Bội số – Bội số chung và các yếu tố chung là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Nhiều là gì?

Bội số là kết quả nhận được bằng cách nhân một số với một số nguyên (nó không phải là một hàm). Bội số của số nguyên có được bằng cách lấy tích của số đếm và tích của số nguyên. Ví dụ, để tìm bội số của 6, chúng ta nhân 6 với 1, 6 với 2, 6 với 3, v.v. Các bội số là sản phẩm của phép nhân này.

Bội số chung

Bội chung của hai số được gọi là bội chung của những số đó. Hãy để chúng tôi hiểu với sự trợ giúp của một ví dụ.

Xét hai số – 30 và 45. Bội số của 30 và 45 là –

30 = 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270… ..

45 = 45, 90, 135, 190, 225, 270 ……….

Chúng ta thấy rằng 90 và 270 là hai bội số chung đầu tiên của 30 và 45. Nhưng ứng dụng thực tế của bội số chung là gì?

Giả sử Joe và Sam đang chạy trên một đường chạy tròn. Họ bắt đầu từ cùng một điểm nhưng Joe mất 30 giây để che một vòng trong khi Sam mất 45 giây để che vòng. Vậy lần đầu tiên họ gặp lại nhau ở điểm xuất phát là khi nào?

Điều này có thể được suy ra từ danh sách các bội số chung. Sam và Joe sẽ gặp lại nhau sau 90 phút nữa.

Yếu tố chung

Các thừa số chung cho hai hoặc nhiều số được gọi là thừa số chung của chúng. Vậy làm thế nào để tìm ra các thừa số chung? Xét hai số A và B. Viết ra tất cả các thừa số riêng của A và B và quan sát các số chung của cả A và B. Hãy để chúng tôi hiểu khái niệm về thừa số chung với sự trợ giúp của ví dụ.

Xét hai số 30 và 45 giống nhau.

Hệ số 30 và 45 là –

30 = {1, 2, 3, 5, 10, 15 và 30}

45 = {1, 3, 5, 9, 15, 45}

Những yếu tố chung mà bạn có thể quan sát là gì? 15, 5, 3 và 1 xuất hiện ở cả 30 và 45.

Các hệ số chung của 30 và 45 là 1, 3, 5 và 15.

Khái niệm này cũng có rất nhiều ứng dụng thực tế. Giả sử bạn muốn lát sàn một căn phòng có kích thước 30 m x 45 m. Kích thước tối đa của một viên gạch vuông có thể được sử dụng có thể được suy ra với sự trợ giúp của các yếu tố chung. Vì 15 là hệ số chung cao nhất, nên sử dụng một viên gạch vuông có chiều dài cạnh 15 cm.

Số đồng nguyên tố

Hai số chỉ có ‘1’ làm nhân tử chung của chúng được gọi là số đồng nguyên tố. Ví dụ: 5 và 14, 6 và 17.

Ghi chú:

• Hai số nguyên tố luôn là số đồng nguyên tố.
• Hai số chẵn không bao giờ có thể là số đồng nguyên tố.

Sự khác biệt giữa các yếu tố và bội số

Sự khác biệt chính giữa hệ số và bội số được cung cấp dưới đây:

Ví dụ về bội số

Ví dụ 1 :

Viết 5 bội đầu tiên của mỗi bội sau.

1. 23 (b) 40

Giải pháp:

(a) Năm bội số đầu tiên của 23 là 23, 46, 69, 92, 115.

Giải trình:

1 x 23 = 23

2 x 23 = 46

3 x 23 = 69

4 x 23 = 92

5 x 23 = 115

(b) Năm bội số đầu tiên của 40 là 40, 80, 120, 160, 200

Giải trình: 

1 x 40 = 40

2 x 40 = 80

3 x 40 = 120

4 x 40 = 160

5 x 40 = 200

Ví dụ 2:

Viết ra các thừa số và bội số của 25.

Giải pháp:

Các hệ số của 25 là 1, 5 và 25

Các bội số của 25 là 25, 50, 75, 100, 125, 150, v.v.