Các bước tính khối lượng của Lăng kính siêu đơn giản

Khối lượng của Lăng kính – Giải thích & Ví dụ

Thể tích của một lăng trụ là tổng không gian chiếm bởi một lăng trụ. Trong bài này, bạn sẽ học cách tìm thể tích của một khối lăng trụ bằng cách sử dụng công thức thể tích khối lăng trụ.

Trước khi bắt đầu, trước tiên chúng ta hãy thảo luận về lăng kính là gì. Theo định nghĩa, lăng trụ là một hình rắn hình học có hai đầu giống nhau, các mặt phẳng và cùng một tiết diện dọc theo chiều dài của nó .

Lăng kính được đặt tên theo hình dạng của mặt cắt của chúng . Ví dụ, một lăng trụ có thiết diện là tam giác được gọi là lăng trụ tam giác. Các ví dụ khác về lăng trụ bao gồm, lăng trụ hình chữ nhật. lăng trụ ngũ giác, lăng trụ lục giác, lăng trụ hình thang v.v.

Làm thế nào để Tìm thể tích của một lăng trụ?

Để tìm thể tích của một hình lăng trụ, bạn yêu cầu diện tích và chiều cao của hình lăng trụ. Thể tích của hình lăng trụ được tính bằng cách nhân diện tích đáy và chiều cao. Thể tích của một lăng trụ cũng được đo bằng đơn vị khối tức là mét khối, xăng-ti-mét khối, v.v.

Thể tích của một công thức lăng kính

Công thức tính thể tích của hình lăng trụ phụ thuộc vào thiết diện hoặc mặt đáy của hình lăng trụ . Vì chúng ta đã biết công thức tính diện tích đa giác nên việc tìm thể tích của khối lăng trụ dễ như ăn bánh.

Công thức tổng quát cho thể tích của một lăng trụ được cho là;

Thể tích của một lăng kính = Diện tích cơ sở × Chiều dài

Trong đó, Cơ sở là hình dạng của một đa giác được ép đùn để tạo thành một hình lăng trụ.

Hãy thảo luận về thể tích các loại lăng trụ.

Thể tích của lăng trụ tam giác

Hình lăng trụ tam giác là hình lăng trụ có thiết diện là hình tam giác.

Công thức về thể tích của khối lăng trụ tam giác được cho là;

Thể tích của lăng trụ tam giác = ½ abh

Ở đâu,

a = apothem của lăng trụ tam giác.

Đường cạnh của một đa giác là đoạn thẳng nối tâm của đa giác với trung điểm của một trong các cạnh của đa giác. Apothem của một tam giác là chiều cao của một tam giác.

b = độ dài cơ sở của một tam giác

h = chiều cao của lăng trụ.

ví dụ 1

Tìm thể tích của khối lăng trụ tam giác có đáy là 12 cm, chiều dài đáy là 16 cm và chiều cao là 25 cm.

Giải pháp

Theo công thức của lăng trụ tam giác,

khối lượng = ½ abh

= ½ x 12 x 16 x 25

= 150 cm ³

Ví dụ 2

Tìm thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là 10 cm và thiết diện là tam giác đều cạnh 12 cm.

Giải pháp

Tìm thiết diện của lăng trụ tam giác.

Theo định lý Pitago,

h ² + 6 ² = 12 ²

h ² + 36 = 144

h ² = 108

h = 10,4 cm

Do đó, cạnh của lăng trụ là 10,4 cm

Khối lượng = ½ abh

= ½ x 10,4 x 12 x 10

= 624 cm ³

Thể tích của lăng trụ ngũ giác

Đối với hình lăng trụ ngũ giác, thể tích được cho bởi công thức:

Thể tích của lăng trụ ngũ giác = (5/2) abh

Ở đâu,

a = apothem của một ngũ giác

b = chiều dài đáy của lăng trụ ngũ giác

h = chiều cao của lăng trụ.

Xem thêm:

Làm thế nào để tính khối lượng chất rắn nhanh nhất

Tính khối lượng của khối nhanh gọn dễ hiểu nhất 2021

Ví dụ 3

Tìm thể tích của khối lăng trụ ngũ giác có cạnh là 10 cm, chiều dài đáy là 20 cm và chiều cao là 16 cm.

Giải pháp

Thể tích của lăng trụ ngũ giác = (5/2) abh

= (5/2) x 10 x 20 x 16

= 8000 cm ³

Thể tích của lăng trụ lục giác

Một hình lăng trụ lục giác có một hình lục giác là đáy hoặc thiết diện. Thể tích của một lăng trụ lục giác được cho bởi:

Thể tích của lăng trụ lục giác = 3abh

Ở đâu,

a = độ dài apothem của một hình lục giác

b = chiều dài đáy của lăng trụ lục giác

h = chiều cao của lăng trụ.

Ví dụ 4

Tính thể tích của khối lăng trụ lục giác đều có đáy là 5 m, chiều dài đáy là 12 m và chiều cao là 6 m.

Giải pháp

Thể tích của lăng trụ lục giác = 3abh

= 3 x 5 x 12 x 6

= 1080 m ³ .

Ngoài ra, nếu không biết được hình chóp, thì thể tích của một hình lăng trụ bất kỳ được tính như sau;

Thể tích của lăng trụ = (h) (n) (s ² ) / [4 tan (180 / n)]

Trong đó, h = chiều cao của lăng trụ

s = chiều dài cạnh của đa giác đều được ép đùn.

n = số cạnh của một đa giác

tan = tiếp tuyến:

LƯU Ý: Công thức này chỉ được áp dụng khi đáy hoặc thiết diện của lăng trụ là một đa giác đều.

Ví dụ 5

Tìm thể tích của khối lăng trụ ngũ giác đều có chiều cao là 0,3 m và độ dài cạnh bên là 0,1 m.

Giải pháp

Trong trường hợp này, n = 5,

h = 0,3 m và s = ​​0,1 m

Bằng cách thay thế,

Thể tích của lăng trụ ngũ giác = (0,3) (5) (0,1 ² ) / [4 tan (180/5)]

= 0,015 / 4 tan 36

= 0,015 / 2,906

= 0,00516 m ³ .