Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Thuộc tính của số nguyên là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Có một số thuộc tính của số nguyên xác định các hoạt động của nó. Những nguyên tắc hoặc tính chất này giúp chúng ta giải nhiều phương trình. Để nhớ lại, số nguyên là bất kỳ số dương hoặc số âm nào, bao gồm cả số không. Các thuộc tính của các số nguyên này sẽ giúp đơn giản hóa và trả lời một loạt các phép toán trên số nguyên một cách nhanh chóng.

Tất cả các thuộc tính và nhận dạng cho phép cộng, trừ, nhân và chia số cũng có thể áp dụng cho tất cả các số nguyên. Số nguyên bao gồm tập hợp các số dương, số không và số âm mà được biểu thị bằng chữ Z .

Z = {………. – 5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ………}
Thuộc tính của số nguyên

Thuộc tính của số nguyên

Số nguyên có 5 thuộc tính chính của phép toán là:

  • Tài sản đóng cửa
  • Bất động sản kết hợp
  • Tính chất giao hoán
  • Thuộc tính phân tán
  • Thuộc tính nhận dạng
Thuộc tính Số nguyên Thêm vào Phép nhân Phép trừ Sư đoàn
Tính chất giao hoán x + y = y + x x × y = y × x x – y ≠ y – x x ÷ y ≠ y ÷ x
Bất động sản kết hợp x + (y + z) = (x + y) + z x × (y × z) = (x × y) × z (x – y) – z ≠ x – (y – z) (x ÷ y) ÷ z ≠ x ÷ (y ÷ z)
Thuộc tính nhận dạng x + 0 = x = 0 + x x × 1 = x = 1 × x x – 0 = x ≠ 0 – x x ÷ 1 = x ≠ 1 ÷ x
Tài sản đóng cửa x + y ∈ Z x × y ∈ Z x – y ∈ Z x ÷ y ∉ Z
Thuộc tính phân tán x × (y + z) = x × y + x × z 

x × (y – z) = x × y – x × z

Giải thích về từng thuộc tính số nguyên được đưa ra dưới đây.

Thuộc tính 1: Tài sản đóng cửa

Trong số các thuộc tính khác nhau của số nguyên, thuộc tính đóng trong phép cộng và trừ nói rằng tổng hoặc hiệu của hai số nguyên bất kỳ sẽ luôn là một số nguyên, tức là nếu x và y là hai số nguyên bất kỳ, x + y và x – y cũng sẽ là một số nguyên .

Ví dụ 1: 3 – 4 = 3 + (−4) = −1;

(–5) + 8 = 3,

Kết quả là số nguyên.

Thuộc tính đóng trong phép nhân nói rằng tích của hai số nguyên bất kỳ sẽ là một số nguyên, tức là nếu x và y là hai số nguyên bất kỳ thì xy cũng sẽ là một số nguyên.

Ví dụ 2: 6 × 9 = 54; (–5) × (3) = −15, là các số nguyên.

Phép chia số nguyên không tuân theo thuộc tính đóng, tức là thương của hai số nguyên x và y bất kỳ, có thể là số nguyên hoặc không.

Ví dụ 3: (−3) ÷ (−6) = ½, không phải là số nguyên.

Thuộc tính 2: Thuộc tính giao hoán

Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân nói rằng thứ tự của các số hạng không quan trọng, kết quả sẽ giống nhau. Cho dù đó là phép cộng hay phép nhân, việc hoán đổi các số hạng sẽ không thay đổi tổng hoặc tích. Giả sử, x và y là hai số nguyên bất kỳ, khi đó

⇒ x + y = y + x

⇒ x × y = y × x

Ví dụ 4: 4 + (−6) = −2 = (−6) + 4;

10 × (−3) = −30 = (−3) × 10

Nhưng, phép trừ (x – y ≠ y – x) và phép chia (x ÷ y ≠ y ÷ x) không giao hoán cho số nguyên và số nguyên.

