Tính diện tích bề mặt của hình khối – Giải thích & ví dụ dễ nhất hiện nay

Diện tích bề mặt của hình khối

Trước khi bắt đầu, chúng ta hãy thảo luận về hình khối là gì. Hình khối là một trong những hình dạng phổ biến nhất trong môi trường xung quanh chúng ta. Ví dụ, một viên gạch, một hộp diêm, một hộp phấn, v.v. đều là hình khối.

Trong hình học, hình lập phương là một hình 3 chiều có chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Một hình lập phương có 6 mặt là hình chữ nhật. Cuối cùng, một hình lập phương có dạng hình lăng trụ chữ nhật hoặc hình hộp.

Trong một hình lập phương, cạnh dài hơn theo chiều ngang là chiều dài (l) và cạnh ngang ngắn hơn là chiều rộng (w) hoặc chiều rộng (b). Các chiều cao (h) của một cuboid là mặt thẳng đứng.

Diện tích bề mặt của hình lập phương là tổng diện tích của 6 mặt hình chữ nhật bao bọc nó.

Trong bài này, chúng ta sẽ học cách tìm diện tích bề mặt của một hình lập phương bằng cách sử dụng diện tích bề mặt của một công thức lập phương.

Làm thế nào để tìm diện tích bề mặt của hình khối?

Để tìm diện tích bề mặt của một hình lập phương, bạn cần tính diện tích của mỗi mặt hình chữ nhật và sau đó, cộng tất cả các diện tích để có được tổng diện tích bề mặt tức là

• Diện tích mặt trên và mặt dưới = lw + lw = 2lw
• Diện tích mặt trước và mặt sau = lh + lh = 2lh
• Diện tích hai mặt bên = wh + wh = 2wh

Tổng diện tích bề mặt của hình lập phương bằng tổng diện tích các mặt;

Diện tích bề mặt của khối lập phương = 2lw + 2lh + 2wh 

Lưu ý: Tổng diện tích bề mặt của một hình lập phương không giống với diện tích bề mặt bên của một hình lập phương. Mặt bên của hình lập phương là tổng diện tích của các mặt hình chữ nhật không kể mặt trên và mặt dưới;

Diện tích bề mặt bên của hình khối ( LSA ) = 2h (l + b)

Xem thêm:

Làm thế nào để đơn giản hóa các bộ sưu tập?

Yếu tố và bội số – Sự khác biệt và ví dụ dễ hiểu nhất

Diện tích bề mặt của một công thức hình khối

Từ hình minh họa trên, công thức cho tổng diện tích bề mặt của một hình lập phương có thể được biểu diễn như sau:

Tổng diện tích bề mặt của hình khối (TSA) = 2 (lw + wh + lh)

Đơn vị cho diện tích bề mặt của hình lập phương là đơn vị hình vuông.

Hãy thực hành một số bài toán ví dụ dưới đây.

ví dụ 1

Các kích thước của hình khối được cho như sau:

Chiều dài = 5 cm

Chiều rộng = 3 cm

Chiều cao = 4 cm.

Tìm tổng diện tích bề mặt của hình lập phương

Giải pháp

Theo công thức,

Tổng diện tích bề mặt của hình khối = 2 (lw + wh + lh)

Người thay thế.

TSA = 2 (5 x 3 + 3 x 4 + 5 x 4)

= 2 (15 + 12 + 20)

= 2 (47)

= 2 x 47 = 94 cm ²

Do đó, tổng diện tích bề mặt của hình lập phương là 94 cm ²

Ví dụ 2

Diện tích bề mặt của một hình lập phương là 126 ft ² . Nếu chiều dài và chiều cao của hình lập phương là 6 feet và 3 feet, hãy tìm chiều rộng của hình lập phương.

Giải pháp

Được;

Tổng diện tích bề mặt = 126 ft ²

Chiều dài = 6 ft

Chiều cao = 3 ft

Vì thế,

⇒126 = 2 (lw + wh + lh)

⇒126 = 2 (6w + 3w + 6 x 3)

⇒126 = 2 (9w + 18)

⇒126 = 18 w + 36

Lấy cả hai bên trừ đi 36 rồi chia cho 18

90 = 18 w

w = 5

Do đó, chiều rộng của hình khối là 5 feet.

Ví dụ 3

Cho các kích thước của một hình lập phương là:

Chiều dài = 10 m

width = 5 width

Chiều cao = 9 m

Tổng diện tích mặt bên của hình lập phương nhiều hơn diện tích mặt bên là bao nhiêu?

Giải pháp

Tổng diện tích bề mặt = 2 (lw + wh + lh)

= 2 (10 x 5 + 5 x 9 + 10 x 9)

= 2 (50 + 45 + 90)

TSA = 2 x 185

= 370 m ² .

Diện tích bề mặt bên của hình lập phương = 2h (l + b)

= 2 x 9 (10 + 5)

= 18 x 15

= 270 m ²

Tổng diện tích bề mặt – diện tích bề mặt bên = 370 – 270

= 100 m ²

Do đó, tổng diện tích bề mặt của hình lập phương nhiều hơn diện tích bề mặt bên là 100 m ² .

Ví dụ 4

Chiều dài và chiều rộng của một tấm bìa cứng lần lượt là 20 m x 10 m. Có thể tạo ra bao nhiêu hình lập phương từ bìa cứng nếu mỗi hình lập phương phải dài 4 m, rộng 3 m và cao 1 m.

Giải pháp

Diện tích của bìa cứng = lxw

= 20 x 10

= 200 m ²

Tổng diện tích bề mặt của khối lập phương = 2 (lw + wh + lh)

= 2 (4 x 3 + 3 x 1 + 4 x 1)

= 2 (12 + 3 + 4)

= 2 x 19

= 38 m ²

Số hình khối = diện tích bìa cứng / tổng diện tích bề mặt của hình khối

= 200 m / 38 m ²

= 5 khối lập phương

Ví dụ 5

So sánh tổng diện tích bề mặt của một hình lập phương có chiều dài 8 cm và hình lập phương có chiều dài 8 m, chiều rộng, 3 m và chiều cao là 4 m.

Giải pháp

Tổng diện tích bề mặt của một khối lập phương = 6a ²

= 6 x 8 ²

= 6 x 64

= 384 cm ²

Tổng diện tích bề mặt của hình khối = 2 (lw + wh + lh)

= 2 (8 x 3 + 3 x 4 + 8 x 4)

= 2 (24 +12 + 32)

= 2 x 68

= 136 cm ²

Do đó, diện tích bề mặt của hình lập phương nhiều hơn diện tích bề mặt của hình lập phương.