dạng

x / x – 15 = 8/4

4x = 8x – 120

–4x = –120

x = 30

Do đó, chiều cao của kim tự tháp trước khi bị cắt ngắn, là 30 cm

Bây giờ, hãy tìm thể tích của hình chóp đầy đủ

Khối lượng = 1/3 x 8 x 8 x 30

= 640 cm ³

Thể tích phần cắt nhỏ của hình chóp = 1/3 x 4 x 4 x (30 – 15)

= 1/3 x 16 x 15

= 80 cm ³

Vậy thể tích của hình chóp cụt = (640 – 80) cm ³

= 560 cm ³ .

Xem thêm:

Những cách tính diện tích bề mặt của vật rắn dễ dàng hiệu quả

Phương pháp tính khối lượng các quả cầu chưa đầy 1 phút

Vấn đề thực hành

1. Một thùng nước trái cây có các số đo: 5 đơn vị, 4 đơn vị, 3 đơn vị. Khối lượng của thùng carton là bao nhiêu?
2. Peter đã tạo hình khối từ 12 khối, trong đó 8 khối nhỏ và 4 khối lớn. Nếu khối nhỏ được tạo thành từ hình lập phương 3 inch và khối lớn được tạo thành từ hình lập phương 5 inch thì tổng thể tích của hình rắn là bao nhiêu?
3. Hai hình lập phương có kích thước 0,5 ft x 1,5 ft x 3 ft, mỗi hình khối được nối với nhau bằng hình khối thứ ba có kích thước 0,25 ft x 0,75 ft x 1,25 ft. Tìm tổng thể tích của hình được tạo thành.