Thể tích của Lăng kính hình chữ nhật và cách giải nhanh nhất

Thể tích của một hình lăng trụ chữ nhật là số đo phần không gian mà nó lấp đầy. Trong bài này, bạn sẽ học cách tìm thể tích của hình lăng trụ chữ nhật bằng cách sử dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ chữ nhật . Chúng ta cũng sẽ thảo luận về thể tích của một hình trụ hình cầu.

Làm thế nào để Tìm thể tích của một lăng trụ hình chữ nhật?

Hình lăng trụ chữ nhật là một vật thể không gian 3 chiều có sáu mặt là hình chữ nhật . Hình lăng trụ chữ nhật còn được gọi là hình lập phương, hình lục diện đều hình chữ nhật, hình lăng trụ đứng hình vuông hoặc hình hộp chữ nhật song song.

Để tìm thể tích của một hình lăng trụ chữ nhật, hãy nhân chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Đơn vị đo thể tích của hình lăng trụ chữ nhật là đơn vị lập phương tức là cm ³ , mm ³ , tính bằng ³ , m ^3, v.v.

Thể tích của một Công thức Lăng kính Hình chữ nhật

Công thức về thể tích của một hình lăng trụ chữ nhật được cho là:

V = (lxwxh) đơn vị khối

Trong một hình lăng trụ chữ nhật, tích của chiều dài và chiều rộng được gọi là diện tích đáy. Do đó, thể tích của một hình lăng trụ đứng công thức cũng có thể được biểu diễn dưới dạng;

Thể tích hình lăng trụ chữ nhật = Diện tích đáy x chiều cao

Hãy thử công thức bằng cách tìm ra một vài vấn đề ví dụ.

ví dụ 1

Chiều dài, chiều rộng và chiều cao của một hình lăng trụ chữ nhật lần lượt là 15 cm, 10 cm và 5 cm. Thể tích của khối lăng trụ là bao nhiêu?

Giải pháp

Cho trước, chiều dài = 15 cm,

chiều rộng = 10 cm,

chiều cao = 5 cm.

Theo thể tích của một hình lăng trụ chữ nhật, ta có

Khối lượng = lxwxh

= (15 x 10 x 5) cm ³

= 750 cm ³ .

Ví dụ 2

Thể tích của hình lăng trụ chữ nhật là 192 cm ³ . Nếu chiều dài của hình lăng trụ gấp đôi chiều cao và chiều rộng là 6 cm, hãy tìm các kích thước của hình lăng trụ chữ nhật.

Giải pháp

Được,

Cho chiều cao là x.

Chiều dài = 2x

Chiều rộng = 6 cm.

Khối lượng = 192.

Theo thể tích của một lăng trụ hình chữ nhật,

⇒ 192 = x (2x) (6)

⇒ 192 = 12x ²

Khi chia cả hai vế cho 12, chúng ta nhận được

⇒ 16 = x ²

⇒ x = 4, -4

Người thay thế

Chiều dài = 2x ⇒ 2x 4 = 8 cm

Chiều cao = x ⇒ 4 cm

Do đó, các kích thước của hình lăng trụ chữ nhật là 8cm, 6cm và 4 cm.

Ví dụ 3

Chiều dài và chiều rộng của bể cá hình chữ nhật là 800 mm và 350 mm. Khi thả cá vào bể nuôi, mực nước tăng 150 mm. Tìm khối lượng của con cá.

Giải pháp

Khối lượng của cá = khối lượng của nước bị dịch chuyển.

Thể tích cá = 800 x 350 x 150 mm ³

= 4,2 x 10 ⁷ mm ³

Ví dụ 4

Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 80 m, chiều rộng 50 m và chiều cao 60 m. Nếu độ sâu của nước trong bể là 45 m, tìm thể tích nước cần thiết để cho đầy bể?

Giải pháp

Để tìm thể tích nước cần thiết để làm đầy bể hoàn toàn, hãy lấy thể tích nước khi bể đầy trừ đi thể tích nước sẵn có.

Thể tích của nước khi đầy bể = 80 x 50 x 60

= 240.000 m ³

Thể tích của nước có sẵn = 80 x 50 x 45

= 180.000 m ³

Khối lượng nước cần thiết = (240.000 – 180.000) m ³

= 60.000 m ³

Ví dụ 5

Thể tích và diện tích đáy của một thùng hàng hình chữ nhật là 778 m ³ và 120 m ² . Tìm chiều cao của thùng hàng?

Giải pháp

Thể tích của hình lăng trụ chữ nhật = diện tích đáy x chiều cao

778 = 120 x cao

Chia 120 cho cả hai bên.

778/120 = chiều cao

chiều cao = 6,48 m

Vậy, chiều cao của thùng hàng là 6,48 m.

Ví dụ 6

Các hộp nhỏ có kích thước 1 m x 4 m x 5 m được đóng gói trong một hộp hình chữ nhật lớn hơn có kích thước 8 m x 10 m x 5 m. Tìm số hộp nhỏ đựng được nhiều nhất trong thùng?

Giải pháp

Để tìm số hộp cần đóng gói, hãy chia thể tích của hộp cho thể tích của hộp.

Thể tích của thùng chứa = 8 x 10 x 5

= 400 m ³ .

Thể tích hộp = 1 x 4 x 5

= 20 m ³

Số hộp = 400 m ³ /20 m ³ .

= 20 hộp.

Ví dụ 7

Kích thước bên ngoài của một hộp gỗ mở ở trên cùng được cho là dài 12 cm, rộng 10 cm và cao 5 cm. Nếu thành hộp dày 1 cm, hãy tìm thể tích của hộp

Giải pháp

Tìm kích thước bên trong của hộp

Chiều dài = 12 – (1 x 2)

= 10 cm

Chiều rộng = 10 – (1 x 2)

= 8 cm

Chiều cao = 5 cm – 1 …… (mở ở trên cùng)

= 4 cm

Khối lượng = 10 x 8 x 4

= 320 cm ³ .

Ví dụ 8

Các kích thước của một hình lập phương sẽ có cùng thể tích với một hình lăng trụ chữ nhật có các kích thước là 8 m x 6 m x 3 m là bao nhiêu?

Giải pháp

Thể tích của hình lăng trụ chữ nhật = 8 x 6 x 3

= 144 cm ³

Vì vậy, một khối lập phương cũng sẽ có thể tích là 144 cm ³

Do đó, chúng tôi cho rằng thể tích của một khối lập phương = a ³

trong đó, a là chiều dài của một hình lập phương.

144 = a ³

³ √ a ³ = ³ √144

a = 5,24

Do đó, kích thước của hình lập phương sẽ là 5,24 cm x 5,24 cm x 5,24 cm.

Ví dụ 9

Tính thể tích của khối lăng trụ đặc hình chữ nhật có diện tích đáy là 18 in ² và chiều cao là 4 in.

Giải pháp

Thể tích của hình lăng trụ chữ nhật = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

= diện tích cơ sở x chiều cao

V = 18 x 4

= 72 trong ³ .

Ví dụ 10

Tìm diện tích đáy của hình lăng trụ chữ nhật có thể tích là 625 cm ³ và chiều cao là 18 cm.

Giải pháp

Khối lượng = diện tích cơ sở x chiều cao

625 = diện tích cơ sở x 18

Bằng cách chia cả hai vế cho 18, chúng ta nhận được

Diện tích cơ sở = 34,72 cm ²

Xem thêm:

Khối lượng hình nón được tính như nào? Công thức tính dễ hiểu nhất

Hướng dẫn tính thể tích của Kim tự tháp mới nhất 2021

Câu hỏi thực hành

1. Làm thế nào để bạn xác định một lăng kính?

1. Nó có chiều dài, chiều cao và chiều rộng bằng nhau hoặc không bằng nhau.
2. Nó có chiều dài, chiều cao và chiều rộng có độ dài không bằng nhau.
3. Nó có chiều dài, chiều cao và chiều rộng bằng nhau hoặc không bằng nhau.
4. Không có.
5. Hình nào sau đây không phải là hình lăng trụ?
6. Hộp đựng khăn giấy
7. Bóng đá
8. Xúc xắc
9. Không cái nào trong số này
10. Bể bơi hình lăng trụ đứng có thể chứa được bao nhiêu mét khối nước, có chiều dài 12 mét, chiều rộng 5 mét và chiều sâu 1,5 mét?
11. James có một hộp nhạc cao 12,5 cm và diện tích đáy là 75 cm vuông. Tìm khối lượng của hộp nhạc.

Câu trả lời

1. C
2. B
3. 90 mét khối
4. 5 cm khối