Số mũ được sử dụng để hiển thị các phép nhân lặp đi lặp lại một số với chính nó. Viết những con số lớn đôi khi trở nên tẻ nhạt. Trong các biểu thức toán học lớn, chúng chiếm nhiều không gian hơn và mất nhiều thời gian hơn. Vấn đề này được giải quyết bằng cách sử dụng số mũ. Ví dụ: 7 × 7 × 7 có thể được biểu diễn dưới dạng73. Trong ví dụ này, số mũ là ‘3’ đại diện cho số lần giá trị được nhân với chính nó. Số 7 được gọi là cơ số là số thực đang được nhân lên. Ví dụ, tốc độ ánh sáng là 300000000 m / s. Điều này có thể được viết đơn giản là 3 ×10số 8m / s (giá trị gần đúng). Quá trình sử dụng số mũ này được gọi là ‘nâng lên thành lũy thừa’ trong đó số mũ là lũy thừa. Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về sự khác biệt giữa lũy thừa và lũy thừa , và giải thích chi tiết về số nguyên dưới dạng lũy thừa với các quy tắc và ví dụ quan trọng.
|
Ý nghĩa của Số nguyên là Số mũ là gì?
Trong Toán học, số mũ nguyên là số mũ phải là một số nguyên. Nó có thể là một số nguyên dương hoặc một số nguyên âm. Trong điều này, số mũ nguyên dương mô tả số lượng cơ sở phải được nhân với chính nó bao nhiêu lần. Trong khi đó, số mũ nguyên âm trước tiên mô tả việc lật giá trị của tử số và mẫu số và xác định để nhân số với chính nó cho số lần được đề cập ở đó.
Exponents Vs Powers
Chúng ta biết rằng biểu thức 6 x 6 có thể được tính, nhưng biểu thức cũng có thể được viết một cách ngắn gọn được gọi là số mũ.
6,6 = 6 ^ 2
Biểu thức mô tả phép nhân lặp đi lặp lại cùng một giá trị được gọi là lũy thừa. Giá trị 6 được gọi là cơ số hoặc lũy thừa và số 2 được gọi là số mũ. Nó tương ứng với số lần cơ sở được vận hành như một hệ số.
Quy tắc số nguyên
| Tên quy tắc | Qui định | Thí dụ |
| Quy tắc nhân | a n · a m = a n + m | 2 3 · 2 4 = 2 3 + 4 = 128 |
| a n · b n = (a · b) n | 3 2 · 4 2 = (3 · 4) 2 = 144 | |
| Quy tắc thương số | a n / a m = a n-m | 2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4 |
| a n / b n = (a / b) n | 4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8 | |
| Quy tắc quyền lực | (b n ) m = b nm | (2 3 ) 2 = 2 3.2 = 64 |
| m√ (b n ) = b n / m | 2√ (2 6 ) = 2 6/2 = 8 | |
| b 1 / n = n√b | 8 1/3 = 3√8 = 2 | |
| Số mũ âm | b -n = 1 / b n | 2 -3 = 1/2 3 = 0,125 |
| Quy tắc số 0 | b 0 = 1 | 6 0 = 1 |
| 0 n = 0, cho n> 0 | 0 6 = 0 | |
| Một điều luật | b 1 = b | 7 1 = 7 |
| 1 n = 1, n = số chẵn | 1 8 = 1 | |
| Trừ một quy tắc | (-1) n = -1, n = số lẻ | (-1) 5 = -1 |
| Quy tắc phái sinh | (x n ) ‘= n · x n-1 | (x 3 ) ‘= 3 · x 3-1 |
| Quy tắc tích phân | ∫ x n dx = x n + 1 / (n + 1) + C | ∫ x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C |
Số nguyên với số mũ dương và âm
Chúng ta biết rằng 202= 20 × 20 = 400
=> 201 = 40020 = 20
=> 200 = 2020 = 1
Vì thế,20– 1 = 120
Tương tự, 20– 2 = 120 ÷ 20 = 120 × 120 = 1202
20– 3=1203
Nói chung, chúng ta có thể nói rằng đối với bất kỳ số nguyên khác 0, hãy nói ‘a’, a– 3=1am , với m là số nguyên dương.a– mcũng là nghịch đảo nhân củaam.
Ví dụ về số nguyên như số mũ
Ví dụ 1:
Tìm nghịch đảo nhân của 9– 4
Giải pháp:
9– 4 = 194
Do đó, nghịch đảo nhân của 194 Là 94.
Ví dụ 2:
Tìm nghịch đảo nhân của 72.
Giải pháp:
72 = 17– 2
Nghịch đảo nhân của 72 Là 7– 2.
Ví dụ 3:
Khai triển số 12345 ở dạng số mũ.
Giải pháp:
Số 12345 có thể được biểu thị như sau:
12345 = 1 × 10000 + 2 × 1000 + 3 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1
=> 12345 = 1 × 104 + 2 × 103 + 3 × 102 + 4 × 101 + 5 × 100 (bất kỳ số nào được nâng lên lũy thừa 0 đều bằng 1).
Tương tự, phương pháp này cũng có thể được sử dụng cho các số thập phân.
Ví dụ 4:
Khai triển số 987,65 dưới dạng số mũ.
Giải pháp:
Số 987,65 có thể được biểu diễn như sau:
9 x 102 + 8 × 101 + 7 × 100 + 6 × 10– 1 + 5 × 10– 2
Xem thêm:
