Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Thuộc tính của HCF và LCM là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Tính chất của HCF và LCM: Để hiểu rõ hơn về khái niệm LCM (Bội số chung thấp nhất) và HCF (Hệ số chung cao nhất), chúng ta cần nhớ lại các thuật ngữ bội số và thừa số. Hãy cùng tìm hiểu về LCM, HCF và quan hệ giữa HCF và LCM của các số tự nhiên.

Định nghĩa của LCM và HCF

Bội số chung thấp nhất (LCM):  Bội số chung nhỏ nhất hoặc nhỏ nhất của bất kỳ hai hoặc nhiều số tự nhiên đã cho nào được gọi là LCM . Ví dụ: LCM của 10, 15 và 20 là 60.

Thừa số chung cao nhất (HCF): Thừa số lớn nhất hoặc lớn nhất chung cho bất kỳ hai hoặc nhiều số tự nhiên đã cho nào được gọi là HCF của các số đã cho . Còn được gọi là GCD (Số chia chung lớn nhất). Ví dụ, HCF của 4, 6 và 8 là 2.

4 = 2 × 2

6 = 3 × 2

8 = 4 × 2

Ở đây, hệ số chung cao nhất của 4, 6 và 8 là 2.

Cả HCF và LCM của các số đã cho có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng hai phương pháp; chúng là phương pháp chia và thừa số nguyên tố.

Danh sách các thuộc tính HCF và LCM

Thuộc tính 1

Tích của LCM và HCF của hai số tự nhiên bất kỳ tương đương với tích của các số đã cho.

LCM × HCF = Tích của các số

Giả sử A và B là hai số, khi đó.

LCM (A & B) × HCF (A & B) = A × B

Ví dụ: Nếu 3 và 8 là hai số.

LCM (3,8) = 24

HCF (3,8) = 1

LCM (3,8) x HCF (3,8) = 24 x 1 = 24

Ngoài ra, 3 x 8 = 24

Do đó, đã chứng minh.

Lưu ý: Thuộc tính này chỉ áp dụng cho hai số.

Thuộc tính 2

HCF của các số đồng nguyên tố là 1. Do đó, LCM của các số đồng nguyên tố đã cho bằng tích của các số đó.

LCM của các số đồng nguyên tố = Tích của các số

Ví dụ: Chúng ta hãy lấy hai số nguyên tố, chẳng hạn như 21 và 22.

LCM của 21 và 22 = 462

Tích của 21 và 22 = 462

LCM (21, 22) = 21 x 22

Thuộc tính 3

HCF và LCM của các phân số:

LCM của phân số = CMfsHCFfds

HCF của phân số = HCFfsCMfds

Ví dụ: Ta lấy hai phân số 4/9 và 6/21.

4 và 6 là tử số & 9 và 12 là mẫu số

LCM (4, 6) = 12

HCF (4, 6) = 2

LCM (9, 21) = 63

HCF (9, 21) = 3

Bây giờ theo công thức, chúng ta có thể viết:

LCM (4/9, 6/21) = 12/3 = 4

HCF (4/9, 6/21) = 2/63

Thuộc tính 4

HCF của hai hoặc nhiều số bất kỳ không bao giờ lớn hơn bất kỳ số nào trong số các số đã cho.

Ví dụ: HCF của 4 và 8 là 4

Ở đây, một số chính là 4 và một số 8 khác lớn hơn HCF (4, 8), tức là 4.

Thuộc tính 5

LCM của hai hoặc nhiều số bất kỳ không bao giờ nhỏ hơn bất kỳ số nào trong số các số đã cho.

Ví dụ: LCM của 4 và 8 là 8 không nhỏ hơn bất kỳ LCM nào trong số chúng.

Các vấn đề đã được giải quyết

Ví dụ 1 : Chứng minh rằng: LCM (9 & 12) × HCF (9 & 12) = Tích của 9 và 12

Giải:
9 = 3 × 3 = 3²
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
LCM của 9 và 12 = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

HCF của 9 và 12 = 3

LCM (9 & 12) × HCF (9 & 12) = 36 × 3 = 108

Tích của 9 và 12 = 9 × 12 = 108

Do đó, LCM (9 & 12) × HCF (9 & 12) = 9 × 12 = 108. Đã được chứng minh.

Ví dụ 2: 8 và 9 là hai số đồng nguyên tố. Sử dụng những con số này để xác minh, LCM của các số đồng nguyên tố = Tích của các số.

Giải pháp: LCM và HCF của 8 và 9:

8 = 2 × 2 × 2 = 2³

9 = 3 × 3 = 3²

LCM của 8 và 9 = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

HCF của 8 và 9 = 1

Tích của 8 và 9 = 8 × 9 = 72

Do đó, LCM của các số đồng nguyên tố = Tích của các số. Do đó, đã được xác minh.

Ví dụ 3: Tìm HCF của 122591018352140.

Bài giải: Bài giải:
12 = 2 × 2 × 3
9 = 3 × 3
18 = 2 × 3 × 3
21 = 3 × 7
HCF (12, 9, 18, 21) = 3
25 = 5 × 5
10 = 2 × 5
35 = 5 × 7
40 = 2 × 2 × 2 × 5
LCM (25, 10, 35, 40) = 5 × 5 × 2 × 2 × 2 × 7 = 1400
HCF yêu cầu = HCF (12, 9, 18, 21) / LCM (25, 10, 35, 40) = 3/1400

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x