Mối quan hệ lặp lại là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.
Contents
Yếu tố quy mô là gì
Kích thước mà hình dạng được phóng to hoặc thu nhỏ được gọi là hệ số tỷ lệ của nó. Nó được sử dụng khi chúng ta cần tăng kích thước của hình dạng 2D , chẳng hạn như hình tròn, hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, v.v.
Nếu y = Kx là một phương trình thì K là hệ số tỉ lệ của x. Chúng ta cũng có thể biểu diễn biểu thức này theo tỷ lệ:
y ∝ x
Do đó, chúng ta có thể coi K là một hằng số tỉ lệ ở đây.
Hệ số tỷ lệ cũng có thể được hiểu rõ hơn bằng Định lý Tỷ lệ Cơ bản .
Công thức hệ số quy mô
Công thức cho hệ số tỷ lệ được đưa ra bởi:
Kích thước của Hình dạng ban đầu x Hệ số tỷ lệ = Kích thước của hình dạng mới
Hệ số tỷ lệ = Kích thước của Hình dạng mới / Kích thước của Hình dạng ban đầu
Lấy ví dụ về hai hình vuông có độ dài các cạnh tương ứng là 6 đơn vị và 3 đơn vị. Bây giờ, để tìm hệ số tỷ lệ, hãy làm theo các bước dưới đây.
Bước 1: 6 x hệ số tỷ lệ = 3
Bước 2: Hệ số tỷ lệ = 3/6 (Chia mỗi bên cho 6).
Bước 3: Hệ số tỷ lệ = ½ = 1: 2 (Đơn giản hóa).
Do đó, hệ số tỷ lệ từ Hình vuông lớn hơn đến Hình vuông nhỏ hơn là 1: 2.
Hệ số tỷ lệ cũng có thể được sử dụng với nhiều hình dạng khác nhau.
Vấn đề về yếu tố quy mô
Ví dụ, có một hình chữ nhật với các số đo 6 cm và 3 cm.
Cả hai cạnh của hình chữ nhật sẽ được nhân đôi nếu chúng ta tăng hệ số tỷ lệ của hình chữ nhật ban đầu lên 2. Tức là bằng cách tăng hệ số tỷ lệ, chúng ta muốn nhân số đo hiện có của hình chữ nhật với hệ số tỷ lệ đã cho. Ở đây, chúng ta đã nhân số đo ban đầu của hình chữ nhật với 2.
Ban đầu, chiều dài của hình chữ nhật là 6 cm và Chiều rộng là 3 cm.
Sau khi tăng hệ số tỉ lệ lên 2, chiều dài là 12 cm và chiều rộng là 6 cm.
Cả hai cạnh sẽ gấp ba nếu chúng ta tăng hệ số tỷ lệ của hình chữ nhật ban đầu lên 3. Tức là bằng cách tăng hệ số tỷ lệ, chúng ta muốn nhân số đo hiện có của hình chữ nhật với hệ số tỷ lệ đã cho. Ở đây, chúng ta đã nhân số đo ban đầu của hình chữ nhật với 3.
Ban đầu, chiều dài của hình chữ nhật là 6 cm và Chiều rộng là 3 cm.
Sau khi tăng hệ số tỉ lệ lên 3, chiều dài là 18 cm và chiều rộng là 9 cm.
Cách tìm hệ số tỷ lệ của Mở rộng
Bài toán 1: Tăng hệ số tỉ lệ của hình chữ nhật đã cho lên 4.
Gợi ý: Nhân các số đo đã cho với 4.
Bài giải: Cho Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu = 4cm
Chiều rộng hoặc chiều rộng của hình chữ nhật đã cho = 2cm
Bây giờ, theo câu hỏi đã cho, chúng ta cần tăng kích thước của tam giác đã cho bằng hệ số tỷ lệ 4.
Do đó, chúng ta cần nhân các kích thước của hình chữ nhật đã cho với 4.
Do đó, kích thước của hình chữ nhật mới hoặc hình chữ nhật phóng to được cho bởi:
Chiều dài = 4 x 4 = 16cm
Và Chiều rộng = 2 x 4 = 8cm.
Hệ số quy mô của 2
Hệ số tỷ lệ bằng 2 có nghĩa là hình dạng mới thu được sau khi thu nhỏ hình dạng ban đầu gấp đôi hình dạng của hình dạng ban đầu.
Ví dụ dưới đây sẽ giúp bạn hiểu khái niệm về hệ số tỷ lệ là 2.
Bài toán 2: Nhìn hình vuông Q. Hình vuông P đã tăng thêm hệ số tỉ lệ nào?
Gợi ý: Làm ngược lại và chia số đo của tam giác mới cho số đo ban đầu để lấy hệ số tỉ lệ.
Giải : Chia độ dài một cạnh của hình vuông lớn hơn cho hệ số tỉ lệ.
Chúng ta sẽ nhận được độ dài của cạnh tương ứng của hình vuông nhỏ hơn.
Câu trả lời là 2.
Hệ số tỷ lệ của tam giác
Các tam giác đồng dạng có hình dạng giống nhau và số đo ba góc cũng bằng nhau. Điều duy nhất khác nhau là các mặt của chúng. Tuy nhiên, tỷ số các cạnh của một tam giác tương đương với tỷ số các cạnh của một tam giác khác, ở đây được gọi là hệ số tỷ lệ.
Nếu chúng ta phải tìm tam giác phóng to tương tự với tam giác nhỏ hơn, chúng ta cần nhân độ dài các cạnh của tam giác nhỏ hơn với hệ số tỉ lệ.
Tương tự, nếu chúng ta phải vẽ một tam giác nhỏ hơn tương tự như một tam giác lớn hơn, chúng ta cần chia độ dài các cạnh của tam giác ban đầu cho hệ số tỷ lệ.
Các ứng dụng thực tế của hệ số tỷ lệ
Điều quan trọng là phải nghiên cứu các ứng dụng thực tế để hiểu khái niệm rõ ràng hơn:
Do các số khác nhau được nhân hoặc chia cho một số cụ thể để tăng hoặc giảm con số đã cho, nên hệ số tỷ lệ có thể được so sánh với Tỷ lệ và Tỷ lệ .
- Nếu có một nhóm đông người hơn dự kiến tại một bữa tiệc tại nhà của bạn. Bạn cần tăng thành phần của các loại thực phẩm bằng cách nhân từng loại với cùng một số để cho chúng ăn tất cả. Ví dụ: Nếu có thêm 4 người so với dự kiến của bạn và một người cần 2 lát bánh pizza, thì bạn cần làm thêm 8 lát bánh pizza nữa để cho tất cả họ ăn.
- Tương tự, hệ số Quy mô được sử dụng để tìm tỷ lệ phần trăm gia tăng cụ thể hoặc để tính tỷ lệ phần trăm của một số tiền.
- Nó cũng cho phép chúng tôi tính ra tỷ lệ và tỷ lệ của các nhóm khác nhau, sử dụng kiến thức về bảng thời gian.
- Để biến đổi Kích thước: Trong đó, tỷ lệ thể hiện mức độ phóng đại có thể được tính toán.
- Scale Drawing: Là tỷ lệ đo hình vẽ so với hình vẽ ban đầu đã cho.
- Để so sánh 2 hình hình học giống nhau: Khi chúng ta so sánh hai hình hình học giống nhau bằng hệ số tỉ lệ, nó sẽ cho tỉ lệ độ dài các cạnh tương ứng.
