Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Góc nghiêng. Dễ hiểu nhất.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 
Góc nhị diện được xác định khi hai mặt phẳng cắt nhau. Hai mặt phẳng cắt nhau ở đây là mặt phẳng ô-tô . Hình học Cartesian được xác định cho các mặt phẳng hai chiều và ba chiều, xác định hình dạng của các đối tượng khác nhau.

Nói chung, chúng ta thường kết hợp hai đường thẳng hoặc đoạn thẳng để biểu diễn các góc. Nhưng trong Hình học, chúng ta giải quyết hành vi của hai hoặc nhiều mặt phẳng với nhau. Các vấn đề liên quan đến hai hoặc nhiều máy bay có thể được nhìn thấy rất thường xuyên. Các mặt phẳng cũng có thể cắt nhau. Khi chúng ta nói về hệ thống ba chiều, cho trước hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau hoặc song song với nhau. Khi hai mặt phẳng cắt nhau, chúng nghiêng một góc nào đó được gọi là góc nhị diện. Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về định nghĩa, công thức, phương pháp tính toán của nó và một số ví dụ đã giải.

Định nghĩa góc nhị diện

Trong hình học ba chiều , hai mặt phẳng có thể trực tiếp hoặc gián tiếp (bằng cách mở rộng) cắt nhau. Góc tạo thành giữa giao tuyến của hai mặt phẳng khác nhau gọi là góc nhị diện. Nói cách khác, chúng ta có thể nói rằng góc trong giữa hai mặt phẳng được gọi là góc nhị diện.

Góc nghiêng
Góc nghiêng

Từ hình vẽ trên ta thấy, hai mặt phẳng A và B cắt nhau có góc nghiêng là θ.

Những điểm cần nhớ:

  • Như chúng ta có thể thấy rằng thường có hai góc được tạo thành giữa hai mặt phẳng – một góc nhọn và một góc khác là góc tù. Nói chung, góc nhị diện là góc nhọn giữa hai mặt phẳng. Góc tù có thể được tìm thấy bằng cách lấy góc nhọn trừ đi 180 °.
  • Thay vì hai mặt phẳng giao nhau, đôi khi chúng song song với nhau. Trong trường hợp này, góc nhị diện giữa hai mặt phẳng bằng không. Do đó, để chứng minh rằng hai mặt phẳng song song, việc tính toán góc nhị diện có thể rất hữu ích.
  • Góc nhị diện cũng có thể được gọi là góc bên trong tạo bởi hai mặt phẳng trong bất kỳ hình dạng ba chiều nào, chẳng hạn như hình đa diện. Trong sơ đồ, dưới đây β đại diện cho góc nhị diện giữa hai mặt của một tứ diện.
Ví dụ về góc nhị diện
Góc nghiêng
Ngoài ra, hãy tìm hiểu: 

  • Góc
  • Góc giữa hai dòng
  • Góc giữa hai máy bay
  • Góc thay thế
  • Góc nội thất thay thế

Công thức góc nhị diện

Góc nhị diện là góc giữa vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng. Chúng ta hãy nhớ lại rằng vectơ pháp tuyến được định nghĩa là một vectơ vuông góc hoặc pháp tuyến hoặc vuông góc với mặt phẳng đã cho. Giả sử rằng một mặt phẳng được biểu thị bằng phương trình:

px + qy + rz + s = 0 và vectơ pháp tuyến của nó được biểu diễn bằng , sau đón⃗ 

= (p, q, r)n⃗  

Giả sử rằng phương trình của hai mặt phẳng đã cho là:

1 x + q 1 y + r 1 z + s 1 = 0 và p 2 x + q 2 y + r 2 z + s 2 = 0

Gọi vectơ pháp tuyến tương ứng với các mặt phẳng này lần lượt là và \ vec {n_ {2}} . Sau đó:n1n2

= (p 1 , q 1 , r 1 ) và \ vec {n_ {2}} = (p 2 , q 2 , r 2 )n1n2 

Nếu góc nhọn giữa các mặt phẳng này là θ, thì công thức của α sẽ được đưa ra như sau:

θ =n1.n2n1n2

Nó cũng có thể được viết là:

θ =|p1p2+q1q2+r1r2|p21+q21+r21p22+q22+r22

Làm thế nào để tính toán góc nhị diện?

Để tính giá trị của góc nhị diện, hãy làm theo các bước sau:

Bước 1: Xác định phương trình của mặt phẳng và sắp xếp lại các số hạng theo dạng sau: px + qy + rz + s = 0.

Bước 2: Bây giờ, viết véc tơ pháp tuyến cho mỗi mặt phẳng đã cho, tức là (p, q, r).

Bước 3: Ghi các giá trị trên vào công thức của góc nhị diện là:

θ =|p1p2+q1q2+r1r2|p21+q21+r21p22+q22+r22Bước 4: Giải và tính giá trị của θ.

Ví dụ về góc nhị diện

Câu hỏi: Tính góc giữa hai mặt phẳng: x + 4y + z = 0 và 3 x + y + 4z = 0

Giải pháp:

Cho hai mặt phẳng: x + 4y + z = 0 và 3 x + y + 4z = 0

So sánh phương trình mặt phẳng đã cho với dạng chuẩn:

1 x + q 1 y + r 1 z + s 1 = 0 và p 2 x + q 2 y + r 2 z + s 2 = 0

Vì vậy, chúng tôi nhận được:

1 = 1, q 1 = 4, r 1 = 1

2 = 3, q 2 = 1, r 2 = 4

Công thức tìm góc nhị diện là

θ =|p1p2+q1q2+r1r2|p21+q21+r21p22+q22+r22 

θ =1,3+4,1+1,4 |16 116 

θ =11 |1826 

θ =11 |4680,5085

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x