Phần trăm thành phân số và số thập phân là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Hàm tuyến tính 

Phần trăm là gì?

Nói một cách đơn giản, tỷ lệ phần trăm thực sự có nghĩa là “trên một trăm”. Từ này có nguồn gốc từ tiếng Latinh – ‘per centum’, có nghĩa là một trăm. Nó là số đang được sử dụng để biểu thị một phần của 100. Nó được biểu thị bằng dấu [latex] \ small \ left (\% \ right) [/ latex] được gọi là tỷ lệ phần trăm. Theo nghĩa này, [latex] \ small 64 \% [/ latex] có thể được viết dưới dạng phân số là [latex] \ small \ frac {64} {100} [/ latex] . Một ví dụ khác, trong một trường học [latex] \ small 80 \% [/ latex] học sinh là nữ, có nghĩa là trong số 100 học sinh, 80 học sinh là nữ.

Phân số là gì?

Phân số là một số bộ phận của toàn bộ sự vật. Nó đại diện cho bao nhiêu phần của một kích thước nhất định được chia thành toàn bộ. Một phân số bao gồm tử số và mẫu số: [latex] \ small \ frac {1} {2} [/ latex] , trong đó số được viết phía trên dòng được gọi là tử số và số bên dưới dòng được gọi là mẫu số .

Tử số đại diện cho một số bộ phận của toàn bộ sự vật, trong khi mẫu số cho biết có bao nhiêu bộ phận tạo nên một tổng thể, không thể là số không. Ví dụ: một quả táo được cắt thành bốn miếng bằng nhau và bạn chỉ sử dụng ba miếng, thì dưới dạng một phần, nó có thể được viết là [latex] \ small \ frac {3} {4} [/ latex] , ở đây, tử số : 3 đại diện cho các bộ phận của quả táo và mẫu số: 4 cho biết có bốn phần bằng nhau của quả táo.

Làm thế nào để chuyển đổi phần trăm thành phân số?

Chuyển đổi phần trăm thành phân số rất đơn giản bằng cách sử dụng công thức được cung cấp trong trang này. Như chúng ta đã biết, phần trăm có nghĩa là “trong số một trăm”. Trước tiên, chúng ta cần chuyển đổi một phần trăm thành một số thập phân và sau đó chuyển đổi số thập phân thành phân số.

Các bước chuyển đổi phần trăm thành phân số

Phương pháp một

Bước 1: Chia phần trăm đã cho cho 100. Điều này sẽ cho một số thập phân.

Bước 2: Đếm số chữ số sau dấu thập phân. Chữ số được biểu thị là [latex] \ small d [/ latex] .

Số thập phân 2,56 có hai chữ số sau dấu thập phân, do đó [latex] \ small d = 2 [/ latex] .

Bước 3: Bây giờ, hãy tính hệ số [latex] \ small (f) [/ latex] . Thao tác này sẽ chuyển đổi số thập phân thành số nguyên bằng công thức [latex] \ small f = 10 ^ {d} [/ latex]

[latex] \ small f = 10 ^ {2} = 100 [/ latex]

Bước 4: Nhân và chia số thập phân cho thừa số

[latex] \ small \ frac {2,56 \ times 100} {100} = \ frac {256} {100} [/ latex]

Bước 5: Tìm ước chung lớn nhất (GCD) của phân số: [latex] \ small \ frac {256} {100} [/ latex]

GCD [latex] \ small (256, 100) = 4 [/ latex]

Bước 6: Đơn giản là phân số bằng cách chia tử số và mẫu số cho giá trị GCD:

[latex] \ frac {256} {100} = \ frac {\ left (\ frac {256} {4} \ right)} {\ left (\ frac {100} {4} \ right)} = \ frac { 64} {25} [/ latex]

Phương pháp hai

Bước 1: Chia phần trăm đã cho cho 100 để được số thập phân [latex] \ frac {phần trăm} {100} [/ latex] .

Bước 2: Nếu phần trăm không phải là số nguyên, thì nhân mỗi số với 10 sau dấu thập phân.

Bước 3: Đơn giản hóa phân số.

Số hỗn hợp Phần trăm thành phân số

Để chuyển tỷ lệ phần trăm đơn giản sang phân số, chúng ta đã học rồi. Ở đây chúng ta sẽ xem cách chuyển một hỗn số hoặc hỗn số phần trăm thành một phân số tương đương. Thực hiện theo các bước dưới đây:

• Chuyển phần trăm hỗn hợp thành một phân số thích hợp
• Bây giờ nhân 1/100 để loại bỏ ký hiệu phần trăm
• Rút gọn thành phân số được đơn giản hóa

Ví dụ:

1. Tìm phần tương đương của 11 ¹ / ₂ %.

Đã cho, phần hỗn hợp là 11 ¹ / ₂ %

Bây giờ chuyển đổi thành một phân số thích hợp

11 ¹ / ₂ % = 23  / ₂ %

Bây giờ nhân với 1/100 để loại bỏ biểu tượng%.

