Contents
Chơi với các số Lớp 6
Hãy để chúng tôi tìm hiểu ở đây làm thế nào để chúng tôi chơi với các số trong Toán học dựa trên các khái niệm khác nhau. Ngoài ra, tầm quan trọng của các con số trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta.
Sắp xếp các đối tượng theo hàng và cột
| Sự miêu tả | Sắp xếp |
| 1 viên bi trong mỗi hàng
Số hàng = 5 Tổng số viên bi = 1 × 5 = 5 |
 |
| 2 viên bi ở mỗi hàng
Số hàng = 4 Tổng số viên bi = 2 × 4 = 8 |
 |
| 6 viên bi liên tiếp
Số hàng = 1 Tổng số viên bi = 6 (tức là 6 × 1) |
 |
Hệ số và Bội số của 4
Các thừa số của 4 là các số có thể chia đều 4. Nó không được để lại với bất kỳ phần còn lại sau khi chia. Hãy để chúng tôi tìm thấy ở đây các yếu tố.
 |
Thương số = 4
Phần còn lại = 0 4 = 1 × 4 |
 |
Thương số = 2
Phần còn lại = 0 4 = 2 × 2 |
 |
Thương số = 1
Phần còn lại = 1 |
 |
Thương số = 1
Phần còn lại = 0 4 = 4 × 1 |
Do đó, các thừa số của 4 là 1, 2, 4.
Bội số của 4 bằng 4 lần của một số tự nhiên bất kỳ. Nếu n là số tự nhiên bất kỳ thì bội của 4 cho 4n. Hãy để chúng tôi tìm hiểu bội số ở đây.
Do đó, bội số của 4 là 4, 8, 12, 16, 20,…
Sự thật về thừa số và bội số
Các sự kiện quan trọng về thừa số và bội số là:
- Mỗi và mọi con số đều là một hệ số của chính nó
- Mỗi và mọi thừa số của một số là một ước số chính xác của số đó
- Mỗi và mọi thừa số đều nhỏ hơn hoặc bằng số đã cho
- Có một số hữu hạn các thừa số cho một số nhất định
- Mỗi và mọi bội số của một số lớn hơn hoặc bằng số đó
- Có vô số bội số của một số đã cho
- Mỗi số đều là bội số của chính nó
Số hoàn hảo: Một số được gọi là số hoàn hảo mà tổng tất cả các thừa số của nó bằng hai lần số đã cho.
Số nguyên tố và số hỗn hợp
Số nguyên tố là các số khác 1 mà thừa số duy nhất là 1 và chính là số đó.
Số tổng hợp là những số có nhiều hơn hai thừa số.
| Con số | Các nhân tố | Tổng số yếu tố |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1, 2 | 2 |
| 3 | 1, 3 | 2 |
| 4 | 1, 2, 4 | 3 |
| 5 | 1, 5 | 2 |
| 6 | 1, 2, 3, 6 | 4 |
| 7 | 1, 7 | 2 |
| số 8 | 1, 2, 4, 8 | 4 |
| 9 | 1, 3, 9 | 3 |
| 10 | 1, 2, 5, 10 | 4 |
| 11 | 1, 11 | 2 |
| 12 | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 |
Trong bảng trên, các số nguyên tố là 2, 3, 5, 7, 11 và các hợp số là 4, 6, 8, 9, 10 và 12.
Biểu đồ số nguyên tố Eratosthenes
Số nguyên tố nhỏ nhất là 2 là số chẵn và trừ 2 thì mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
Cây nhân tố
Phương pháp cây thừa số được sử dụng để tìm thừa số nguyên tố của một số nhất định.
Dưới đây là cây nhân tố của 42:
Do đó, 2, 3, 7 là các thừa số nguyên tố của 42.
Chơi với các số lớp 8
Dạng tổng quát của số:
Chúng ta có thể viết các số có hai chữ số dưới dạng tổng quát như hình dưới đây.
78 = 10 × 7 + 8
Xét các số có hai chữ số xy và yx, dạng tổng quát của các số này có thể viết dưới dạng:
xy = 10 × x + y = 10x + y
yx = 10 × y + x = 10y + b
Tương tự, dạng tổng quát của số có ba chữ số là:
213 = 100 × 2 + 10 × 1 + 3 = 200 + 10 + 3
xyz = 100 × x + 10 × y + z = 100x + 10y + z
Lưu ý: Ở đây xy không biểu diễn như phép nhân của x và y mà là vị trí của các chữ số trong số.
Trò chơi với những con số
Có một số thủ thuật với các số để kiểm tra tính chia hết cho các số khác.
Đảo ngược các chữ số của số có hai chữ số
Tương tự, chúng ta có thể thử đảo ngược các chữ số để chia cho 9.
Chọn số có hai chữ số: 25
Đảo ngược các chữ số: 52
Trừ: 52-25 = 27
Chia cho 9: 27/9 = 3
Phần còn lại là 0.
Đảo ngược các chữ số của số có ba chữ số
Tạo thành số có ba chữ số từ ba chữ số đã cho
Đối với một số có ba chữ số đã cho, hãy sắp xếp lại các chữ số sao cho cả ba số đều khác biệt và cộng tất cả chúng lại. Sau đó chia cho 37 thì dư luôn là 0.
Ví dụ, giả sử một số có ba chữ số 124.
Sắp xếp lại các chữ số: 241 và 412.
Cộng cả ba số: 124 + 241 + 412 = 777
Chia 777 cho 37: 777/37 = 21; phần còn lại là 0.
Chữ cái của các chữ số
Có một số câu đố trong đó các chữ cái thay cho các chữ số trong một ‘tổng’ số học, và vấn đề là tìm ra chữ cái nào đại diện cho chữ số nào; vì vậy nó giống như bẻ khóa mã. Dưới đây là một số bài toán về phép cộng và phép nhân. Hai quy tắc chính của loại câu đố này là:
Mỗi chữ số là đại diện cho một chữ cái duy nhất và ngược lại.
Số không được chứa 0 làm chữ số đầu tiên của nó. Ví dụ: 45 không nên được cho là 045 hoặc 0045.
Câu đố với phép bổ sung:
Tìm giá trị của R trong phép cộng dưới đây.
Trong phép cộng ở trên, 7 + R cho “2” có nghĩa là chữ số hàng đơn vị của tổng là 2. Điều này chỉ có thể thực hiện được nếu R = 5.
Câu đố với phép nhân
Tìm giá trị của A và B trong phép nhân dưới đây.
B × 7 = B, có thể xảy ra nếu B = 0 hoặc B = 5
Nếu A = 1 và B = 0, AB × A7 = 10 × 17 = 170
Nếu A = 1 và B = 5, AB × A7 = 15 × 17 = 255
Nếu A = 2 và B = 0, AB × A7 = 20 × 27 = 540
Nếu A = 2 và B = 5, AB × A7 = 25 × 27 = 675
Nếu A = 3 và B = 0, AB × A7 = 30 × 37 = 1110
Nếu A = 3 và B = 5, AB × A7 = 35 × 37 = 1295
Xem thêm:
