Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Thuộc tính của ma trận Transpose là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Ma trận Transpose

Tập hợp các số được sắp xếp theo số hàng và cột cố định được gọi là ma trận. Nó là một mảng hình chữ nhật gồm các hàng và cột. Khi chúng ta hoán đổi các hàng thành cột và cột thành hàng của ma trận, ma trận kết quả được gọi là Transpose của ma trận .Sự hoán đổi các hàng và cột của ma trận thực tế này là Ma trận Chuyển vị.

Nếu M [ij] là ma trận amxn, và chúng ta muốn tìm chuyển vị của ma trận này, chúng ta cần hoán đổi các hàng thành cột và cột thành hàng. Nó sẽ được ký hiệu là M T hoặc M ‘. Vì vậy, nếu M = [M [ij] ] mxn là ma trận ban đầu, thì M ‘= [M [ji] ] nxm là chuyển vị của nó.

Ví dụ: M = [253647]

cái M ‘= ⎡⎣⎢234567⎤⎦⎥

Trong bài viết này, chúng ta hãy thảo luận về một số thuộc tính quan trọng của ma trận chuyển vị được đưa ra với ví dụ.

Thất giác

Thuộc tính ma trận Transpose

Một số tính chất quan trọng của ma trận chuyển vị được đưa ra ở đây cùng với các ví dụ để giải các bài toán phức tạp.

1. Chuyển vị của ma trận là chính ma trận. [M T ] T = M

Ví dụ: M = [253647]

cái M ‘= ⎡⎣⎢234567⎤⎦⎥

và [M ‘]’ = [253647]

2. Nếu có một vô hướng a, thì chuyển vị của ma trận M nhân với vô hướng (a) bằng hằng số nhân với chuyển vị của ma trận M ‘. (AM) T = aM T .

Ví dụ:

nếu M = [253647] và hằng số a = 2, thì

LHS: [aM] T = (2[253647]T

I E [410612số 814]T

⎡⎣⎢46số 8101214⎤⎦⎥RHS: a [M] T = 2 ([253647]T

= 2 (⎡⎣⎢234567⎤⎦⎥)

⎡⎣⎢46số 8101214⎤⎦⎥

Vì vậy, LHS = RHS

3. Tổng các phép chuyển vị của ma trận bằng phép chuyển vị của tổng hai

ma trận. (M + N) T = M T + N T

M = [253647]

N = [số 8119121013]

Bằng chứng :

(M + N) T = M T + N T

LHS = ([253647] + [số 8119121013]T

=[8119121013] )T

= ( [101612181420]T

=⎡⎣⎢101214161820⎤⎦⎥

RHS = [253647])T[số 8119121013])T

= (⎡⎣⎢234567⎤⎦⎥) + (⎡⎣⎢số 8910111213⎤⎦⎥)

= (⎡⎣⎢8910111213⎤⎦⎥)

=⎡⎣⎢101214161820⎤⎦⎥

LHS = RHS

4. Tích của hai ma trận theo thứ tự ngược lại bằng

chuyển vị của sản phẩm của họ. (MN) T = N T M T

Thuộc tính trên đúng với bất kỳ tích nào của bất kỳ số lượng ma trận nào.

LHS = (MN) T =(⎡⎣⎢135246⎤⎦⎥X⎡⎣⎢7911số 81012⎤⎦⎥)T

= (⎡⎣⎢X7X9X11Xsố 8X10X12⎤⎦⎥T

= (⎡⎣⎢72755164072⎤⎦⎥T

[71627405572]

RHS = (⎡⎣⎢7911số 81012⎤⎦⎥)TX(⎡⎣⎢135246⎤⎦⎥)T

[7số 89101112] )X[123456] )

= ([X1X2X310 X411 X512 X6])

= ([71627405572])

LHS = RHS

Xem thêm:

Phép đối xứng trục

Sự khác biệt giữa Danh sách và Tuple trong Python

Sự khác biệt giữa lặp lại và lặp lại trong Python

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/12/FDSF.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x