Kim tự tháp là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Hình dạng kim tự tháp

Kim tự tháp là một hình dạng ba chiều . Hình chóp có đáy là đa giác và các mặt là tam giác phẳng, các mặt này nối với nhau tại một điểm chung gọi là khối chóp. Một kim tự tháp được hình thành bằng cách nối các đáy với một khối chóp. Mỗi cạnh của đáy được nối với đỉnh và tạo thành mặt tam giác, được gọi là mặt bên. Nếu một hình chóp có đáy là n mặt thì nó có n + 1 mặt, n + 1 đỉnh và 2n cạnh.

Các loại kim tự tháp

Dựa vào hình dạng của đáy, kim tự tháp được phân thành nhiều loại khác nhau. Bây giờ, chúng ta hãy lần lượt thảo luận về các dạng khác nhau của hình kim tự tháp.

Kim tự tháp hình tam giác

Nếu đáy của hình chóp là hình chóp tam giác (đáy có 3 cạnh) thì hình chóp được gọi là hình chóp tam giác. Là tam giác có 3 cạnh thì hình chóp tam giác có các tính chất sau:

Số khuôn mặt = (3 + 1) = 4

Số Dọc: (3 + 1) = 4

Số cạnh: 2 (3) = 6

Kim tự tháp vuông

Nếu đáy của hình chóp là hình vuông (đáy có 4 cạnh) thì được gọi là hình chóp vuông . Là hình vuông có 4 cạnh thì hình chóp vuông có các tính chất sau:

Số khuôn mặt: (4 + 1) = 5

Số Dọc: (4 + 1) = 5

Số cạnh: 2 (4) = 8

Kim tự tháp ngũ giác

Nếu đáy của hình chóp là hình ngũ giác (đáy có 5 cạnh) thì được gọi là hình chóp ngũ giác. Là hình ngũ giác đều có 5 cạnh thì hình chóp ngũ giác đều có các tính chất sau:

Số khuôn mặt: (5 + 1) = 6

Số Dọc: (5 + 1) = 6

Số cạnh: 2 (5) = 10

Kim tự tháp phải Vs Kim tự tháp xiên

Kim tự tháp bên phải:

Đỉnh của kim tự tháp này nằm chính xác trên phần giữa của đế, do đó được đặt tên là Kim tự tháp bên phải.

Kim tự tháp xiên

Đỉnh của kim tự tháp này không nằm chính xác ở giữa đáy của nó và được đặt tên là Kim tự tháp xiên.

Kim tự tháp thường xuyên và không thường xuyên

Để phân biệt giữa Kim tự tháp đều và không đều, bạn cần xem xét hình dạng của đế. Nếu đáy của một đa giác là đều, nó được dán nhãn là Kim tự tháp đều, nếu không nó được coi là Kim tự tháp không đều. Hình bên dưới minh họa hình chóp đều và hình chóp không đều.

                           Thường xuyên đột xuất

Công thức kim tự tháp

Công thức tiêu chuẩn để tìm diện tích bề mặt và thể tích của hình chóp được cho như sau:

Tổng diện tích bề mặt của một hình chóp là tổng của diện tích đáy và một nửa tích của chu vi đáy và chiều cao nghiêng.

Vì vậy,

Tổng diện tích bề mặt của kim tự tháp = (½) đơn vị hình vuông Pl + B

Ở đâu,

“P” là chu vi của cơ sở

“L” là chiều cao nghiêng

“B” là vùng cơ sở.

Dạng tổng quát để tìm thể tích của hình chóp bằng một phần ba diện tích đáy và chiều cao của hình chóp.

Vì vậy,

Thể tích của hình chóp = (⅓) × (Diện tích cơ sở) × (Chiều cao) Đơn vị hình khối.

Các ví dụ đã giải quyết về Kim tự tháp

Ví dụ 1: 

Tìm thể tích của hình chóp vuông nếu diện tích đáy là 56 cm ² và chiều cao là 9 cm.

Giải pháp:

Được:

Diện tích đáy của hình chóp vuông = 56 cm ²

Chiều cao = 9 cm

Như vậy, thể tích của hình chóp vuông = (⅓) (Diện tích cơ sở) (Chiều cao) đơn vị khối

Bây giờ, thay thế các giá trị trong công thức, chúng ta nhận được

Thể tích của hình chóp vuông = (⅓) (56) (9)

V = (56) (3)

V = 168 cm ³

Do đó, thể tích của hình chóp vuông là 168 cm ³ .

Ví dụ 2:

Tìm diện tích toàn phần của hình chóp vuông nếu mỗi cạnh của đáy là 16 cm, chiều cao nghiêng là 17 cm và chiều cao là 15 cm.

Giải pháp:

Được:

Vì đáy là hình vuông nên chu vi của đáy gấp 4 lần 16 cm

P = 4 (16)

P = 64 cm

Diện tích của cơ sở = a ²

B = 16 ² = 256 cm ²

Ta biết rằng tổng diện tích bề mặt của hình chóp vuông là (½) đơn vị Pl + B vuông

Thay các giá trị trong công thức đã cho, chúng ta nhận được

Tổng diện tích bề mặt của hình chóp vuông = [(½) (64) (17)] + (256)

TSA = 544 + 256

TSA = 800 cm ²

Do đó, diện tích toàn phần của hình chóp vuông là 800 cm ² .