Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Phương trình của Sphere là gì? Xem xong hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 
Hình cầu được định nghĩa là một vật thể hình học hoàn toàn tròn trong không gian ba chiều giống như một quả bóng tròn. Về mặt hình học, hình cầu là một tập hợp các điểm cách đều một điểm trong không gian. Khoảng cách giữa điểm bên ngoài và tâm của mặt cầu được gọi là bán kính, ký hiệu là r và khoảng cách thẳng lớn nhất giữa hai mặt bất kỳ của hình cầu qua tâm được gọi là đường kính, ký hiệu là d.

Quả cầu
Phương trình của Sphere

Một bán cầu là chính xác một nửa của một hình cầu mà chỉ có thể nhận được khi một hình cầu được tách ra từ giữa. Đường tròn lớn nhất của mặt cầu là đường tròn có cùng tâm và bán kính của mặt cầu. Đường tròn ngoại tiếp hình cầu là đường tròn có bán kính và tâm bằng chính hình cầu. Trong bài viết này, chúng ta hãy cùng nhau thảo luận về cách tính phương trình của một hình cầu cùng với diện tích bề mặt và thể tích của hình cầu một cách chi tiết.

Ngoài ra, hãy đọc: 

  • Vòng tròn
  • Quả cầu
  • Diện tích của một vòng tròn
  • Diện tích bề mặt của một hình cầu
  • Sự khác biệt giữa hình tròn và hình cầu

Làm thế nào để tìm ra phương trình của một hình cầu?

Phương trình của đường tròn bán kính r được cho bởi:

2 + y 2 = r 2

Bạn có thể liên hệ nó với phương pháp đại số bắt đầu định lý Pythagoras.

Phương trình của một mặt cầu
Phương trình của Sphere

Điểm (x, y) chỉ nằm trên đường tròn khi tam giác vuông có độ dài các cạnh là | x | và | y | và cạnh huyền có độ dài r, có thể được viết là:

2 + y 2 = r 2

Định lý Pythagoras có thể được sử dụng hai lần cho phương trình của một mặt cầu. Trong hình dưới đây, O là điểm gốc và P (x, y, z) là một điểm trong ba không gian. P nằm trên mặt cầu có bán kính r chỉ khi khoảng cách từ O đến P là r.

Phương trình của một mặt cầu
Phương trình của Sphere

Vì OAB là tam giác vuông nên x 2 + y 2 = s 2 . Tam giác OBP là một tam giác vuông khác và do đó, s 2 + z 2 = r 2 . Do đó, khoảng cách giữa O và P có thể được biểu thị bằng:

2 + y 2 + z 2 = | OP | 2

Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng (x, y, z) nằm trên mặt cầu có bán kính r chỉ khi,

2 + y 2 + z 2 = r 2

được gọi là phương trình của một mặt cầu.

Nếu (a, b, c) là tâm của mặt cầu, r đại diện cho bán kính, và x, y và z là tọa độ của các điểm trên bề mặt của hình cầu, thì phương trình tổng quát của một hình cầu là (x – a) ² + (y – b) ² + (z – c) ² = r²

Khối lượng của một phương trình hình cầu

Công thức tính thể tích của một khối cầu được cho bởi phương trình:

Thể tích của quả cầu = [latex] \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} [/ latex]

Trong đó r là bán kính của hình cầu.

Diện tích bề mặt của một phương trình hình cầu

Công thức tính diện tích bề mặt của hình cầu được cho bởi:

Diện tích bề mặt của hình cầu = [latex] 4 \ pi r ^ {2} [/ latex] đơn vị hình vuông.

Ví dụ về phương trình hình cầu

Thí dụ:

Viết phương trình của mặt cầu ở dạng chuẩn trong đó tâm và bán kính của mặt cầu lần lượt là (11, 8, -5) và 5 cm.]

Giải pháp:

Cho: Tâm = (11, 8, -5) = (a, b, c)

Bán kính = 5 cm

Chúng ta biết rằng phương trình của mặt cầu ở dạng chuẩn được viết dưới dạng:

(xa) 2 + (yb) 2 + (zc) 2 = r 2

Bây giờ, thay các giá trị đã cho trong biểu mẫu trên, chúng ta nhận được:

(x-11) 2 + (y-8) 2 + (z – (- 5)) 2 = 5 2

(x-11) 2 + (y-8) 2 + (z +5) 2 = 25

Do đó, phương trình của mặt cầu là (x-11) 2 + (y-8) 2 + (z +5) 2 = 25

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x