Thuộc tính số và những kiến thức cơ bản về nó

Thuộc tính số – Định nghĩa & Ví dụ

Để đếm một số lượng nhất định, chúng ta sử dụng một đối tượng toán học gọi là số . Mỗi số được biểu diễn bằng các ký hiệu, được gọi là chữ số. Ví dụ, số tám được biểu thị bằng chữ số 8.

Một số cụ thể có thể là số dương hoặc số âm. Chúng được gọi là số có dấu. Nếu không có dấu hiệu nào được hiển thị với số, nó được coi là số dương theo mặc định. Trên trục số, các số ở bên phải 0 là số dương và các số ở bên trái của 0 là số âm.

Giá trị tuyệt đối là độ lớn của một số có dấu. Cho dù là số âm hay số dương, giá trị tuyệt đối luôn là số dương.

Hoạt động với số đã ký

Các con số cũng được sử dụng để tính toán. Bạn có thể thực hiện tất cả các phép toán số học trên các con số, chẳng hạn như cộng, trừ, nhân và chia. Các phép toán này được áp dụng cho các giá trị tuyệt đối của các số có dấu.

Bổ sung số đã ký

Để cộng hai số có dấu cùng loại (cả số dương hoặc cả số âm), bạn chỉ cần cộng các giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu ban đầu là có kết quả.

ví dụ 1

Thêm những điều sau:

+8 + (+3)

• Bước 1: Thêm các giá trị độ phân giải,

8 + 3 = 11

• Bước 2: Giữ nguyên dấu hiệu ban đầu,

+11

Ví dụ 2

Thêm những điều sau:

-8 + (-3)

• Bước 1: Thêm các giá trị độ phân giải,

8 + 3 = 11

• Bước 2: Giữ nguyên dấu hiệu ban đầu,

-11

Để cộng hai số có dấu khác loại (một số dương và một số âm), bạn chỉ cần trừ các giá trị tuyệt đối và giữ kết quả là dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Ví dụ 3

Thêm những điều sau:

+8 + (-3)

• Bước 1: Trừ các giá trị độ phân giải,

8 – 3 = 5

• Bước 2: Giữ với kết quả là dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn (+8).

+5

Ví dụ 4

Thêm những điều sau:

-8 + (+3)

• Bước 1: Trừ các giá trị độ phân giải,

8 – 3 = 5

• Bước 2: Giữ với kết quả là dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn (-8).

-5

Phép trừ các số đã ký

Để trừ hai số có dấu, bạn chỉ cần đổi dấu của số bị trừ rồi cộng cả hai số lại với nhau.

Ví dụ 5

Trừ những điều sau:

+78 – (+27)

• Bước 1: Thay đổi dấu hiệu của số bị trừ,

+78 + (-27)

• Bước 2: Thêm cả hai số,

51

Giữ với kết quả là dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn (78).

+51

Ví dụ 6

Trừ những điều sau:

+27 – (+78)

• Bước 1: Thay đổi dấu hiệu của số bị trừ,

+27 + (-78)

• Bước 2: Thêm cả hai số,

51

Giữ với kết quả là dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn (-78).

-51

Phép nhân và phép chia các số đã ký

Phép nhân và chia các số có dấu cũng giống như các số thông thường, chỉ cần bạn quan tâm đến các dấu hiệu. Các dấu tích cực không gây ra bất kỳ sự lộn xộn nào, vì kết quả luôn là dương khi dấu của tất cả các số đều dương, nhưng nếu có (các) dấu âm ở đâu đó, kết quả có thể là dương hoặc âm. Nếu có số lượng dấu âm chẵn thì kết quả là dương. Nếu có số lẻ của dấu âm, thì kết quả là âm.