Ví dụ 5: 4 – (−6) = 10; (−6) – 4 = −10

⇒ 4 – (−6) ≠ (−6) – 4

Ví dụ: 10 ÷ 2 = 5; 2 ÷ 10 = 1/5

⇒ 10 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 10

Thuộc tính 3: Thuộc tính liên kết

Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân nói rằng cách nhóm các số không quan trọng; kết quả sẽ giống nhau. Người ta có thể nhóm các số theo bất kỳ cách nào nhưng câu trả lời sẽ không đổi. Dấu ngoặc đơn có thể được thực hiện, bất kể thứ tự của các điều khoản. Gọi x, y và z là ba số nguyên bất kỳ, khi đó

⇒ x + (y + z) = (x + y) + z

⇒ x × (y × z) = (x × y) × z

Ví dụ 6: 1 + (2 + (-3)) = 0 = (1 + 2) + (−3);

1 × (2 × (−3)) = −6 = (1 × 2) × (−3)

Phép trừ các số nguyên không có tính chất kết hợp tức là x – (y – z) ≠ (x – y) – z.

Ví dụ 7: 1 – (2 – (−3)) = −4; (1 – 2) – (−3) = −2

1 – (2 – (−3)) ≠ (1 – 2) – (−3)

Thuộc tính 4: Thuộc tính phân tán

Các bất động sản phân phối giải thích khả năng phân phối hoạt động trên một phép toán trong một khung. Nó có thể là thuộc tính phân phối của phép nhân trên phép cộng hoặc thuộc tính phân phối của phép nhân trên phép trừ. Ở đây, các số nguyên được cộng hoặc trừ trước rồi nhân hoặc nhân trước với mỗi số trong dấu ngoặc và sau đó được cộng hoặc trừ. Điều này có thể được biểu diễn cho bất kỳ số nguyên x, y và z như sau:

⇒ x × (y + z) = x × y + x × z

⇒ x × (y – z) = x × y – x × z

Ví dụ 8: −5 (2 + 1) = −15 = (−5 × 2) + (−5 × 1)

Thuộc tính 5: Thuộc tính Danh tính

Trong số các thuộc tính khác nhau của số nguyên, thuộc tính nhận dạng cộng cho biết rằng khi bất kỳ số nguyên nào được thêm vào số 0, nó sẽ cho cùng một số. Số không được gọi là nhận dạng phụ gia. Đối với bất kỳ số nguyên x nào,

x + 0 = x = 0 + x

Thuộc tính nhận dạng nhân cho số nguyên nói rằng bất cứ khi nào một số được nhân với 1, nó sẽ cho số nguyên đó là tích. Do đó, 1 được gọi là phép nhân đối với một số. Đối với bất kỳ số nguyên x nào,

x × 1 = x = 1 × x

Nếu bất kỳ số nguyên nào nhân với 0, tích sẽ bằng 0:

x × 0 = 0 = 0 × x

Nếu bất kỳ số nguyên nào nhân với -1, tích sẽ ngược lại với số:

x × (−1) = −x = (−1) × x

Phương trình vi phân thường 

Các câu hỏi thường gặp

Thuộc tính của số nguyên là gì?

Số nguyên có 5 thuộc tính chính của phép toán như sau:

  • Tài sản đóng cửa
  • Bất động sản kết hợp
  • Tính chất giao hoán
  • Thuộc tính phân tán
  • Thuộc tính nhận dạng

Sự khác biệt giữa các tính chất giao hoán và kết hợp của số nguyên là gì?

Trong thuộc tính giao hoán, các số nguyên có thể được sắp xếp lại theo bất kỳ cách nào và kết quả sẽ vẫn giống nhau. Trong trường hợp thuộc tính kết hợp, các số nguyên có thể được nhóm theo bất kỳ cách nào bằng cách sử dụng dấu ngoặc đơn và kết quả sẽ vẫn giống nhau.

  • Tính chất giao hoán: a + b = b + a
  • Thuộc tính liên kết: (a + b) + c = a + (b + c)

4 Phép toán Số nguyên là gì?

Bốn phép toán số nguyên là:

  • Thêm vào
  • Phép trừ
  • Phép nhân
  • Sư đoàn
0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x