Yếu tố và bội số – Sự khác biệt và ví dụ dễ hiểu nhất

Yếu tố và bội số – Sự khác biệt và ví dụ

Theo định nghĩa, một thừa số là một số chia một số khác mà không để lại bất kỳ phần dư nào, trong khi bội số là một số mà khi chia một số lần nhất định cho một số khác, không có phần dư nào.

Ví dụ, phép nhân của;

2 x 5 = 10

2 và 5 được coi là thừa số của 10 và tương tự, 10 là bội số của 2 và 5.

Yếu tố là gì?

Như đã định nghĩa ở trên, thừa số là một số chia một số nhất định để cho ra một số nguyên hoặc số nguyên.

Ví dụ , 2 là một thừa số của 8 vì nó chia 8 mà không để lại bất kỳ phần dư nào. 1 là thừa số nhỏ nhất của bất kỳ số nào. Do đó, các thừa số của 8 là 1, 2, 4 và 8 chính nó.

Khi liệt kê các thừa số của một số nhất định, bước đầu tiên là xác định tất cả các số chia số cụ thể này không có dư. Và để làm như vậy, 1 được liệt kê là hệ số tối thiểu đầu tiên. Ví dụ, các thừa số của một số là số nguyên chia số cụ thể đó mà không có phần dư. Số 16 có năm thừa số: 1, 2, 4, 8 và 16. Nếu chia số 16 cho bất kỳ số nào trong năm số thì được kết quả là một số nguyên

Các thừa số của một số là các số chia chính xác cho nó.

Ví dụ , số 12 có sáu yếu tố:

16/2 = 16

16/2 = 8

16/4 = 4

16/8 = 2

16/16 = 1

Số vuông

Số bình phương là số có được bằng cách nhân một số với chính nó. Tất cả các số bình phương đều có thừa số là số lẻ.

Ví dụ 4 có 3 yếu tố, 16, có 5 yếu tố

Số nguyên tố

Một số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Do đó, số nguyên tố chỉ có hai thừa số. Số nguyên tố 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 và 29 chỉ có hai thừa số.

Nhiều là gì?

Bội số là tích của hai số nguyên. 3 x 7 = 21 trong trường hợp này là bội số của 3 và 7. Tất cả các số nguyên đều có số chính nó và số 0 là bội số của chúng.

Bội của một số đã cho được tìm bằng cách nhân số đó với số 1. Do đó, kết quả sau phép nhân là bội của số đó.

Bội số chung

Bội chung của một số là bội của hai hoặc nhiều số.

Để tìm bội chung, hãy làm theo các bước sau.

• liệt kê tất cả các bội số cho mỗi số.
• Tiếp tục với danh sách của bạn cho đến khi có ít nhất hai bội số chung cho tất cả các danh sách
• Chọn bội số chung.

Bội số của 2 thu được là:

2 x 1 = 2

2 x 2 = 4

2 x 3 = 6

2 x 4 = 8

2 x 5 = 10

2 x 6 = 12

2 x 7 = 14

Và kể từ đó trở đi. Bội số của 2 sẽ là: 0, 2, 4, 6, 8 hoặc 10.

Bội số của 3 là:

3 x 1 = 3

3 x 2 = 6

3 x 3 = 9

3 x 4 = 12

và như thế.

Bội số của 5 bao gồm:

5 x 1 = 5

5 x 2 = 10

5 x 3 = 15

5 x 4 = 20

5 x 5 = 25

và như thế. Bạn có thể nhận ra rằng, mọi bội số của 5 đều kết thúc bằng 5 hoặc 0.

Sự khác nhau giữa thừa số và bội số là gì?

ví dụ 1

Mệnh đề nào sau đây đúng hay sai?

1. 9 là bội số của 3
2. 5 là hệ số của 15.
3. 7 là bội số của 21.
4. 13 là hệ số của 25

Giải pháp

9 là bội của 3 đúng vì: 3 x 3 = 9.

5 là thừa số của 15 là đúng vì:  5 x 3 = 15.

7 là bội của 21 là sai vì bội của một số luôn lớn hơn bội số đó.

13 là thừa số của 25 là sai vì bạn không thể nhân một số nguyên với 13 để được 25.

Ví dụ 2

“10 là hệ số của 50”? Cụm từ nào sau đây đúng với câu này.

1. 50 chia hết cho 10
2. 10 chia hết cho 50
3. 10 là bội số của 50
4. 50 là bội số của 10

Giải pháp

Thừa số là số bạn nhân để thu được lớn hơn, do đó, đúng khi nói 50 chia hết cho 10. Bội số là số lớn hơn nhận được khi bạn nhân hai thừa số, vì vậy có thể nói 50 là bội số của 10.

Do đó, chỉ có phương án a và d là đúng.

Ví dụ 3

Xác định câu lệnh đúng hay sai từ danh sách sau.

1. 5 là hệ số của 105
2. 3 là bội số của 121
3. 88 là bội số của 9
4. 11 là hệ số của 121

Giải pháp

1. Đúng, vì 5 × 21 = 105.
2. Sai, vì 121 là bội số của 3 và do đó, 3 là thừa số của 121.
3. Phát biểu này không đúng, vì 88 không chia hết cho 9.
4. Phát biểu đúng vì: 11 x 11 = 121.

Ví dụ 4

Liệt kê tất cả các hệ số của 1000.

Giải pháp

Các hệ số của 1000 là: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 125, 200, 250, 500 và 1000.

Xem thêm:

Căn bậc hai của một số là gì? Những phương pháp giải hiệu quả nhất

Làm thế nào để đơn giản hóa các bộ sưu tập?

Ví dụ 5

Liệt kê tất cả các bội số của 8 đến 1000?

Giải pháp

Bội số của 8 đến 1000 bao gồm:

8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96,104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192,200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296.304, 312, 320, 328, 336, 344, 352, 360, 368, 376, 384, 392.400, 408, 416, 424, 432, 440, 448, 456, 464, 472, 480, 488, 496.504, 512, 520, 528, 536, 544, 552, 560, 568, 576, 584, 592.600, 608, 616, 624, 632, 640, 648, 656, 664, 672, 680, 688, 696.704, 712, 720, 728, 736, 744, 752, 760, 768, 776, 784, 792.800, 808, 816, 824, 832, 840, 848, 856, 864, 872, 880, 888, 896.904, 912, 920, 928, 936, 944, 952, 960, 968, 976, 984, 992, 1.000.

Ví dụ 6

Số 16 chia hết cho 4, vậy hai số này là bội số nào và là thừa số nào và tại sao?

Giải pháp

16 là bội số vì nó lớn hơn trong khi 4 là thừa số vì nhỏ hơn.

Câu hỏi thực hành

1) Xác định các phát biểu đúng vì “15 là bội số của 3.”

1. 3 là hệ số của 15
2. 15 chia hết cho 3
3. 3 chia hết cho 15
4. 15 là hệ số của 3
5. Cả hai lựa chọn a và b đều đúng.

Trả lời : e

2) Ba bội của 90 nằm trong khoảng từ 400 đến 900 và chữ số hàng chục là số lẻ.

Đáp số : 450, 630, 810

3) bội số của 100 đến 1000 là bao nhiêu.

Trả lời: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1.000

4) Hai bội của 60 khi làm tròn đến hàng trăm nào thì cho 500?

Trả lời: 480 và 540

5) Nếu tuổi của Mike là bội số của 6 vào năm 2020 và bội số của 5 vào năm 2021, thì (các) tuổi có thể có của Mike bây giờ là bao nhiêu?

Trả lời : 24 và 54

6) Bội số của 99 đến 1000 là:

Đáp số: 99, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 990

7) Tìm số chẵn có hai chữ số là bội của cả 6 và 14.

Trả lời : 84