Ký hiệu khoa học là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Định nghĩa ký hiệu khoa học

Như đã thảo luận trong phần giới thiệu, ký hiệu khoa học giúp chúng ta biểu diễn các số rất lớn hoặc rất nhỏ dưới dạng phép nhân các số có một chữ số và 10 được nâng lên lũy thừa của số mũ tương ứng. Số mũ là số dương nếu số rất lớn và là số âm nếu số rất nhỏ. Tìm hiểu lũy thừa và số mũ để hiểu rõ hơn.

Đại diện chung của ký hiệu khoa học là:

Quy tắc ký hiệu khoa học

Để xác định lũy thừa hoặc số mũ của 10,  chúng ta phải tuân theo quy tắc được liệt kê dưới đây:

• Cơ sở phải luôn luôn là 10
• Số mũ phải là một số nguyên khác 0, có nghĩa là nó có thể là số dương hoặc số âm
• Giá trị tuyệt đối của hệ số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nó phải nhỏ hơn 10
•  Hệ số có thể là số dương hoặc số âm bao gồm cả số nguyên và số thập phân
• Phần định trị mang phần còn lại của các chữ số có nghĩa của số

Hãy cho chúng tôi hiểu chúng tôi cần bao nhiêu vị trí để di chuyển dấu thập phân sau số có một chữ số với sự hỗ trợ của biểu diễn dưới đây.

1. Nếu số đã cho là bội của 10 thì dấu thập phân phải di chuyển sang trái và lũy thừa của 10 sẽ là số dương.
   Ví dụ: 6000 = 6 × 10 ³ trong ký hiệu khoa học.
2. Nếu số đã cho nhỏ hơn 1 thì dấu thập phân phải di chuyển sang phải, do đó lũy thừa của 10 sẽ là số âm.
   Ví dụ: 0,006 = 6 × 0,001 = 6 × 10 ^-3  là trong ký hiệu khoa học.

Ví dụ về ký hiệu khoa học

Các ví dụ về ký hiệu khoa học là:
490000000 = 4,9 × 10 ⁸
1230000000 = 1,23 × 10 ⁹
50500000 = 5,05 x 10 ⁷ 0,000000097 =
9,7 x 10 ^-8
0,0000212 = 2,12 x 10 ^-5

Số mũ dương và âm

Khi ký hiệu khoa học của bất kỳ số lớn nào được biểu diễn, thì chúng ta sử dụng số mũ dương cho cơ số 10. Ví dụ:
20000 = 2 x 10 ⁴ , trong đó 4 là số mũ dương.

Khi ký hiệu khoa học của bất kỳ số nhỏ nào được biểu diễn, thì chúng ta sử dụng số mũ âm cho cơ số 10. Ví dụ:
0,0002 = 2 x 10 ^-4 , trong đó -4 là số mũ âm.

Từ những điều trên, chúng ta có thể nói rằng số lớn hơn 1 có thể được viết dưới dạng biểu thức với số mũ dương, trong khi các số nhỏ hơn 1 với số mũ âm.

Các vấn đề và giải pháp

Câu 1: Chuyển 0,00000046 thành kí hiệu khoa học.

Giải pháp: Di chuyển dấu thập phân sang bên phải của 0,00000046 lên đến 7 vị trí.

Dấu thập phân đã được di chuyển 7 bậc sang bên phải để tạo thành số 4,6

Vì các số nhỏ hơn 10 và số thập phân được chuyển sang bên phải. Do đó, chúng tôi sử dụng số mũ âm ở đây.

⇒ 0,00000046 = 4,6 × 10 ^-7

Đây là ký hiệu khoa học.

Câu 2: Chuyển đổi 301000000 trong ký hiệu khoa học.

Giải: Di chuyển số thập phân sang trái 8 vị trí để nó được định vị ở bên phải các chữ số không phải 0 tận cùng bên trái 3.01000000. Xóa tất cả các số 0 và nhân số với 10.

Bây giờ con số đã trở thành = 3.01.

Vì số lớn hơn 10 và số thập phân được chuyển sang trái, do đó, chúng tôi sử dụng ở đây một số mũ dương.

Do đó, 3,01 × 10 ⁸ là ký hiệu khoa học của con số.

Câu 3: Chuyển 1,36 × 10 ⁷ từ ký hiệu khoa học sang ký hiệu chuẩn.

Lời giải: Cho, 1,36 × 10 ⁷ trong ký hiệu khoa học.

Số mũ = 7

Vì số mũ là số dương nên chúng ta cần chuyển chữ số thập phân sang bên phải 7 vị trí.

Vì thế,

1,36 × 10 ⁷ = 1,36 × 10000000 = 1,36,00,000.

Câu hỏi thực hành

Bài toán 1: Chuyển các số sau thành kí hiệu khoa học.

1. 28100000
2. 7890000000
3. 0,00000542

Vấn đề 2: Chuyển các thông số sau thành dạng chuẩn.

1. 3,5 × 10 ⁵
2. 2,89 × 10 ^-6
3. 9,8 × 10 ^-2