Số Fibonacci là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Số Fibonacci là gì?

Số Fibonacci là một dãy số trong đó mỗi số Fibonacci có được bằng cách cộng hai số đứng trước. Nó có nghĩa là số tiếp theo trong chuỗi là phép cộng của hai số trước đó. Gọi hai số đầu tiên trong dãy là 0 và 1. Bằng cách thêm 0 và 1, ta được số thứ ba là 1. Sau đó, bằng cách thêm số thứ hai và số thứ ba (tức là) 1 và 1, ta được số thứ tư như 2, và tương tự, quá trình tiếp tục. Do đó, chúng ta nhận được chuỗi Fibonacci là 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ……. Do đó, chuỗi số thu được được gọi là chuỗi số Fibonacci.

Chúng ta cũng có thể lấy các số Fibonacci từ tam giác pascal như trong hình bên dưới .

Ở đây, tổng các phần tử đường chéo đại diện cho dãy Fibonacci , được biểu thị bằng các đường màu.

Danh sách chuỗi Fibonacci

Dưới đây là danh sách các số của Chuỗi Fibonacci. Danh sách này được hình thành bằng cách sử dụng công thức, được đề cập trong định nghĩa ở trên.

Công thức số Fibonacci

Dãy số Fibonacci có thể được định nghĩa là:

F _n = F _n-1 + F _n-2

Trong đó F _n là số hạng hoặc số thứ n

F _n-1 là số hạng thứ (n-1)

F _n-2 là số hạng thứ (n-2)

Từ phương trình, chúng ta có thể tóm tắt định nghĩa là, số tiếp theo trong dãy, là tổng của hai số trước đó có trong dãy, bắt đầu từ 0 và 1. Chúng ta hãy tạo một bảng để tìm số hạng tiếp theo của Fibonacci trình tự, sử dụng công thức.

Trong bảng trên, bạn có thể thấy các số trong mỗi cột là quan hệ và theo đường chéo, các số giống nhau trong cả ba cột.

Thuộc tính số Fibonacci

Sau đây là các thuộc tính của số Fibonacci.

• Trong chuỗi Fibonacci, lấy ba số liên tiếp bất kỳ và cộng các số đó. Khi bạn chia kết quả cho 2, bạn sẽ nhận được ba số. Ví dụ, lấy 3 số liên tiếp như 1, 2, 3. Khi bạn cộng các số này, tức là 1+ 2+ 3 = 6. Khi 6 chia cho 2, kết quả là 3, là 3.
• Lấy bốn số liên tiếp khác “0” trong chuỗi Fibonacci. Nhân với số ngoài và cũng nhân với số trong. Khi bạn trừ những con số này, bạn sẽ nhận được sự khác biệt “1”. Ví dụ, lấy 4 số liên tiếp như 2, 3, 5, 8. Nhân các số bên ngoài, tức là 2 (8) và nhân với số bên trong, tức là 3 (5). Bây giờ trừ hai số này, tức là 16-15 = 1. Như vậy, sự khác biệt là 1.

Ví dụ về số Fibonacci

Câu hỏi 1:

Viết 6 số Fibonacci đầu tiên bắt đầu từ 0 và 1.

Giải pháp:

Như chúng ta đã biết, công thức cho dãy Fibonacci là;

F _n = F _n-1 + F _n-2

Vì chúng ta đã biết số hạng đầu tiên và số hạng thứ hai, tức là 0 và 1. Vì vậy,

F ₀ = 0 và F ₁ = 1

Vì thế,

Số hạng thứ ba, F ₂ = F ₀ + F ₁ = 0 + 1 = 1

Số hạng thứ tư, F ₃ = F ₂ + F ₁ = 1 + 1 = 2

Số hạng thứ năm, F ₄ = F ₃ + F ₂ = 1 + 2 = 3

Số hạng thứ sáu, F ₅ = F ₄ + F ₃ = 3 + 2 = 5

Vì vậy, sáu số hạng đầu tiên của dãy Fibonacci là 0,1,1,2,3,5.

Câu hỏi 2:

Tìm số hạng tiếp theo của dãy Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.

Giải pháp:

Mỗi số hạng tiếp theo của dãy Fibonacci là tổng của hai số hạng trước đó.

Do đó, điều khoản bắt buộc là;

21 + 34 = 55