Đối ứng là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Định nghĩa

Trong Toán học, nghịch đảo có nghĩa là một biểu thức mà khi nhân với một biểu thức khác, kết quả là hợp nhất (1). Số nghịch đảo của đại lượng nào thì chia cho đại lượng đó. Đối với bất kỳ số nào ‘a’, nghịch đảo sẽ là 1 / a.

Ví dụ: Đối của một số 7 là 1/7.

Do đó, một số nghịch đảo là một số lật ngược có thể mang lại số ban đầu.

Các định nghĩa khác của đối ứng

Nó cũng có nhiều định nghĩa khác:

• Nó còn được gọi là nghịch đảo nhân e .
• Việc lộn ngược số cũng tương tự như vậy .
• Nó cũng được tìm thấy bằng cách  hoán đổi giữa tử số và mẫu số.
• Tất cả các số đều có nghịch đảo trừ 0.
• Tích của một số và nghịch đảo của nó bằng 1.
• Nói chung, nghịch đảo được viết dưới dạng, 1 / x hoặc x ^-1  cho một số x.

Thí dụ

Ví dụ: Số nghịch đảo của 3 và 8 là 1/3 và 1/8

Đối ứng của 3/4 là 4/3.

Nó cũng được thể hiện bằng số được nâng lên lũy thừa của một âm và có thể được tìm thấy cho phân số và số thập phân.

Trong toán học, khi bạn lấy nghịch đảo hai lần, bạn sẽ nhận được cùng một số mà bạn đã bắt đầu.

Ví dụ: Số nghịch đảo của 4 là 1/4.  Khi bạn lặp lại bước này, nó sẽ trở thành 4/1 hoặc 4 . Ở đây bạn sẽ nhận được cùng một con số mà bạn đã bắt đầu.

Không dành cho số không

Chúng ta không thể áp dụng điều kiện tương hỗ trên 0, vì nó sẽ trả về một giá trị vô định.

1/0 = Không xác định

Do đó, chúng ta có thể có nghịch đảo cho tất cả các số thực nhưng không cho số 0.

Đối ứng của một số

Nó được định nghĩa là một trên số đó.

Ví dụ : Tìm số nghịch đảo của 5

Lời giải : Để tìm lời giải, chúng ta sẽ sử dụng x = 1 / x

Do đó, 5 = 1/5

Nghịch đảo của một hàm, f (x) = f (1 / x)

Đối ứng của một phân số

Số nghịch đảo của một phân số có thể được tìm thấy bằng cách hoán đổi các giá trị của tử số và mẫu số.

Ví dụ : Tìm nghịch đảo của 2/3

Giải pháp : Để tìm ra giải pháp chúng ta sẽ làm theo các bước sau

Nghịch đảo của 2/3 là 3/2. (hoặc) sử dụng công thức, x = 1 / x, trong đó 2/3 = 1/2 / 1/3

Do đó, nghịch đảo của phân số 2/3 là 3/2.

Đối ứng của một phân số hỗn hợp

Để tìm thấy giống nhau cho một phân số hỗn hợp, hãy chuyển nó thành các phân số không thích hợp và thực hiện phép toán.

Xét một phân số hỗn hợp, 4 (1/2).

Bước đầu tiên là chuyển một phân số hỗn hợp thành một phân số không đúng.

4 (1/2) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1/2

= (2/2) + (2/2) + (2/2) + (2/2) + (1/2)

= (2 + 2 + 2 + 2 + 1) / 2

= 9/2

4 (1/2) = 9/2

Bây giờ, bạn lấy phân số và thực hiện thao tác tương tự để tìm nghịch đảo bằng cách lật tử số và mẫu số.

Do đó, giải cho 9/2 là 2/9.

Đối ứng của một số thập phân

Số nghịch đảo của một số thập phân cũng giống như nghịch đảo của một số được xác định bởi một trên số đó.

Ví dụ: Tìm số nghịch đảo của một số thập phân 0,75

Lời giải: Số nghịch đảo của một số, x = 1 / x

Do đó, 0,75 = 1 / 0,75

Một phương pháp thay thế để tìm nó được đưa ra dưới đây.

Hãy xem xét cùng một ví dụ, 0,75.

Trước tiên, bạn phải kiểm tra xem số thập phân đã cho có thể chuyển đổi thành số phân số hay không. Ở đây 0,75 được viết là 3/4

Bây giờ, hãy tìm nghịch đảo của 3/4 cho 4/3

Khi bạn xác minh cả hai giải pháp, kết quả là như nhau.

Tức là, 1 / 0,75 = 1,33 và

4/3 = 1,33

Tìm kiếm sự thống nhất

Nếu chúng ta nhân nghịch đảo của một số với chính số đó, chúng ta sẽ nhận được giá trị bằng đồng nhất (1). Hãy cho chúng tôi xem một số ví dụ ở đây:

• 2 x ½ = 1
• 3 x ⅓ = 1
• 10 x 1/10 = 1
• 50 x 1/50 = 1
• 100 x 1/100 = 1

Từ các ví dụ trên, chúng ta có thể thấy rằng phép nhân một số với nghịch đảo của nó sẽ cho 1. Do đó, nó định nghĩa nghịch đảo là một giá trị được nhân với một giá trị khác để được 1.

Các ví dụ đã giải quyết

Xem qua các ví dụ dưới đây:

Ví dụ 1:

Tìm nghịch đảo của 2 và 9

Giải pháp:

Cho rằng hai số nguyên là 2 và 9

Do đó, nghịch đảo của 2 là ½

Số nghịch đảo của 9 là 1/9

Ví dụ 2:

Xác định nghịch đảo của 3 / (2/3)

Giải pháp:

Cho số 3 / (⅔) là một phân số.

Do đó, nghịch đảo của 3 / (⅔) là 3 × (3/2)

3 / (⅔) = 9/2

Do đó, nghịch đảo của 9/2 là 2/9.

Ví dụ 3:

Viết lại số nghịch đảo của 5/4.

Giải pháp:

Phân số đã cho là 5/4

Tương ứng của 5/4 là 4/5.

Do đó, nghịch đảo của 5/4 là – 4/5.