Mẹo giải biểu thức đại số đơn giản dễ dàng từ A – Z

Biểu thức đại số – Giải thích & Ví dụ

Đại số là một nhánh thú vị và thú vị của toán học, trong đó các con số, hình dạng và chữ cái được sử dụng để diễn đạt các vấn đề. Cho dù bạn đang học đại số ở trường hay bạn đang kiểm tra một bài kiểm tra nào đó, bạn sẽ nhận thấy rằng hầu hết tất cả các vấn đề toán học đều được biểu diễn bằng lời.

Do đó, nhu cầu chuyển các bài toán từ đã viết thành các biểu thức đại số nảy sinh khi chúng ta cần giải chúng.

Hầu hết các bài toán đại số bao gồm các câu chuyện ngắn hoặc các trường hợp thực tế. Những cụm từ khác là những cụm từ đơn giản như mô tả một vấn đề toán học. Trong bài này, chúng ta sẽ học cách viết biểu thức đại số từ các bài toán đơn giản, sau đó sẽ chuyển sang các bài toán phức tạp nhẹ .

Biểu thức đại số là gì?

Nhiều người sử dụng thay thế cho biểu thức đại số và phương trình đại số mà không biết rằng các thuật ngữ này hoàn toàn khác nhau.

Đại số là một cụm từ toán học trong đó hai vế của cụm từ được nối với nhau bằng dấu bằng (=). Ví dụ, 3x + 5 = 20 là một phương trình đại số trong đó 20 đại diện cho vế phải (RHS) và 3x +5 biểu thị vế trái (LHS) của phương trình.

Mặt khác, biểu thức đại số là một cụm từ toán học trong đó các biến và hằng số được kết hợp bằng cách sử dụng các ký hiệu hoạt động (+, -, × & ÷). Một ký hiệu đại số thiếu dấu bằng (=). Ví dụ, 10x + 63 và 5x – 3 là các ví dụ về biểu thức đại số.

Hãy xem xét các thuật ngữ được sử dụng trong một biểu thức đại số:

• Một biến là một ký tự có giá trị mà chúng ta chưa biết. Ví dụ, x là biến của chúng ta trong biểu thức: 10x + 63.
• Hệ số là một giá trị số được sử dụng cùng với một biến. Ví dụ, 10 là biến trong biểu thức 10x + 63.
• Hằng số là một thuật ngữ có giá trị xác định. Trong trường hợp này, 63 là hằng số trong biểu thức đại số, 10x + 63.

Có một số loại biểu thức đại số nhưng loại chính bao gồm:

• Biểu thức đại số đơn thức

Đây là một loại biểu thức chỉ có một số hạng, ví dụ, 2x, 5x ² , 3xy, v.v.

• Biểu thức nhị thức

Một biểu thức đại số có hai số hạng không giống nhau, ví dụ: 5y + 8, y + 5, 6y ³ + 4, v.v.

• Biểu thức đa thức

Đây là một biểu thức đại số có nhiều hơn một số hạng và với số mũ khác không của biến. Ví dụ về biểu thức đa thức là ab + bc + ca, v.v.

Các loại biểu thức đại số khác là:

• Biểu thức số:

Một biểu thức số chỉ bao gồm các số và toán tử. Không có biến nào được thêm vào trong một biểu thức số. Ví dụ về biểu thức số là; 2 + 4, 5-1, 400 + 600, v.v.

• Biểu thức biến:

Đây là một biểu thức chứa các biến cùng với số, ví dụ: 6x + y, 7xy + 6, v.v.

Làm thế nào để giải quyết biểu thức đại số?

Mục đích của việc giải một biểu thức đại số trong một phương trình là để tìm biến số chưa biết. Khi hai biểu thức bằng nhau, chúng tạo thành một phương trình và do đó, việc giải các số hạng chưa biết trở nên dễ dàng hơn.

Để giải một phương trình, hãy đặt các biến ở một phía và các hằng ở phía kia. Các biến có thể được tách biệt bằng cách áp dụng các phép toán số học như cộng, trừ, nhân, chia, căn bậc hai, căn bậc hai, v.v.

Một biểu thức đại số luôn có thể hoán đổi cho nhau. Điều này ngụ ý rằng, bạn có thể viết lại phương trình bằng cách hoán đổi giữa LHS và RHS.

ví dụ 1

Tính giá trị của x trong phương trình sau

5x + 10 = 50

Giải pháp

Cho phương trình là 5x + 10 = 50

• Cô lập các biến và các hằng số;
• Bạn có thể giữ biến trên LHS và các hằng số trên RHS.

5x = 50-10

• Trừ các hằng số;

5x = 40

Chia cả hai vế cho hệ số của biến số;

x = 40/5 = 8

Do đó, giá trị của x là 8.

 Xem thêm:

Hướng dẫn giải biểu thức phân chia dễ hiểu nhất hiện nay

Đại số cơ bản là gì? Tại sao chúng ta cần học Đại số?

Ví dụ 2

Tìm giá trị của y khi 5y + 45 = 100

Giải pháp

Cô lập các biến khỏi các hằng số;

5 năm = 100 -45

5 năm = 55

Chia cả hai vế theo hệ số;

y = 55/5

y = 11

Ví dụ 3

Xác định giá trị của biến trong phương trình sau:

2x + 40 = 30

Giải pháp

Tách các biến khỏi các hằng số;

2x = 30 – 40

2x = -10

Chia cả hai vế cho 2;

x = -5

Ví dụ 4

Tìm t khi 6t + 5 = 3

Giải pháp

Tách các hằng số khỏi biến,

6t = 5 -3

6t = -2

Chia cả hai vế cho hệ số,

t = -2/6

Đơn giản hóa phân số,

t = -1/3

Câu hỏi thực hành

1. Nếu x = 4 và y = 2, hãy giải các biểu thức sau:
2. 2 năm + 4
3. 10x + 40y;
4. 15y – 5x
5. 5x + 7
6. 11 năm + 6
7. 6x – 2
8. 8 năm – 5
9. 60 – 5x – 2y
10. Sam cho cá ăn cùng một lượng thức ăn (đặt bằng x) ba lần một ngày. Người đó sẽ cho cá ăn bao nhiêu thức ăn trong một tuần?
11. Nina nướng 3 chiếc bánh nướng nhỏ cho chị gái và 2 chiếc bánh nướng nhỏ cho mỗi người bạn của cô ấy (giả sử bằng x). Cô ấy đã nướng bao nhiêu cái bánh nướng trong tất cả?
12. Jones có 12 con bò ở trang trại của mình. Hầu hết các con bò đều cho 30 lít sữa mỗi ngày (giá trị bằng x). Có bao nhiêu con bò không cho 30 lít sữa mỗi ngày?