Số mũ và quyền lực Các chủ đề lớp 7

Các chủ đề và chủ đề phụ được đề cập trong chương này bao gồm:

• Giới thiệu
• Số mũ
• Luật số mũ
  • Nhân rộng quyền lực với cùng một cơ sở
  • Phân chia quyền lực với cùng một cơ sở
  • Nhận sức mạnh của một sức mạnh
  • Nhân Quyền hạn với cùng Số mũ
  • Phân chia quyền hạn với cùng số mũ
• Các ví dụ khác sử dụng luật số mũ
• Hệ thống số thập phân
• Biểu thị số lớn bằng biểu mẫu chuẩn

Số mũ và quyền lực Ghi chú lớp 7

Số mũ biểu thị phép nhân lặp đi lặp lại của cùng một số đối với số lần. Ví dụ, 2 ³ = 2 x 2 x 2. Do đó, sử dụng số mũ có nghĩa là nâng một số lên lũy thừa, trong đó số mũ là lũy thừa. Số mà sức mạnh được nâng lên được gọi là t ông căn của sức mạnh , do đó, trong 2 ³ , 2 là cơ sở và 3 là số mũ. Sự khác biệt giữa lũy thừa và số mũ là, lũy thừa là lũy thừa được nâng lên thành số cơ bản và lũy thừa được biểu diễn dưới dạng kết hợp của số cơ số và số mũ. Như vậy, 2 ³  đại diện cho quyền lực.

Để biểu thị giá trị số mũ, giá trị số cơ bản phải giống nhau và sau đó hoàn toàn được cho là lũy thừa. Số mũ và Quyền hạn được sử dụng để biểu thị các số lớn không thể biểu diễn ở dạng chung, chẳng hạn như 100000000000000 có thể được biểu diễn dưới dạng 10 ¹⁴ . Trong bài viết này, ngoài những kiến ​​thức cơ bản, bạn cũng sẽ học các công thức lũy thừa và lũy thừa lớp 7 với một số ví dụ.

Số mũ và lũy thừa Công thức lớp 7

Nếu p là số hữu tỉ và có giá trị khác 0, m là số tự nhiên thì

p × p × p × p × … .. × p (m lần) được viết dưới dạng p ^m , trong đó p là số cơ sở và m là giá trị số mũ và p ^m là lũy thừa và ‘p ^m ‘ được cho là ‘ p – nâng lên lũy thừa m ‘. Đây là đại diện chung của số mũ và lũy thừa.

Ví dụ: 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 9 ⁷ ,  trong đó 9 là số cơ số và 7 là số mũ.

Có chìa khóa cho luật số mũ được định nghĩa để giải quyết các vấn đề phức tạp dựa trên quyền hạn và số mũ.

Luật số mũ

Nếu p và q là các số hữu tỉ khác 0 và m và n là các số tự nhiên, thì luật số mũ có thể được viết dưới dạng;

• p ^m xp ⁿ = p ^{m + n}
• (p ^m ) ⁿ = p ^mn
• pmpn= p ^m-n ; trong đó m> n
• pmpn= 1 / p ^n-m ; trong đó n> m
• (pq) ^m = p ^m q ^m
• (pq)m = pmqm

Hãy để chúng tôi giải quyết một số vấn đề dựa trên các luật số mũ để hiểu các khái niệm một cách rõ ràng.

Bài toán ví dụ về lũy thừa và lũy thừa lớp 7

Vấn đề 1:

Giải: 2 ³ x 2 ²

Giải pháp:

Từ luật số mũ, chúng ta biết,

p ^m xp ⁿ = p ^{m + n}

Do đó, 2 ³ x 2 ² = 2 ^{3 + 2} = 2 ⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

Vấn đề 2:

Gỡ rối: 3332

Giải pháp:

Áp dụng luật số mũ, chúng ta nhận được,

pmpn= p ^m-n

Vì thế, 3332= 3 ^3-2 = 3 ¹ = 3

Vấn đề 3:

Giải: (5 ² ) ²

Giải pháp:

Chúng tôi biết, theo luật số mũ,

(p ^m ) ⁿ = p ^mn

Do đó, (5 ² ) ² = 5 ^{2 × 2} = 5 ⁴ = 625

Vấn đề 4:

Câu trả lời là gì (105)2 ?

Giải pháp:

Theo luật số mũ, ta có thể viết phương trình đã cho dưới dạng;

(105)2 = 10252= 10025

= 4

Vấn đề 5:

Tìm giá trị của 2325.

Giải pháp:

Từ bài toán đã cho, ta có thể thấy lũy thừa của mẫu số lớn hơn lũy thừa ở tử số.

Do đó, theo luật số mũ,

pmpn= 1 / p ^n-m ; trong đó n> m

2325= 1/2 ^5-3

= 1/2 ²

= ¼

Xem thêm: