Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

HCF – Yếu tố chung cao nhất là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Số lớn nhất chia cho mỗi hai hoặc nhiều số được gọi là HCF hoặc Hệ số chung cao nhất . Nó còn được gọi là Phép đo chung lớn nhất (GCM) và Phép chia chung lớn nhất (GCD) . HCM và LCM là hai phương pháp khác nhau, trong khi LCM hoặc Bội số chung ít nhất được sử dụng để tìm bội chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều số bất kỳ.

Ví dụ: Thừa số chung cao nhất của 60 và 75 là 15 vì 15 là số lớn nhất có thể chia chính xác cả 60 và 75.

Chúng ta có thể tìm HCF của bất kỳ số nào đã cho bằng cách sử dụng hai phương pháp:

  • bằng phương pháp thừa số nguyên tố
  • theo phương pháp phân chia

Hãy để chúng tôi thảo luận về hai phương pháp này từng cái một trong bài viết này.

HCF theo phương pháp thừa số nguyên tố

Thực hiện theo các bước dưới đây để tìm hcf của các số bằng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố.

Bước 1:  Viết mỗi số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố của nó. Phương pháp này được gọi ở đây là thừa số nguyên tố .

Bước 2: Bây giờ liệt kê các thừa số chung của cả hai số

Bước 3: Tích của tất cả các thừa số chung là HCF (sử dụng lũy ​​thừa của mỗi thừa số chung)

Hãy để chúng tôi hiểu với sự trợ giúp của các ví dụ.

Ví dụ 1: Đánh giá HCF của 60 và 75.

Giải pháp:

Viết mỗi số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố của nó. 

2 x 3 x 5 = 60

3 x 5 2 = 75

Tích của tất cả các thừa số nguyên tố chung là HCF.

Các thừa số nguyên tố phổ biến trong ví dụ này là 3 & 5.

Sức mạnh thấp nhất của 3 là 3 và 5 là 5.

Vì vậy, HCF = 3 x 5 = 15

Ví dụ 2 : Tìm HCF của 36, ​​24 và 12.

Giải pháp:

Viết mỗi số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố của nó. 

2 x 3 2 = 36

3 x 3 = 24

2 x 3 = 12

Tích của tất cả các thừa số chung là HCF (sử dụng công suất thấp nhất của mỗi thừa số chung)

Các thừa số nguyên tố phổ biến trong ví dụ này là 2 & 3.

Công suất thấp nhất của 2 là 2 2 và 3 là 3.

Vì vậy, HCF = 2 2 x 3 = 12

Ví dụ 3:  Tìm HCF của 36, ​​27 và 80.

Giải pháp:

Viết mỗi số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố của nó. 

2 x 3 2 = 36

3 = 27

4 x 5 = 80

Tích của tất cả các thừa số nguyên tố chung là HCF

Các thừa số nguyên tố phổ biến trong ví dụ này là không có.

Vì vậy, HCF là 1.

HCF theo phương pháp phân chia

Bây giờ bạn đã hiểu phương pháp tìm nhân tử chung cao nhất bằng cách sử dụng thừa số nguyên tố. Bây giờ chúng ta hãy tìm hiểu ở đây để tìm HCF bằng cách sử dụng phương pháp chia. Về cơ bản, phương pháp chia không có gì khác ngoài việc chia đồng thời các số đã cho để nhận được các thừa số chung giữa chúng. Làm theo các bước được đề cập bên dưới để giải quyết vấn đề của hcf.

  • Bước 1: Viết các số đã cho theo chiều ngang, thành một dãy, bằng cách phân cách nó bằng dấu phẩy.
  • Bước 2: Tìm số nguyên tố nhỏ nhất có thể chia được số đã cho. Nó sẽ chia chính xác các số đã cho. (Viết bên trái).
  • Bước 3: Bây giờ viết thương số.
  • Bước 4: Lặp lại quá trình, cho đến khi bạn đến giai đoạn, nơi không còn số nguyên tố.
  • Bước 5:  Chúng ta sẽ nhận được các thừa số nguyên tố chung khi các thừa số ở bên trái chia chính xác tất cả các số. Tích của các thừa số nguyên tố chung này là HCF của các số đã cho.

Chúng ta hãy hiểu các bước nêu trên để tìm HCF bằng phương pháp chia với sự trợ giúp của các ví dụ.

