Contents
Định nghĩa Ogive
Ogive được định nghĩa là biểu đồ phân bố tần suất của một chuỗi. Ogive là một biểu đồ của phân phối tích lũy, giải thích các giá trị dữ liệu trên trục mặt phẳng nằm ngang và tần số tương đối tích lũy, tần số tích lũy hoặc tần số phần trăm tích lũy trên trục tung.
Tần số tích lũy được định nghĩa là tổng của tất cả các tần số trước đó cho đến thời điểm hiện tại. Để tìm mức độ phổ biến của dữ liệu đã cho hoặc khả năng dữ liệu nằm trong phạm vi tần suất nhất định, đường cong Ogive giúp tìm kiếm chính xác các chi tiết đó.
Tạo Ogive bằng cách vẽ biểu đồ điểm tương ứng với tần suất tích lũy của mỗi khoảng lớp. Hầu hết các nhà thống kê sử dụng đường cong Ogive, để minh họa dữ liệu trong biểu diễn bằng hình ảnh. Nó giúp ước tính số lượng quan sát nhỏ hơn hoặc bằng giá trị cụ thể.
Đồ thị Ogive
Đồ thị phân bố tần số là đồ thị tần số được sử dụng để thể hiện các đặc tính của dữ liệu rời rạc và liên tục. Những số liệu như vậy hấp dẫn mắt hơn so với dữ liệu được lập bảng. Nó giúp chúng tôi tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu so sánh hai hoặc nhiều phân bố tần số. Chúng ta có thể liên hệ hình dạng và mô hình của hai phân bố tần số.
Hai phương pháp của Ogives là:
- Ít hơn Ogive
- Lớn hơn hoặc nhiều hơn Ogive
Biểu đồ được đưa ra ở trên đại diện cho đường cong nhỏ hơn và lớn hơn Ogive. Đường cong tăng (Đường cong màu nâu) đại diện cho nhỏ hơn Ogive và đường cong giảm (Đường cong xanh lục) đại diện cho lớn hơn Ogive.
Ít hơn Ogive
Các tần số của tất cả các lớp trước được thêm vào tần số của một lớp. Chuỗi này được gọi là chuỗi ít hơn tích lũy. Nó được xây dựng bằng cách thêm tần số lớp đầu tiên vào tần số lớp thứ hai rồi đến tần số lớp thứ ba, v.v. Tích lũy đi xuống dẫn đến chuỗi ít hơn tích lũy.
Lớn hơn hoặc nhiều hơn Ogive
Các tần số của các lớp kế tiếp được thêm vào tần số của một lớp. Chuỗi này được gọi là chuỗi nhiều hơn hoặc lớn hơn tích lũy. Nó được xây dựng bằng cách lấy tổng tần số lớp thứ nhất, lớp thứ hai trừ đi tần số lớp thứ ba, v.v. Kết quả tích lũy hướng lên lớn hơn hoặc nhiều hơn chuỗi tích lũy.
Biểu đồ Ogive
Biểu đồ Ogive là một đường cong của phân phối tần số tích lũy hoặc phân phối tần số tương đối tích lũy. Để vẽ một đường cong như vậy, các tần số phải được biểu thị bằng phần trăm của tổng tần số. Sau đó, các tỷ lệ phần trăm như vậy được tích lũy và vẽ biểu đồ, như trong trường hợp Ogive. Dưới đây là các bước để xây dựng nhỏ hơn và lớn hơn Ogive.
Làm thế nào để vẽ ít hơn đường cong Ogive?
- Vẽ và đánh dấu các trục ngang và trục dọc.
- Lấy các tần số tích lũy dọc theo trục y (trục tung) và các giới hạn của lớp trên trên trục x (trục hoành).
- Đối với mỗi giới hạn của lớp trên, hãy vẽ biểu đồ các tần số tích lũy.
- Nối các điểm bằng một đường cong liên tục.
Làm thế nào để Vẽ Đường cong Lớn hơn hoặc Nhiều hơn Đường cong Ogive?
- Vẽ và đánh dấu các trục ngang và trục dọc.
- Lấy các tần số tích lũy dọc theo trục y (trục tung) và các giới hạn hạng thấp hơn trên trục x (trục hoành).
- Đối với mỗi giới hạn hạng thấp hơn, hãy vẽ biểu đồ tần số tích lũy.
- Nối các điểm bằng một đường cong liên tục.
Công dụng của đường cong Ogive
Đồ thị Ogive hoặc đồ thị tần suất tích lũy được sử dụng để tìm giá trị trung bình của tập dữ liệu đã cho. Nếu cả hai, nhỏ hơn và lớn hơn, đường cong tần suất tích lũy được vẽ trên cùng một đồ thị, chúng ta có thể dễ dàng tìm thấy giá trị trung vị. Điểm mà cả hai đường cong giao nhau, tương ứng với trục x, sẽ cho giá trị trung vị. Ngoài việc tìm ra các phương tiện, Ogives được sử dụng để tính toán các phân vị của các giá trị tập dữ liệu.
Ví dụ Ogive
Câu hỏi 1:
Xây dựng bảng tần suất nhiều hơn tích lũy và vẽ Ogive cho dữ liệu cho sẵn dưới đây.
| Điểm | 1-10 | 11-20 | 21-30 | 31-40 | 41-50 | 51-60 | 61-70 | 71-80 |
| Tần số | 3 | số 8 | 12 | 14 | 10 | 6 | 5 | 2 |
Giải pháp:
Bảng Tần suất Tích lũy “Nhiều hơn”:
| Điểm | Tần số | Nhiều hơn tần suất tích lũy |
| Nhiều hơn 1 | 3 | 60 |
| Hơn 11 | số 8 | 57 |
| Hơn 21 | 12 | 49 |
| Hơn 31 | 14 | 37 |
| Hơn 41 | 10 | 23 |
| Hơn 51 | 6 | 13 |
| Hơn 61 | 5 | 7 |
| Hơn 71 | 2 | 2 |
Âm mưu một Ogive:
Vẽ đồ thị các điểm với các tọa độ như (70,5, 2), (60,5, 7), (50,5, 13), (40,5, 23), (30,5, 37), (20,5, 49), (10,5, 57), ( 0,5, 60).
Ogive được kết nối với một điểm trên trục x, đại diện cho giới hạn trên thực tế của lớp cuối cùng, tức là (80,5, 0)
Lấy trục x, 1 cm = 10 điểm
Trục Y = 1 cm – 10 cf
Hơn cả Đường cong Ogive:
Xem thêm:
Cấu trúc used to sử dụng như thế nào ? ví dụ minh họa.
