Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Khoảng cách giữa hai dòng

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song bất kỳ có thể được xác định bằng khoảng cách của một điểm so với một đường thẳng. Nó tương đương với độ dài của khoảng cách thẳng đứng từ bất kỳ điểm nào trên một trong các đường thẳng này đến một đường thẳng khác. Trong bài viết này, chúng ta hãy cùng nhau thảo luận chi tiết về công thức tính khoảng cách giữa một điểm so với đường thẳng cũng như khoảng cách giữa hai đường thẳng và công thức tính đạo hàm.

Khoảng cách giữa điểm và dòng xuất phát

Các phương trình tổng quát của một dòng được đưa ra bởi Axe + By + C = 0. Hãy xem xét một P điểm trong mặt phẳng tọa độ Descartes có (x 1 , y 1 ). Khoảng cách từ điểm đến đoạn thẳng, trong hệ Descartes, được cho bằng cách tính độ dài của đường vuông góc giữa điểm và đoạn thẳng.

Trong hình bên dưới, khoảng cách giữa điểm P và đường thẳng LL có thể được tính bằng cách tính độ dài của đường vuông góc.

Vẽ PQ từ P đến đường thẳng L.

Khoảng cách của một điểm từ một đường thẳng

Các điểm tọa độ cho các điểm khác nhau như sau:

Điểm P (x 1 , y 1 ), Điểm N (x 2 , y 2 ), Điểm R (x 3 , y 3 )

Đường thẳng L giao nhau trên cả trục x và trục y lần lượt tại các điểm N và M. Tọa độ của những điểm này là và .MCB)N CA)

Diện tích Δ MPN có thể được cho là:

Diện tích Δ MPN =12 × × H   tôi gt

⇒ f  Δ M PN =12 × P × M  N

⇒ PQ =    ……………………… (i)× f    Δ M PNMN

Về mặt hình học tọa độ, diện tích của tam giác được cho là:

Diện tích Δ MPN =12[x1(y2y3+x2(y3y1+x3(y1y2) ]

Do đó, diện tích của tam giác có thể được cho là:

Diện tích Δ MPN=12[x1+CBCACBy1(y1– ]

⇒ f  Δ M PN  =12[CB×x1+CA×y1(c2B]

Giải biểu thức này ta nhận được;

× f    Δ M PN (CB) (Ax1By1C)    ………………………… (ii)

Sử dụng công thức khoảng cách, chúng ta có thể tìm ra độ dài cạnh MN của ∆MPN.

MN=+CA)2+(CB– )2——————√

⇒ MN=CBA2+B2——-√    ………………………………… .. (iii)

Lập phương trình (ii) và (iii) trong (i), giá trị của vuông góc là:

PQ =Ax1By1C|A2+B2

Chiều dài này thường được biểu thị bằng .d

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song bằng khoảng cách vuông góc giữa hai đường thẳng đó. Ta biết rằng hệ số góc của hai đường thẳng song song là như nhau; do đó phương trình của hai đường thẳng song song có thể được cho là:

y = và =+  c1y+  c2

Điểm là giao điểm của đường thẳng thứ hai trên trục .Ax

Khoảng cách giữa hai đường song song

Khoảng cách vuông góc sẽ là khoảng cách cần thiết giữa hai đường

Khoảng cách giữa điểm và đường thẳng = có thể được đưa ra bằng cách sử dụng công thức:Ay+  c2

d =Ax1By1C|A2+B2

⇒ d =∣∣– (c1mc2∣∣+m2

⇒ d =|c1c2|+m2

Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là:

d =|c1  c2| 1+m2

Nếu chúng ta coi dạng tổng quát của phương trình đường thẳng và các đường thẳng được cho bởi:

L1 y    + C1 =0

L2 y    + C2 =0

Sau đó, khoảng cách giữa chúng được cho bởi:

d =|C1  C2|A2 + B2

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường thẳng song song

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường thẳng song song có thể được xác định bằng cách sử dụng độ dài của đoạn vuông góc giữa các đường thẳng. Không quan trọng bạn đang chọn đường vuông góc nào, miễn là hai điểm nằm trên đường thẳng.

Như vậy, bây giờ chúng ta có thể dễ dàng tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng song song và khoảng cách giữa một điểm và một đường thẳng.

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x