Contents
Dòng song song với cùng một dòng
Để kiểm tra xem các đường thẳng song song với cùng một đường thẳng có song song hay không, chúng ta hãy lấy một ví dụ. Trong hình sau đây, chúng ta cho rằng đường thẳng a và đường thẳng c song song với đường thẳng b .
Kể từ một || b , do đó ∠1 = ∠2 (Tiên đề góc tương ứng)
Kể từ khi c || b , do đó ∠3 = ∠2 (Tiên đề góc tương ứng)
Do đó, ∠1 = ∠3 (Tính chất giao hoán)
Nhưng ∠1 và ∠3 là các góc tương ứng và chúng bằng nhau.
Vì vậy, bằng tiên đề nghịch đảo của các góc tương ứng, có thể suy ra rằng một || c .
Đường song song: Định lý
- Các đường thẳng song song với cùng một đường thẳng cũng song song với nhau.
- Tính chất này cũng tốt cho hơn 2 dòng.
Thí dụ
Trong hình sau, m, n và l là các đường thẳng song song. Và AB song song với CD. Tìm giá trị của góc x bằng cách sử dụng các góc đã cho.
Giải pháp:
Kể từ khi m || l , ∠CGI = 120 ° (Các góc tương ứng)
∠FGC = 180 ° – 120 ° = 60 ° (Cặp tuyến tính với ∠CGI)
∠BIH = ∠BFE = 40 ° (Các góc tương ứng)
∠BFE = ∠GFC = 40 ° (Các góc đối diện theo phương thẳng đứng)
Do đó, x + 40 ° + 60 ° = 180 ° (Tổng các góc của một tam giác là 180 °)
Hoặc x = 180 ° – 100 ° = 80 °
Điều kiện để các đường song song
Nếu hai đường thẳng bị cắt bởi một đường ngang,
- cặp góc xen kẽ bằng nhau thì hai đường thẳng song song với nhau.
- các cặp góc trong cùng phía của phương ngang là phụ nhau thì hai đường thẳng song song.
- cặp góc tương ứng bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
