Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Tìm nghịch đảo của ma trận là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2022

Để tìm nghịch đảo của ma trận, trước hết chúng ta phải biết ma trận là gì. Ma trận là một hàm bao gồm một mảng số hình chữ nhật có thứ tự hoặc có tổ chức. Các giá trị trong mảng được gọi là các phần tử của ma trận. Trong ma trận, mảng ngang được gọi là hàng và mảng dọc được gọi là cột. Nếu số hàng và số cột trong ma trận tương ứng là a và b, thì thứ tự của ma trận sẽ là axb, trong đó a và b biểu thị các số đếm.Bây giờ, nếu A là ma trận bậc axb, thì nghịch đảo của ma trận A sẽ được biểu diễn dưới dạng A -1 . Bây giờ câu hỏi đặt ra, làm thế nào để tìm nghịch đảo của ma trận A là A -1 . Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu tại đây.

Nghịch đảo của một định nghĩa ma trận

Nếu A là ma trận vuông không kỳ dị thì tồn tại ma trận nghịch đảo A -1 , thỏa mãn điều kiện sau:

AA -1 = A -1 A = I, trong đó I là ma trận nhận dạng

Làm thế nào để tìm nghịch đảo của ma trận 3 × 3?

Để tính toán nghịch đảo của ma trận, chúng ta phải làm theo các bước sau:

  • Đầu tiên, chúng ta cần tìm ma trận của trẻ vị thành niên
  • Bây giờ hãy thay đổi ma trận đó thành một ma trận của các đồng yếu tố
  • Bây giờ hãy tìm phần phụ của ma trận
  • Cuối cùng, nhân với 1 / định thức

Ngoài ra, hãy đọc:

  • Ma trận nghịch đảo 3 x 3
  • Transpose Of A Matrix

Hãy để chúng tôi giải quyết một ví dụ về ma trận 3 × 3 để hiểu các bước tốt hơn.

Ví dụ: Tìm nghịch đảo của ma trận =⎡⎣⎢3201112– 21⎤⎦⎥

Giải: Để tìm nghịch đảo của ma trận A, trước hết ta cần tìm ma trận con;

Mf  Mtôi =⎡⎣⎢3– 1– 423– 10231⎤⎦⎥Bước tiếp theo là tìm các Cofactors của trẻ vị thành niên của ma trận trên.

Mf  Cf=⎡⎣⎢3– 1– 423– 10231⎤⎦⎥×⎡⎣⎢+++++⎤⎦⎥=⎡⎣⎢31– 4– 23102– 31⎤⎦⎥Sau đó, tìm đoạn kề hoặc kề của ma trận được tạo ở trên bằng cách hoán đổi vị trí của các phần tử theo đường chéo, sao cho;

d=⎡⎣⎢3– 2213– 3– 4101⎤⎦⎥Bây giờ chúng ta cần tìm định thức của ma trận gốc hoặc đã cho A. Vì chúng ta đã tính các định thức trong khi tính ma trận của các con. Do đó, nếu chúng ta chỉ nhân các phần tử của hàng trên cùng của ma trận liền kề ở trên với hàng trên cùng của đồng yếu tố, chúng ta sẽ nhận được định thức của ma trận hoàn chỉnh.

Do đó, định thức = 3 × 3 + 1x (-2) + 2 × 2

D = 9-2 + 4 = 11

Nhân phụ thuộc với 1 / Định thức, để nhận được nghịch đảo của ma trận A ban đầu.

Vì thế,

A– 1/ 11⎡⎣⎢3– 2213– 3– 4101⎤⎦⎥A– 1=⎡⎣⎢/ 11– / 11/ 11/ 11/ 11– / 11– / 1110 / 11/ 11⎤⎦⎥

Xem thêm: 

5 1 vote
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.gif
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x