Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Định lý điểm giữa là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 
Hình học là một trong những ngành quan trọng và thiết yếu của toán học. Trường này giải quyết các vấn đề hình học và hình học dựa trên các tính chất của chúng. Một trong những định lý quan trọng trong lĩnh vực hình học liên quan đến các tính chất của tam giác được gọi là Định lý Trung điểm.

Lý thuyết về định lý trung điểm được sử dụng trong hình học tọa độ nói rằng trung điểm của đoạn thẳng là trung bình của các điểm cuối. Cả tọa độ ‘x’ và ‘y’ phải được biết để giải một phương trình bằng cách sử dụng định lý này. Định lý Điểm giữa cũng hữu ích trong các lĩnh vực giải tích và đại số.

Phát biểu định lý MidPoint

Định lý trung điểm phát biểu rằng ” Đoạn thẳng trong tam giác nối trung điểm của hai cạnh của tam giác được cho là song song với cạnh thứ ba của nó và cũng bằng một nửa độ dài của cạnh thứ ba .”

Định lý điểm giữa

Chứng minh Định lý MidPoint

Nếu đoạn thẳng tiếp giáp với trung điểm của bất kỳ cạnh nào của tam giác, thì đoạn thẳng được cho là song song với tất cả các cạnh còn lại và nó đo khoảng một nửa số cạnh còn lại.

Xét tam giác ABC, như trong hình trên,

Gọi E và D là trung điểm của cạnh AC và AB. Khi đó đường thẳng DE song song với cạnh BC, ngược lại cạnh DE là nửa cạnh BC; I E

E∥ C

DE = (1/2 * BC).

Bây giờ hãy xem xét hình dưới đây,
Định lý điểm giữa

Xây dựng- Kéo dài đoạn thẳng DE và tạo thành F sao cho EF = DE.

Trong tam giác ADE và CFE,

EC = AE —– (đã cho)

∠CEF = ∠AED (góc đối diện theo phương thẳng đứng)

∠DAE = ∠ECF (góc thay thế)

Theo tiêu chí đồng dư ASA,

△ CFE ≅ △ ADE

Vì thế,

∠CFE = ∠ADE {bởi cpct}

∠FCE = ∠DAE {bởi cpct}

và CF = AD {bởi cpct}

∠CFE và ∠ADE là các góc nội thất thay thế.

Giả sử CF và AB là hai đường thẳng cắt nhau bởi DF chéo nhau.

Theo cách tương tự, ∠FCE và ∠DAE là các góc bên trong thay thế.

Giả sử CF và AB là hai đường thẳng cắt nhau bởi chéo góc AC.

Do đó, CF ∥ AB

Vì vậy, CF ∥ BD

và CF = BD {vì BD = AD nên chứng minh rằng CF = AD}

Do đó, BDFC tạo thành một hình bình hành.

Bằng các tính chất của hình bình hành, ta có thể viết

BC ∥ DF

và BC = DF

BC ∥ DE

và DE = (1/2 * BC).

Do đó, định lý trung điểm được chứng minh.

Công thức Định lý MidPoint

Trong Hình học Tọa độ, định lý trung điểm đề cập đến trung điểm của đoạn thẳng. Nó xác định các điểm tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng và có thể được tìm thấy bằng cách lấy giá trị trung bình của tọa độ của các điểm cuối đã cho . Công thức trung điểm dùng để xác định trung điểm giữa hai điểm cho trước.

Nếu P 1 (x 1 , y 1 ) và P 2 (x 2 , y 2 ) là tọa độ của hai điểm cuối đã cho, thì công thức trung điểm được cho là:

Điểm giữa = [(x  + x 2 ) / 2, (y  + y 2 ) / 2]

Ngược lại của Định lý MidPoint

Ngược lại của định lý trung điểm nói rằng “nếu một đường thẳng được vẽ qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh kia, nó sẽ chia đôi cạnh thứ ba”.

Ví dụ về định lý điểm giữa

Ví dụ được đưa ra dưới đây để hiểu định lý trung điểm.

Thí dụ:

Trong tam giác ABC, trung điểm của BC, CA, AB lần lượt là D, E và F. Tìm giá trị của EF, nếu giá trị của BC = 14 cm

Ví dụ về định lý điểm giữa

Giải pháp:

Cho: BC = 14 cm

Nếu F là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC thì sử dụng định lý về trung điểm:

EF = 1/2 (BC)

Thay thế giá trị của BC,

EF = (1/2) × 14

EF = 7 cm

Do đó, giá trị của EF = 7cm.

Định lý điểm giữa cũng có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tam giác. Giả sử hai đường thẳng được vẽ song song với trục x và trục y bắt đầu tại các điểm cuối và nối với nhau qua trung điểm, khi đó đoạn thẳng đi qua góc giữa chúng tạo thành hai tam giác đồng dạng. Mối quan hệ của các tam giác này tạo thành Định lý Điểm giữa.

Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp

Định lý trung điểm phát biểu điều gì?

Định lý trung điểm phát biểu rằng “Đoạn thẳng trong tam giác nối trung điểm của hai cạnh của tam giác được cho là song song với cạnh thứ ba của nó và cũng bằng một nửa độ dài của cạnh thứ ba.”

Làm thế nào để bạn tìm thấy định lý trung điểm?

Theo phát biểu của định lý trung điểm, đoạn thẳng nối các trung điểm của hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa độ dài của cạnh thứ ba. Sử dụng điều này, chúng ta có thể tìm thấy các cạnh còn thiếu của tam giác.

Định lý trung điểm và nghịch đảo của Định lý trung điểm là gì?

Định lý trung điểm phát biểu rằng “Đoạn thẳng trong tam giác nối trung điểm của hai cạnh của tam giác được cho là song song với cạnh thứ ba và cũng bằng một nửa độ dài của cạnh thứ ba.”
Converse: Đường thẳng được vẽ qua trung điểm của một cạnh của tam giác, song song với cạnh khác chia đôi cạnh thứ ba.

Định nghĩa của midpoint trong chứng minh là gì?

Trong hình học, trung điểm được định nghĩa là điểm chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.

Điểm giữa nghĩa là gì?

Điểm giữa có nghĩa là một điểm nằm ở hoặc gần giữa hoặc cách đều hai đầu của đoạn thẳng. Nói cách khác, trung điểm là vị trí của một dữ kiện nằm giữa điểm bắt đầu và điểm kết thúc.
0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x