Trung bình là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Trong Toán học, trung vị cũng là một loại trung bình cộng, được dùng để tìm giá trị trung tâm. Do đó, nó còn được gọi là thước đo của xu hướng trung tâm .

Ngoài xu hướng trung bình, hai xu hướng trung tâm khác là ý nghĩa và chế độ. Trung bình là tỷ số giữa tổng tất cả các quan sát và tổng số các quan sát. Chế độ là giá trị trong tập dữ liệu đã cho, được lặp lại hầu hết thời gian.

Tìm hiểu thêm:

• Nghĩa là
• Chế độ

Trong hình học, đường trung tuyến cũng được định nghĩa là trung điểm của một đa giác. Ví dụ, đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với tâm của các cạnh đối diện. Do đó, một đường trung tuyến chia đôi các cạnh của tam giác.

Trung bình trong thống kê

Giá trị trung bình của một tập hợp dữ liệu là số hoặc giá trị trung tâm ở giữa trong tập hợp. Trung vị cũng là con số được nửa trong tập hợp.

Để tìm giá trị trung bình, trước tiên, dữ liệu phải được sắp xếp theo thứ tự từ ít nhất đến lớn nhất hoặc lớn nhất đến giá trị nhỏ nhất. Giá trị trung bình là một số được phân tách bằng nửa cao hơn của mẫu dữ liệu, tập hợp hoặc phân phối xác suất, từ nửa dưới. Trung vị là khác nhau đối với các loại phân phối khác nhau.

Ví dụ, trung vị của 3, 3, 5, 9, 11 là 5. Nếu có một số quan sát chẵn, thì không có giá trị giữa duy nhất; trung vị sau đó thường được xác định là giá trị trung bình của hai giá trị giữa: vì vậy trung vị của 3, 5, 7, 9 là (5 + 7) / 2 = 6.

Ngoài ra, hãy đọc:

Công thức trung vị

Công thức tính giá trị trung bình của số lượng hữu hạn tập dữ liệu được đưa ra ở đây. Công thức trung vị là khác nhau đối với số lượng quan sát chẵn và lẻ. Vì vậy, trước tiên cần phải nhận ra nếu chúng ta có số giá trị lẻ hay số giá trị chẵn trong một tập dữ liệu nhất định.

Công thức tính giá trị trung bình của tập dữ liệu được đưa ra như sau.

Số lần quan sát

Nếu tổng số quan sát đã cho là số lẻ thì công thức tính số trung vị là:

Trung bình = {(n + 1) / 2} ^thứ hạn

trong đó n là số lần quan sát

Số lượng quan sát chẵn

Nếu tổng số quan sát là số chẵn thì công thức trung vị là:

Trung vị = [(n / 2) ^{số hạng thứ} + {(n / 2) +1} ^thứ ] / 2

trong đó n là số lần quan sát

Làm thế nào để tính trung vị?

Để tìm trung vị, đặt tất cả các số theo thứ tự tăng dần và tìm trung vị.

Ví dụ 1:

Tìm Trung vị của 14, 63 và 55

giải pháp:

Xếp chúng theo thứ tự tăng dần: 14, 55, 63

Số ở giữa là 55, vì vậy số trung vị là 55.

Ví dụ 2:

Tìm trung vị của các giá trị sau:

4, 17, 77, 25, 22, 23, 92, 82, 40, 24, 14, 12, 67, 23, 29

Giải pháp:

Khi chúng ta đặt những con số đó theo thứ tự chúng ta có:

4, 12, 14, 17, 22, 23, 23, 24, 25, 29, 40, 67, 77, 82, 92,

Có mười lăm số. Giữa của chúng tôi là số thứ tám:

Giá trị trung bình của bộ số này là 24.

Ví dụ 3:

Gia đình Rahul đã lái xe qua 7 bang trong kỳ nghỉ hè. Giá xăng khác nhau giữa các tiểu bang. Tính trung vị của chi phí xăng dầu.

1,79, 1,61, 2,09, 1,84, 1,96, 2,11, 1,75

Giải pháp:

Bằng cách sắp xếp dữ liệu từ nhỏ nhất đến lớn nhất, chúng tôi nhận được:

1,61, 1,75, 1,79, 1,84 , 1,96, 2,09, 2,11

Do đó, trung bình của chi phí xăng dầu là 1,84. Có 3 bang có chi phí xăng dầu lớn hơn và 3 bang có giá nhỏ hơn.

Chế độ trung bình trung bình

Chúng ta hãy xem một ví dụ ở đây để tìm giá trị trung bình, giá trị trung bình và chế độ của các quan sát.

Ví dụ: 2,6,9,12,12 là tập dữ liệu đã cho

Vì vậy,

Giá trị trung bình = Giá trị trung bình = 9

Trung bình = Tổng số quan sát / Số quan sát = (2 + 7 + 9 + 12 + 12) / 5 = 41/5 = 8,2