Sự khác biệt giữa log và ln là log được định nghĩa cho cơ số 10 và ln được kí hiệu cho cơ số e. Ví dụ, log của cơ số 2 được biểu diễn dưới dạng log 2 và log của cơ sở e, tức là log e = ln (log tự nhiên).
Một lôgarit tự nhiên có thể được coi là lũy thừa mà cơ số ‘e’ phải được nâng lên để có được một số được gọi là số lôgarit của nó. Ở đây e là hàm số mũ . Ban đầu nó được phát hiện vào thế kỷ 17 bởi John Napier, người đã khám phá và hình thành lý thuyết về lôgarit. Trước khi xem xét sự khác biệt chính giữa ln và log, chúng ta hãy hiểu định nghĩa của log và ln.
Bản ghi và Định nghĩa Ln
Log: Trong Toán học, logarit là hàm ngược của lũy thừa. Nói cách đơn giản hơn, logarit được định nghĩa là lũy thừa mà một số phải được nâng lên để có được một số khác. Nó còn được gọi là logarit của cơ số 10, hoặc logarit chung. Dạng tổng quát của một lôgarit được cho là:
log a (y) = x
Biểu mẫu đã cho ở trên được viết là:
a x = y
Các quy tắc của lôgarit: Có bốn quy tắc hoặc tính chất chính của lôgarit.
- Log b (mn) = log b m + log b n
- Log b (m / n) = log b m – log b n
- Log b (m n ) = n log b m
- Log b m = log a m / log a b
Ln: Ln được gọi là logarit tự nhiên. Nó còn được gọi là logarit của cơ số e. Ở đây, e là một số là số vô tỷ và siêu việt và xấp xỉ bằng 2,718281828459… Lôgarit tự nhiên (ln) được biểu diễn dưới dạng ln x hoặc log e x
Sự khác biệt chính giữa Log và Ln là gì?
Người ta phải biết sự khác biệt giữa log và ln để giải các bài toán logarit. Hiểu biết cơ bản về hàm lôgarit cũng có thể chứng minh lợi ích khi hiểu các khái niệm khác nhau. Một số khác biệt chính giữa lôgarit tự nhiên và lôgarit được đưa ra dưới đây:
| Sự khác biệt giữa Log và Ln | |
|---|---|
| Nhật ký | Ln |
| Nhật ký đề cập đến một lôgarit đến cơ số 10 | Ln đề cập đến một lôgarit đến cơ số e |
| Đây cũng được gọi là một lôgarit chung | Đây còn được gọi là logarit tự nhiên |
| Nhật ký chung được biểu diễn dưới dạng nhật ký 10 (x) | Nhật ký tự nhiên được biểu diễn dưới dạng log e (x) |
| Dạng lũy thừa của logarit chung là 10 x = y | Dạng lũy thừa của lôgarit tự nhiên là e x = y |
| Câu hỏi nghi vấn cho lôgarit phổ biến là “Chúng ta nên nâng 10 lên để nhận được y ở số nào?” | Câu hỏi nghi vấn cho lôgarit tự nhiên là “Chúng ta nên nâng hằng số Euler lên ở số nào để nhận được y?” |
| Nó được sử dụng rộng rãi hơn trong vật lý khi so sánh với ln | Vì logarit thường được coi là cơ sở trong vật lý, nên ln được sử dụng ít hơn nhiều |
| Về mặt toán học, nó được biểu diễn dưới dạng log cơ số 10 | Về mặt toán học, điều này được biểu diễn dưới dạng cơ sở log e |
Để biết thêm sự khác biệt giữa các bài viết, hãy tải xuống BYJU’S – Ứng dụng Học tập ngay hôm nay! Bạn cũng có thể muốn xem các bài viết của chúng tôi bên dưới!
| Sự khác biệt giữa diện tích và chu vi | Sự khác biệt giữa chiều dài và chiều cao |
| Sự khác biệt giữa giá trị địa điểm và giá trị mệnh giá | Sự khác biệt giữa phần trăm và phần trăm |
Các câu hỏi thường gặp về sự khác biệt giữa Log và Ln
Sự khác biệt giữa ln và log là gì?
Lôgarit là gì?
Các tính chất của một lôgarit là gì?
log mn = log m + log n
Log (m / n) = log m – log n
Log (mn) = n log m
Log_b m = log_a m / log_a b
Lôgarit tự nhiên là gì?
f (x) = log e x
