Sin 2x cos 2x là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Sin 2x cos 2x là một trong những phép đồng dạng lượng giác rất cần thiết để giải nhiều câu hỏi liên quan đến lượng giác. Ở đây, giá trị đơn giản của sin2x cos2x được cho cùng với tích phân và đạo hàm của sin2x và cos 2x.

Các mặt của một tam giác là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Giá trị của sin 2x Cos 2x là bao nhiêu?

Giá trị của sin 2x × Cos 2x là:

Làm thế nào để tạo ra giá trị Sin 2x Cos 2x?

Để tìm giá trị của sin2x × Cos 2x, công thức góc nhân đôi lượng giác được sử dụng. Đối với đạo hàm, các giá trị của sin 2x và cos 2x được sử dụng.

Từ công thức góc kép lượng giác,

Sin 2x = 2 sin x cos x ———— (i)

Và,

Cos 2x = Cos ² x – Sin ² x

= 2 cos ² x – 1 ———— (ii) [Vì Sin ² x + Cos ² x = 1]

= 1 – 2Trong ² x ———— (iii)

Bây giờ, để nhận giá trị của Sin 2x Cos 2x, hãy nhân phương trình (i) với (ii) hoặc (i)

Xét phương trình (i) và (ii),

Sin 2x = 2 sin x cos x

Và,

Cos 2x = 2 cos ² x – 1

Nhân chúng để nhận được,

Sin 2x Cos 2x = 2 Sin x Cos x (2 cos ² x – 1)

= 4 Sin x Cos ³ x – 2 Sin x Cos x

= 2 Cos x (2 Sin x Cos ² x – Sin x)

Bây giờ, hãy xem xét phương trình (i) và (iii),

Sin 2x = 2 sin x cos x

Và,

Cos 2x = 1 – 2 sin ² x

Nhân chúng để nhận được,

Sin 2x Cos 2x = 2 Sin x Cos x (1 – 2 Sin ² x)

= 2 Sin x Cos x – 4 Sin ³ x Cos x

= 2 Cos x (Sin x – 2 Sin ³ x)

Vì thế,

• Sin 2x Cos 2x = 2 Cos x (2 Sin x Cos ² x – Sin x)

Hoặc là,

• Sin 2x Cos 2x = 2 Cos x (Sin x – 2 Sin ³ x)

Đạo hàm của Sin 2x Cos 2x

Bằng chứng:

Hình sin (2x) cos (2x)

= ½ (2sin (2x) cos (2x))

Hoặc, ½Sin (4x)

Bây giờ, hãy phân biệt hàm đã cho wrt x:

d / dx [½Sin (4x)]

= ½ [d / dx (Hình sin (4x))]

= ½ [Cos (4x) d / dx (4x)]

= ½ [Cos (4x) (4)]

Vì vậy, d / dx (Sin 2x Cos 2x) = 2 Cos (4x)

Tích phân của Sin 2x Cos 2x

Bằng chứng:

Xét sin 2x = u

Vì vậy, du / dx = 2Cos (2x)

Hoặc, dx = du / 2Cos (2x)

Bây giờ, ∫u Cos (2x) dx = ∫u • Cos (2x) • du / 2cos 2x

Tại đây, Cos 2x có thể bị hủy bỏ.

Vì thế,

Cosu Cos (2x) dx = ∫ (u • du / 2)

= ½ [∫u từ]

= ½ u ² /2 + c

= u ^2/4 + C

Hoặc, ∫ (Sin 2x Cos 2x) = (Sin 2x) 2/4 + C

Xem thêm:

• Đánh giá trong tiếng anh nghĩa là gì ? Cùng tìm hiểu.
• Phương trình đồng thời là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.
• sin 1 là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.