Lưu ý rằng nếu bất kỳ số nào được nhân với 0, kết quả là 0 tức là

9 × 0 = 0

Tương tự, nếu số 0 được chia cho bất kỳ số có dấu nào thì kết quả là số không. Nếu bất kỳ số có dấu hoặc số 0 nào bị chia cho không thì kết quả là không xác định, tức là

0/9 = 0

9/0 = không xác định

0/0 = không xác định

Ví dụ 7

Nhân những điều sau:

(-6) (+3) (-1) (-2) (+2)

• Bước 1: Đơn giản chỉ cần nhân các giá trị phép tính của tất cả các số,

(6) (3) (1) (2) (2) = 72

• Bước 2: Nêu số lượng các dấu hiệu phủ định,

3 (lẻ)

Bước 3: Nêu câu trả lời cuối cùng,

-72

Xem thêm:

Tìm hiểu về thuộc tính liên kết trong phép nhân cực hay

Thuộc tính phân tán – Tìm hiểu về định nghĩa và ví dụ

Ví dụ 8

Chia như sau:

(-9) (+10) (-12) ÷ (-5) (-4) (+3)

• Bước 1: Đơn giản chỉ cần chia các giá trị phép tính của tất cả các số; 9 chia hết cho 3, 10 chia hết cho 5 và 12 chia hết cho 4.

(3) (2) (3) = 18

• Bước 2: Nêu số lượng các dấu hiệu phủ định,

4 (chẵn)

• Bước 3: Nêu câu trả lời cuối cùng,

+18

Quy tắc về số đã ký

Khi có nhiều hơn một phép tính số học trong biểu thức, bạn cần tuân theo các quy tắc nhất định. Một bài toán đơn giản có thể bao gồm, dấu ngoặc, số có dấu, số mũ, dấu cộng, dấu trừ, dấu nhân và dấu chia. Bạn không thể chỉ áp dụng các thao tác một cách ngẫu nhiên.

Có một cụm từ ‘ PEMDAS ‘ cho bạn biết về thứ tự hoạt động:

P : Dấu ngoặc đơn

E : Số mũ

M : Phép nhân

D : Bộ phận

A : Bổ sung

S : Phép trừ

Điều này có nghĩa là bạn cần giải biểu thức bên trong dấu ngoặc đơn trước. Khi thực hiện xong với dấu ngoặc, hãy tìm số mũ và đánh giá. Sau đó, bạn cần phải thực hiện tất cả các phép tính nhân và chia. Cuối cùng, bạn sẽ thực hiện phép cộng và trừ từ trái sang phải.

Ví dụ 9

Giải quyết

(3 + 9) × 2 ⁴ – 5 ÷ 2,5

• Bước 1: Giải dấu ngoặc trước

12 × 2 ⁴ – 5 ÷ 2,5

• Bước 2: Giải số mũ.

12 × 16 – 5 ÷ 2,5

• Bước 3: Phép nhân.

192 – 5 ÷ 2,5

• Bước 4: Phân chia

192 – 2

• Bước 5: Phép trừ.

190

Tóm lược

Tổng hợp các thao tác và quy tắc của số có dấu dưới dạng bảng dưới đây:

Vấn đề thực hành

1. Bạn là 40TôindebtandyougetpaTôid27. Bạn nợ bao nhiêu tiền bây giờ?

Trả lời: $ 13

1. Sam bị 9 thẻ vàng và 12 thẻ xanh. Mike bị 15 thẻ vàng và 7 thẻ xanh. Cậu bé nào có nhiều thẻ hơn?

Trả lời: Mike

1. Bạn đến cửa hàng văn phòng phẩm và mua 6 cây bút chì tại 0,5each.TôifthereTôiSa0,05 thuế cho mỗi cây bút chì, tổng cộng bạn phải trả bao nhiêu?

Trả lời: $ 3,3

1. James đổ đầy một thùng 50 lít của một chiếc ô tô với số tiền 80 đô la. Giá nhiên liệu mỗi lít là bao nhiêu?

Trả lời: $ 1,6

1. Bạn có một túi đầy các viên bi; 12 cái được Nina lấy ra, 15 cái được lấy ra bởi Marry, 7 cái được John cho vào túi, và 27 cái được lấy ra bởi Harry. Nếu trong túi còn lại 3 viên bi thì ban đầu có bao nhiêu viên bi?

Đáp số: 50 viên bi

1. Bạn đang đọc một cuốn sách có tổng cộng 864 trang. Nếu cuốn sách có 12 chương và mỗi chương có một bài tập với số trang như nhau, hãy tìm số trang của mỗi bài tập đó.

Trả lời: 6 trang