Phân chia biểu thức đại số

Chia đơn thức cho một đơn thức

Một đơn thức là một đa thức chỉ có một số hạng. Quy trình thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức khác được đưa ra dưới đây:

Hãy xem xét một ví dụ, 6a ³ ÷ 2a

Ở đây 2a và 6a ³ là hai đơn thức

Cách dễ nhất để thực hiện phép chia một biểu thức đại số là hủy bỏ các số hạng thông thường, tương tự như phép chia các số.

6a ³ ÷ 2a = (6 × a × a × a) / 2 × a

Bây giờ, hủy bỏ các điều khoản phổ biến, chúng tôi nhận được

6a ³ ÷ 2a = 3a ²

Chia đa thức cho một đơn thức

Một đa thức có thể là một nhị thức, tam thức hoặc với n số hạng. Bây giờ, chúng ta hãy xem xét phép chia một đơn thức cho một đơn thức.

(4a ³ + 5a ² + 6a) ÷ 2a

Ở đây, tam thức là 4a ³ + 5a ² + 6a, và đơn thức là 2a

Từ tam thức lấy nhân tử chung. Ở đây, 2a là thuật ngữ chung. Sau đó, nó trở thành:

4a ³ + 5a ² + 6a = 2a (2a ² + (5/2) a + 3)

Bây giờ, hãy thực hiện phép toán chia

(4a ³ + 5a ² + 6a) ÷ 2a = [2a (2a ² + (5/2) a + 3)] / 2a

Bây giờ, hủy bỏ số hạng 2a ở cả tử số và mẫu số, khi đó nó sẽ trở thành:

(4a ³ + 5a ² + 6a) ÷ 2a = 2a ² + (5/2) a + 3

Chia đa thức cho một đa thức

Ta xét hai đa thức để thực hiện phép chia.

(7a ² + 14a) ÷ (a + 2)

Ở đây, hai đa thức ở dạng nhị thức.

Tương tự như quy trình trên, lấy các yếu tố chung,

Đối với đa thức 7a ² + 14a, aa là nhân tử chung. Vì vậy, hãy coi “7a” là phổ biến, sau đó nó trở thành,

7a ² + 14a = 7a (a + 2)

Thực hiện phép chia đại số,

(7a ² + 14a) ÷ (a + 2) = [7a (a + 2)] / (a ​​+ 2)

Hủy bỏ (a + 2) ở cả tử số và mẫu số, chúng ta nhận được lời giải cho phép chia của một biểu thức đại số.

Như vậy, (7a ² + 14a) ÷ (a + 2) = 7a

Phân chia các vấn đề thực hành biểu thức đại số

Giải quyết các vấn đề dưới đây:

1. Giải: 24 (x ² yz + xy ² z + xyz ² ) bằng 8xyz
2. Chia: 7x ² y ² z ² ÷ 14xyz
3. Chia: z (5z ² – 80) cho 5z (z + 4)

Xem thêm: 

• Hướng dẫn thêm phân số nhanh dễ hiểu chưa từng có
• So sánh phân số theo mẫu số nhanh chóng nhất hiện nay
• Cách tính số mũ phủ định dễ như chưa từng có