23/2 x 1/100 = 23/200

Vì chúng ta không thể giải thêm 23/200, do đó, nó là phân số tương đương.

2. Chuyển 2  ¹ / ₂ % thành phân số.

Được,

2  ¹ / ₂ %

Chuyển phần trăm hỗn số thành phân số thích hợp.

⇒ 2  ¹ / ₂ % = ⁵ / ₂ %

Bây giờ nhân với 1/100 để loại bỏ biểu tượng%.

⇒ 5/2 x 1/100

⇒ 5/200

⇒ 1/40

Bảng phần trăm thành phân số

Các vấn đề và giải pháp

Ví dụ 1: Chuyển đổi [latex] \ small 11 \% [/ latex] thành fraction.

Giải pháp:

Bước 1: Chia hàng phần trăm cho 100 để được số thập phân.

[latex] \ small \ frac {11} {100} [/ latex]

Bước 2: Phần trăm đã cho là một số nguyên, vì vậy hãy chuyển sang bước 3.

Bước 3: Không thể đơn giản hóa phân số [latex] \ small \ frac {11} {100} [/ latex] hơn nữa

Câu trả lời là [latex] \ small \ frac {11} {100} [/ latex] .

Ví dụ 2: Chuyển đổi [latex] \ small 75 \% [/ latex]  thành một phần nhỏ.

Giải pháp:

Bước 1: Chia hàng phần trăm cho 100 để được số thập phân.

[latex] \ small \ frac {75} {100} [/ latex]

Bước 2: Phần trăm đã cho là một số nguyên, vì vậy hãy chuyển sang bước 3.

Bước 3: Đơn giản chỉ là phần [latex] \ small \ frac {75} {100} [/ latex] .

Câu trả lời là [latex] \ small \ frac {3} {4} [/ latex] .

Ví dụ 3: Chuyển đổi [latex] \ small 62,5 \% [/ latex]  thành một phần nhỏ.

Giải pháp:

Bước 1: Viết ra phần trăm đã cho dưới dạng: [latex] \ small \ frac {62.5} {100} [/ latex]

Bước 2: Phần trăm đã cho không phải là một số nguyên, vì vậy hãy nhân cả tử số và mẫu số với 10, vì có một chữ số sau dấu thập phân.

Bước 3: [latex] \ small \ frac {62,5 \ times 10} {100 \ times 10} [/ latex]

[latex] \ small = \ frac {625} {1000} [/ latex]

Bước 4: Chỉ đơn giản là phân số: [latex] \ small = \ frac {625} {1000} [/ latex]

Câu trả lời là [latex] \ small \ frac {5} {8} [/ latex] .

Phần trăm thành số thập phân

Chuyển đổi một giá trị theo phần trăm thành một giá trị thập phân tương đương, hãy làm theo các bước sau:

• Chia giá trị phần trăm đã cho cho 100 và xóa ký hiệu phần trăm
• Bây giờ hủy bỏ các thừa số chung từ tử số và mẫu số
• Đơn giản hóa để lấy số thập phân tương đương

Các ví dụ

1. Chuyển 10% thành số thập phân.

Chia 10% cho 100, ta được;

10/100 = 1/10 = 0,1

Do đó, 0,1 là số thập phân tương đương với 10%

2. Chuyển 77,5% thành số thập phân

Chia 77,5% cho 100, ta được;

77,5% = 77,5 / 100 = 7,75 / 10 = 0,775

Như vậy, 0,775 là số thập phân tương đương với 77,5%.

Thập phân thành phân số

Để chuyển đổi một giá trị thập phân thành phân số tương đương của nó, chúng ta cần làm theo các bước đã cho:

• Nhân và chia giá trị thập phân cho 10 n , với n là số chữ số ở bên phải của các chữ số thập phân.
• Bây giờ, hãy tìm HCF của tử số và mẫu số.
• Chia tử số và mẫu số cho GCF
• Khi không còn thừa số chung cho tử số và mẫu số thì phân số ở dạng đơn giản nhất

Ví dụ:

1. Chuyển 1,5 thành phân số.

Chúng ta có thể viết, 1,5 là 1,5 / 1

Bây giờ, chỉ có một chữ số ở bên phải của số thập phân, do đó, nhân và chia, tử số và mẫu số với 10, chúng ta nhận được;

⇒ (1.5 / 1) x (10/10)

⇒ 15/10

GCF của 15 và 10 = 5

Vì thế,

⇒ (15 ÷ 5) / (10 ÷ 5)

⇒ 3/2

2. Chuyển 2,25 thành phân số.

⇒ 2,25 / 1

Nhân và chia cho 10 ² = 100, để xóa số thập phân có đến hai chữ số.

⇒ (2,25 / 1) x (100/100)

⇒ 225/100

GCF là 225 và 100 = 25

Vì thế,

⇒ (225 ÷ 25) / (100 ÷ 25)

⇒ 9/4