Định nghĩa Quan hệ và Hàm trong Toán học
Quan hệ – Trong toán học, quan hệ được định nghĩa là tập hợp các cặp có thứ tự, chứa một đối tượng từ tập hợp này sang tập hợp khác. Ví dụ: X và Y là hai tập hợp, và ‘a’ là đối tượng từ tập hợp X và b là đối tượng từ tập hợp Y, khi đó chúng ta có thể nói rằng các đối tượng có liên quan với nhau nếu các cặp thứ tự (a, b ) là trong mối quan hệ.
Chức năng – Quan hệ xác định tập hợp các đầu vào với tập hợp các đầu ra được gọi là các hàm. Trong hàm, mỗi đầu vào trong tập X có đúng một đầu ra trong tập Y.
Lưu ý: Tất cả các hàm đều là quan hệ nhưng tất cả các quan hệ không phải là hàm.
Hãy xem xét một ví dụ về Tập hợp X & Tập hợp Y có liên quan theo cách mà tất cả các phần tử của Tập hợp X liên quan đến chính xác một phần tử của Tập hợp Y hoặc nhiều phần tử của Tập hợp X có liên quan đến một phần tử của Tập hợp y. Do đó, loại quan hệ này được cho là một hàm.
Lưu ý rằng một hàm không thể sở hữu mối quan hệ Một-Nhiều giữa tập X và Y.
Sự khác biệt giữa các mối quan hệ và chức năng là gì?
| Tham số phân biệt | Quan hệ | Chức năng |
|---|---|---|
| Định nghĩa | Mối quan hệ là mối quan hệ giữa các bộ giá trị. Hoặc, nó là một tập hợp con của tích Descartes | Một hàm là một quan hệ trong đó chỉ có một đầu ra cho mỗi đầu vào. |
| Ký hiệu | Một mối quan hệ được biểu thị bằng “R” | Một hàm được ký hiệu là “F” hoặc “f”. |
| Thí dụ | R = {(2, x), (9, y), (2, z)}
** Nó không phải là một hàm, vì “2” là đầu vào cho cả x và z. |
F = {(2, x), (9, y), (5, x)} |
| Ghi chú: | Mọi quan hệ không phải là một hàm. | Mỗi chức năng là một quan hệ. |
Kiểm tra thêm sự khác biệt giữa các bài báo:
| Sự khác biệt giữa số hợp lý và số vô lý | Sự khác biệt giữa phân số và số hữu tỉ |
| Sự khác biệt giữa Codomain và phạm vi | Sự khác biệt giữa số tự nhiên và số nguyên |
Các câu hỏi thường gặp về sự khác biệt giữa mối quan hệ và chức năng
Định nghĩa của quan hệ và hàm là gì?
Miền và phạm vi trong chức năng là gì?
Các dạng quan hệ trong Toán học là gì?
Các dạng của hàm trong Toán học là gì?
Một với một chức năng hoặc đơn ánh
Nhiều người đến một chức năng
Onto chức năng hoặc chức năng Surjective
Đa thức chức năng
tuyến tính Chức năng
Chức năng giống hệt
hàm bậc hai
nhận dạng Function
