Mục lục:

• Định nghĩa
• Tìm phân số tương đương
• Đồ thị
• Câu hỏi ví dụ
• Vấn đề thực hành

Định nghĩa phân số tương đương

Phân số tương đương cho biết rằng hai hoặc nhiều hơn hai phân số được cho là bằng nhau nếu cả hai kết quả là cùng một phân số sau khi đơn giản hóa. Giả sử, a / b và c / d là hai phân số, sau khi đơn giản hóa các phân số này, cả hai đều cho kết quả là phân số tương đương, ví dụ e / f, thì chúng bằng nhau.

Ví dụ, phân số tương đương của 1/3 là 5/15, bởi vì nếu chúng ta đơn giản hóa 5/15, thì phân số được kết quả là giống nhau.

Câu hỏi lớn nhất ở đây có thể là, tại sao chúng có giá trị bằng nhau mặc dù có số lượng khác nhau?

Câu trả lời cho câu hỏi này là, vì tử số và mẫu số không phải là số đồng nguyên tố, do đó chúng có một bội số chung, mà khi chia cho chính xác cùng một giá trị.

Lấy ví dụ:

1/2 = 2/4 = 4/8

Nhưng, ta thấy rõ rằng các phân số trên có tử số và mẫu số khác nhau.

Chia cả tử số và mẫu số cho nhân tử chung của chúng, ta có:

4 ÷ 48 ÷ 4

= 1/2

Theo cách tương tự, nếu chúng ta đơn giản hóa 2/4, một lần nữa nhận được 1/2.

2 ÷ 24 ÷ 2

= 1/2

Ngoài ra, hãy đọc:

Cách tìm phân số tương đương

Các phân số này thực sự giống nhau bởi vì khi chúng ta nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số, giá trị của phân số thực sự không thay đổi. Do đó, các phân số tương đương, khi được rút gọn về giá trị đơn giản của chúng, sẽ giống nhau.

Ví dụ, hãy xem xét phân số 1/5

Nhân tử số và mẫu số với 2, ta được 1/5 = 2/10

Nhân tử số và mẫu số với 3, ta được 1/5 = 3/15

Nhân tử số và mẫu số với 4, ta được 1/5 = 4/20

Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng,

1/5 = 2/10 = 3/15 = 4/20

Hãy nhớ rằng chúng ta chỉ có thể nhân hoặc chia với các số giống nhau để được một phân số tương đương chứ không phải phép cộng hoặc phép trừ. Việc đơn giản hóa để có các số tương đương có thể được thực hiện cho đến khi cả tử số và mẫu số vẫn phải là số nguyên.

Hãy thử làm câu hỏi sau để kiểm tra hiểu biết của bạn về khái niệm phân số tương đương.

Biểu đồ phân số tương đương

Câu hỏi và trả lời

Ví dụ 1: Các phân số 5/16 và x / 12 đã cho là các phân số tương đương thì tìm giá trị của x.

Giải pháp:

Cho trước:  5/16 = x / 12

x = (5 x 12) / 16

x = 60/16

x = 15/4

Do đó, giá trị của x là 15/4.

Ví dụ 2: Hai phân số 3/5 và 4 / x tương đương nhau. Tìm giá trị của x.

Giải pháp: Đưa ra,

3/5 = 4 / x

x = (4 x 5) / 3

x = 20/3

Ví dụ 3: Những phân số nào đồng dạng với ¼?

Giải: Để tìm các phân số tương đương của ¼ ta cần nhân tử số và mẫu số với cùng một số. Vì thế,

¼ x (2/2) = 2/8

¼ x (3/3) = 3/12

¼ x (4/4) = 4/16

¼ x (5/5) = 5/20

Và như thế.

Ví dụ 4: Phân số tương đương thứ tư của ¾ là gì?

Trả lời: Để tìm phân số tương đương thứ tư của ¾, chúng ta cần nhân tử số và mẫu số với 4. Do đó,

¾ x (4/4) = 12/16

Câu hỏi thực hành

1. Tìm phân số tương đương của 8/10
2. Viết phân số 3-7h dưới dạng phân số tương đương với mẫu số là 21.
3. Viết phân số năm phần tám dưới dạng phân số tương đương với mẫu số là 24.