Vấn đề 1 : Đánh giá HCF của 30 và 75

HCF Ví dụ1

Như chúng ta có thể lưu ý rằng các thừa số nguyên tố đã đề cập, ở phía bên trái, chia chính xác tất cả các số. Vì vậy, chúng đều là thừa số nguyên tố chung. Chúng ta không có thừa số nguyên tố chung cho các số còn lại ở dưới cùng.

Vì vậy, HCF = 3 × 5 = 15.

Ví dụ 2: Tìm HCF của 36 và 24

các yếu tố chung cao nhất Ví dụ

HCF = 2 × 2 × 3 = 12.

Ví dụ 3: Tìm HCF của 36, ​​12, 24 và 48.

HCF theo phương pháp phân chia

HCF = 2 × 2 × 3 = 12.

HCF theo phương pháp Phím tắt

Các bước tìm HCF của một số bất kỳ.

  • Bước 1: Chia số lớn hơn cho số nhỏ hơn trước, chẳng hạn như;

Số lớn hơn / Số nhỏ hơn

  • Bước 2: Chia số bị chia bước 1 cho số dư còn lại.

Số chia của bước 1 / Phần còn lại

  • Bước 3: Một lần nữa chia số chia của bước 2 cho số dư.

Số chia của bước 2 / Phần còn lại

  • Bước 4 : Lặp lại quá trình cho đến khi phần còn lại bằng không.
  • Bước 5: Ước số của bước cuối cùng là HCF.

Cách tìm HCF của 3 số

1) Tính HCF của 2 số.
2) Sau đó Tìm HCF của số thứ 3 và HCF tìm được ở bước 1.
3) HCF bạn nhận được ở bước 2 sẽ là HCF của 3 số.

Các bước trên cũng có thể được sử dụng để tìm HCF của hơn 3 số.

Ví dụ về HCF

Dưới đây là một vài ví dụ khác để tìm ra các yếu tố chung cao nhất.

Ví dụ 1 : Tìm HCF của 30 và 45.

Tìm HCF bằng phương pháp Phím tắt

Vì vậy, HCF của 30 và 45 là 15.

Ví dụ 2: Tìm HCF của 12 và 36.

HCF bằng phương pháp phím tắt

Vì vậy, HCF của 12 và 36 = 12

Ví dụ 3 : Tìm HCF của 9, 27 và 30

Lấy hai số bất kỳ và tìm ra HCF của chúng trước. Giả sử, chúng ta hãy tìm hiểu HCF của 9 và 27 ban đầu.

hệ số chung cao nhất theo phương pháp phím tắt

Vì vậy, HCF của 9 và 27 = 9

HCF của 9, 27, 30

= HCF của [(HCF của 9, 27) và 30

= HCF của [9 và 30]

Phương pháp phím tắt cho hcf

Do đó, HCF của 9, 27, 30 = 3

Ví dụ 4: Tìm HCF của 5 và 7

Tính toán HCF

Do đó, HCF của 5 và 7 = 1

 

Câu hỏi thường gặp về HCF

HCF có nghĩa là gì trong Toán học?

Trong Toán học, HCF có nghĩa là Hệ số chung cao nhất. Khi tìm thừa số của hai hay nhiều số, một số là chung. Yếu tố lớn nhất được tìm thấy từ các yếu tố chung được gọi là HCF. Đôi khi, nó còn được gọi là nhân tố chung lớn nhất.

Đề cập đến các phương pháp khác nhau để tính HCF của các số?

Hai phương pháp phổ biến nhất để tìm HCF của các số đã cho là:
Phương pháp
chia thừa số nguyên tố Phương pháp chia

Làm thế nào để tính HCF của 3 số?

Quy trình tìm HCF của 3 số là:
Bước 1: Tìm HCF của hai số bất kỳ
Bước 2: Bây giờ, tìm HCF của số còn lại và kết quả thu được từ bước 1.
Bước 3: HCF của 3 số là kết quả thu được từ bước 2.

Làm thế nào để tìm HCF của các số?

Bước 1: Viết ra mỗi số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố của nó.
Bước 2: Bây giờ, liệt kê các thừa số chung từ các số đã cho.
Bước 3: Số lớn nhất, được tìm thấy trong các thừa số chung là HCF của các số đã cho.

HCF của 20 và 34 là gì?

Các thừa số nguyên tố của 20 là 1x 2x 2 x5
Các thừa số nguyên tố của 34 là 1x 2 x 17
Ở đây, 2 là nhân tử chung thu được từ cả hai số. Do đó, HCF của 20 và 34 là 2.

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x