HCF – Yếu tố chung cao nhất là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Số lớn nhất chia cho mỗi hai hoặc nhiều số được gọi là HCF hoặc Hệ số chung cao nhất . Nó còn được gọi là Phép đo chung lớn nhất (GCM) và Phép chia chung lớn nhất (GCD) . HCM và LCM là hai phương pháp khác nhau, trong khi LCM hoặc Bội số chung ít nhất được sử dụng để tìm bội chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều số bất kỳ.

Ví dụ: Thừa số chung cao nhất của 60 và 75 là 15 vì 15 là số lớn nhất có thể chia chính xác cả 60 và 75.

Chúng ta có thể tìm HCF của bất kỳ số nào đã cho bằng cách sử dụng hai phương pháp:

• bằng phương pháp thừa số nguyên tố

• theo phương pháp phân chia

Hãy để chúng tôi thảo luận về hai phương pháp này từng cái một trong bài viết này.

HCF theo phương pháp thừa số nguyên tố

Thực hiện theo các bước dưới đây để tìm hcf của các số bằng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố.

Bước 1:  Viết mỗi số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố của nó. Phương pháp này được gọi ở đây là thừa số nguyên tố .

Bước 2: Bây giờ liệt kê các thừa số chung của cả hai số

Bước 3: Tích của tất cả các thừa số chung là HCF (sử dụng lũy ​​thừa của mỗi thừa số chung)

Hãy để chúng tôi hiểu với sự trợ giúp của các ví dụ.

Ví dụ 1: Đánh giá HCF của 60 và 75.

Giải pháp:

Ví dụ 2 : Tìm HCF của 36, ​​24 và 12.

Giải pháp:

Ví dụ 3:  Tìm HCF của 36, ​​27 và 80.

Giải pháp:

HCF theo phương pháp phân chia

Bây giờ bạn đã hiểu phương pháp tìm nhân tử chung cao nhất bằng cách sử dụng thừa số nguyên tố. Bây giờ chúng ta hãy tìm hiểu ở đây để tìm HCF bằng cách sử dụng phương pháp chia. Về cơ bản, phương pháp chia không có gì khác ngoài việc chia đồng thời các số đã cho để nhận được các thừa số chung giữa chúng. Làm theo các bước được đề cập bên dưới để giải quyết vấn đề của hcf.

• Bước 1: Viết các số đã cho theo chiều ngang, thành một dãy, bằng cách phân cách nó bằng dấu phẩy.
• Bước 2: Tìm số nguyên tố nhỏ nhất có thể chia được số đã cho. Nó sẽ chia chính xác các số đã cho. (Viết bên trái).
• Bước 3: Bây giờ viết thương số.
• Bước 4: Lặp lại quá trình, cho đến khi bạn đến giai đoạn, nơi không còn số nguyên tố.
• Bước 5:  Chúng ta sẽ nhận được các thừa số nguyên tố chung khi các thừa số ở bên trái chia chính xác tất cả các số. Tích của các thừa số nguyên tố chung này là HCF của các số đã cho.

Chúng ta hãy hiểu các bước nêu trên để tìm HCF bằng phương pháp chia với sự trợ giúp của các ví dụ.

Vấn đề 1 : Đánh giá HCF của 30 và 75

Như chúng ta có thể lưu ý rằng các thừa số nguyên tố đã đề cập, ở phía bên trái, chia chính xác tất cả các số. Vì vậy, chúng đều là thừa số nguyên tố chung. Chúng ta không có thừa số nguyên tố chung cho các số còn lại ở dưới cùng.

Vì vậy, HCF = 3 × 5 = 15.

Ví dụ 2: Tìm HCF của 36 và 24

HCF = 2 × 2 × 3 = 12.

Ví dụ 3: Tìm HCF của 36, ​​12, 24 và 48.

HCF = 2 × 2 × 3 = 12.

HCF theo phương pháp Phím tắt

Các bước tìm HCF của một số bất kỳ.

• Bước 1: Chia số lớn hơn cho số nhỏ hơn trước, chẳng hạn như;

Số lớn hơn / Số nhỏ hơn

• Bước 2: Chia số bị chia bước 1 cho số dư còn lại.

Số chia của bước 1 / Phần còn lại

• Bước 3: Một lần nữa chia số chia của bước 2 cho số dư.

Số chia của bước 2 / Phần còn lại

• Bước 4 : Lặp lại quá trình cho đến khi phần còn lại bằng không.
• Bước 5: Ước số của bước cuối cùng là HCF.

Cách tìm HCF của 3 số

Các bước trên cũng có thể được sử dụng để tìm HCF của hơn 3 số.

Ví dụ về HCF

Dưới đây là một vài ví dụ khác để tìm ra các yếu tố chung cao nhất.

Ví dụ 1 : Tìm HCF của 30 và 45.

Vì vậy, HCF của 30 và 45 là 15.

Ví dụ 2: Tìm HCF của 12 và 36.

Vì vậy, HCF của 12 và 36 = 12

Ví dụ 3 : Tìm HCF của 9, 27 và 30

Lấy hai số bất kỳ và tìm ra HCF của chúng trước. Giả sử, chúng ta hãy tìm hiểu HCF của 9 và 27 ban đầu.

Vì vậy, HCF của 9 và 27 = 9

HCF của 9, 27, 30

= HCF của [(HCF của 9, 27) và 30

= HCF của [9 và 30]

Do đó, HCF của 9, 27, 30 = 3

Ví dụ 4: Tìm HCF của 5 và 7

Do đó, HCF của 5 và 7 = 1