Kim tự tháp vuông là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Định nghĩa Kim tự tháp vuông

Hình dạng hình học ba chiều có đáy là hình vuông và bốn mặt / cạnh tam giác gặp nhau tại một điểm được gọi là hình chóp vuông. Nếu tất cả các mặt của tam giác đều có các cạnh bằng nhau thì hình chóp này đã cho là hình chóp vuông đều. Nếu đỉnh của hình chóp nằm ngay trên tâm của đáy thì nó tạo thành một vuông góc với mặt đáy và hình chóp vuông như vậy được gọi là hình chóp vuông.

Hình đại diện của Kim tự tháp vuông

Hình chóp vuông được biểu diễn bằng đồ thị Bánh xe W ₅ . Đồ thị bánh xe được hình thành bằng cách kết nối một đỉnh phổ duy nhất với tất cả các đỉnh của một chu trình.

Các loại kim tự tháp vuông

Các dạng khác nhau của hình chóp vuông là:

• Kim tự tháp vuông đều
• Kim tự tháp vuông bên phải

Kim tự tháp vuông đều

Nếu tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau thì các mặt bên tạo thành tam giác đều và hình chóp là hình chóp vuông đều.

Hình chóp vuông Johnson có thể được phân loại theo một tham số độ dài cạnh duy nhất l. Chiều cao h, diện tích mặt bằng A và thể tích V của hình chóp đó là:

• h = (1 / √2) l
• A = (1 + √3) l ²
• V = (√2 / 6) l ³

Kim tự tháp vuông bên phải

Trong một hình chóp vuông vuông, tất cả các cạnh bên có cùng độ dài và các cạnh bên không phải là đáy là tam giác cân đồng dạng.

Một hình chóp vuông vuông có chiều dài đáy l và chiều cao h có công thức tính diện tích và thể tích như sau:

• A r e a =l2+ ll2+ ( 2 giờ)2——–√
• Thể tích = (⅓) × l ² × h
• L a t e r a l e d ge l e n g t h =h2+l22——√
• Sl a n t H e tôi gh t =h2+l24——√

Thuộc tính của Kim tự tháp vuông

• Nó có 5 mặt
• 4 mặt bên là hình tam giác
• Cơ sở là một hình vuông
• Nó có 5 Vertices (điểm góc)
• Nó có 8 cạnh

Công thức kim tự tháp vuông

Có các công thức cho hình chóp vuông dựa trên thể tích, diện tích, chiều cao và diện tích bề mặt.

Thể tích của Kim tự tháp vuông

V=a2h3Trong đó a là độ dài cạnh cơ sở.

h là chiều cao.

Các mặt của một tam giác là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Diện tích bề mặt của một kim tự tháp vuông

A =a2+ 2 aa24+h2——√Trong đó a là độ dài cạnh cơ sở.

h là chiều cao.

Công thức tổng quát của diện tích toàn phần của một hình chóp đều được cho bởi:

TSA = ½ Pl + B

Ở đâu,

P là chu vi của cơ sở

l chiều cao nghiêng và

B diện tích của cơ sở

Chiều dài cạnh bên

e =h2+l22——√Trong đó h là chiều cao

Và l là chiều dài cơ sở

Chiều cao của kim tự tháp vuông

e =h2+l24——√Trong đó h là chiều cao

Và l là chiều dài cơ sở

Mạng của một kim tự tháp vuông

Lưới có hình dạng 3D là một mẫu đạt được khi bề mặt của một hình ba chiều được đặt theo chiều ngang cho thấy từng mặt của hình đó. Một chất rắn có thể có các lưới khác nhau.

Các bước để xác định xem lưới có tạo thành chất rắn hay không như sau:

1. Vật rắn và lưới phải có cùng số mặt. Ngoài ra, hình dạng của các mặt của vật rắn phải phù hợp với hình dạng của các mặt tương ứng trong mạng.
2. Hãy tưởng tượng tấm lưới sẽ được gấp lại như thế nào để tạo ra sự chắc chắn và đảm bảo rằng tất cả các mặt đều khớp với nhau một cách hợp lý.

Nets được sử dụng khi chúng ta cần tìm diện tích bề mặt của chất rắn.

Ví dụ về kim tự tháp vuông

Ví dụ 1:

Tìm thể tích của hình chóp đều có đáy là 10 cm và chiều cao là 18 cm.

Giải pháp:

Công thức về thể tích của một hình chóp được cho bởi:

V = ⅓ B h

Vì đáy của hình chóp là hình vuông nên diện tích đáy là 10 ² hoặc 100 cm ² .

Vì vậy, đặt 100 cho B và 18 cho h trong công thức.

V = 13 × 100 × 18 = 600

Do đó, thể tích của hình chóp vuông đã cho là 600 cm ³ .

Ví dụ 2:

Tìm diện tích mặt bên của hình chóp đều có đáy là tam giác và mỗi cạnh của đáy bằng 8 cms và chiều cao nghiêng là 5 cms.

Giải pháp:

Chu vi của cơ sở là tổng của các cạnh.

Chu vi = 3 × 8 = 24 cms

LSA = 12 × 24 × 5 = 60 cms ²

Ví dụ 3:

Tìm diện tích toàn phần của hình chóp đều có đáy là hình vuông, trong đó độ dài mỗi cạnh của đáy bằng 16 cms, chiều cao nghiêng của một cạnh là 17 cm và đường cao là 15 cm.

Giải pháp:

Chu vi của đáy là 4s vì nó là hình vuông.

P = 4 × 16 = 64 cms

Diện tích của đáy hình vuông = s ²

Diện tích cơ sở = 16 ² = 256 cms ²

Do đó, tổng diện tích bề mặt của hình chóp,

TSA = ½ × 64 × 17 + 256 = 544 + 256 = 800 cms ²