- <(nhỏ hơn)
- > (lớn hơn)
- ≤ (nhỏ hơn hoặc bằng)
- ≥ (lớn hơn hoặc bằng)
- ≠ (không bằng)
Các ký hiệu ‘<‘ và ‘>’ biểu thị các bất đẳng thức chặt chẽ và các ký hiệu ‘≤’ và ‘≥’ biểu thị các bất đẳng thức chùng. Một bất đẳng thức tuyến tính có vẻ giống hệt như một phương trình tuyến tính trong đó dấu bất đẳng thức được thay thế bằng dấu đẳng thức.
Đồ thị bất bình đẳng tuyến tính
Khi chúng ta vẽ đồ thị cho các bất đẳng thức, chúng ta có thể thấy đồ thị của một hàm tuyến tính thông thường. Nhưng trong trường hợp của một hàm số tuyến tính, đồ thị là một đường và trong trường hợp bất đẳng thức, đồ thị là diện tích của mặt phẳng tọa độ thỏa mãn bất đẳng thức.
Đồ thị bất đẳng thức tuyến tính chia mặt phẳng tọa độ thành hai phần bằng một đường viền. Dòng này là dòng thuộc về hàm. Một phần của đường biên giới bao gồm tất cả các giải pháp cho sự bất bình đẳng. Đường viền được gạch ngang đối với các bất đẳng thức ‘>’ và ‘<‘ và đặc đối với ‘≥’ và ‘≤’.
Để vẽ một đồ thị bất đẳng thức, chúng ta cần làm theo ba bước:
- Sắp xếp lại phương trình đã cho sao cho biến ‘y’ ở bên trái và phần còn lại của phương trình ở bên phải. Ví dụ: y> x + 2
- Vẽ đồ thị cho đường “y = x + 2” bằng cách đặt các giá trị của x.
- Hãy nhớ vẽ một nét liền cho y≤ hoặc y≥ và một nét đứt cho y <hoặc y>.
- Bây giờ, tô bóng dòng theo bất bình đẳng, chẳng hạn như phía trên dòng cho “lớn hơn” (y> hoặc y≥) và bên dưới dòng cho “nhỏ hơn” (y <hoặc y≤).
Ngoài ra, hãy đọc:
- Vẽ đồ thị của phương trình tuyến tính
- Bất đẳng thức tuyến tính trong hai biến
Hệ thống bất bình đẳng tuyến tính
Một hệ bất đẳng thức tuyến tính hai biến bao gồm ít nhất hai bất đẳng thức tuyến tính trong các biến giống nhau. Khi chúng ta giải bất đẳng thức tuyến tính thì chúng ta nhận được một cặp có thứ tự. Vì vậy, về cơ bản, trong một hệ, nghiệm của tất cả các bất phương trình và đồ thị của bất phương trình tuyến tính là đồ thị hiển thị tất cả các nghiệm của hệ. Hãy để chúng tôi xem một ví dụ để hiểu nó.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hệ bất phương trình
⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ Y ≤ 2 x – 3 Y ≥ – 3 Y ≤ – 1,25 x + 2,5Trước hết, chúng ta cần vẽ từng đường một trong cùng một mặt phẳng tọa độ và sau đó tô bóng một nửa của cùng một mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện bất đẳng thức.
Khu vực giải pháp mà chúng ta nhận được bởi giao của một nửa mặt phẳng được trình bày trong một bóng tối hơn.
Thông thường, chỉ vùng dung dịch được tô bóng mà chúng ta có thể dễ dàng nhìn thấy vùng dung dịch.
Bài học Video
Giải quyết bất bình đẳng
Các vấn đề về bất bình đẳng tuyến tính
Câu hỏi: Giải bất phương trình 4 (x + 2) – 1> 5 – 7 (4 – x)
Giải pháp: Đưa ra,
4 (x + 2) – 1> 5 – 7 (4 – x)
4 x + 8 – 1> 5 – 28 + 7 x
4 x + 7> – 23 + 7 x
– 3 x> – 30
x <10
Do đó, x nằm giữa -∞ và nhỏ hơn 10.
Câu hỏi: Giải bất phương trình sau 8 ≤ 3 – 5 x <12
Giải pháp: Đưa ra,
8 ≤ 3 – 5 x <12
5 ≤ – 5 x <9
– 1 ≥ x> – 9/5
Do đó, x nằm giữa khoảng (-9 / 5, -1).
Xem thêm:
