• Meant by Expression là gì?
• Điều khoản là gì?
• Các yếu tố trong một biểu thức
• Hệ số là gì?
• Các ví dụ
• Vấn đề thực hành
• Câu hỏi thường gặp

Meant by Expression là gì?

Trong Toán học, một biểu thức đại số là một biểu thức được tạo thành từ các biến, hằng số, hệ số và các phép toán số học. Đây là những phần khác nhau của biểu thức đại số.

Chúng ta hãy xem xét một biểu thức, 2x + 4y-9

Ở đây, các phần của biểu thức là:

Hệ số là 2 và 4

Hằng số là 9

Các biến là x và y

Các thuật ngữ là 2x, 4y và y

Các toán tử toán học được sử dụng là cộng (+) và trừ (-).

Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận chi tiết về các thuật ngữ, thừa số và hệ số trong một biểu thức đại số là gì.

Điều khoản của một biểu thức

Một số hạng có thể là một số, một biến số, tích của hai hay nhiều biến số hoặc tích của một số và một biến số. Một biểu thức đại số được tạo thành bởi một số hạng đơn lẻ hoặc bởi một nhóm số hạng. Ví dụ, trong biểu thức 4 x + y , hai số hạng là 4 x và y .

Ở đây cần lưu ý rằng các thuật ngữ cộng lại để tạo thành một biểu thức. Giả sử có một số hạng 8 xy , là tích của 8, x và y . Có một số hạng khác -4 z , là tích của -4 và z . Khi cộng chúng với 8 xy + (-4 z ), ta được 8 xy – 4 z , là một biểu thức đại số. Dựa trên các biến và lũy thừa của chúng, chúng có thể được phân loại thành các hạng tử đại số giống và không giống của biểu thức.

Yếu tố của một điều khoản

• Các số hoặc các biến được nhân với nhau để tạo thành một số hạng được gọi là thừa số của nó. Ví dụ, 5 xy là một số hạng với các thừa số 5, x và y .
• Các yếu tố không thể được phân tích thêm. Ví dụ, 5 xy không thể được viết dưới dạng tích của thừa số 5 và xy . Điều này là do xy có thể được phân tích thành x và y .
• Các thừa số của số hạng 3a ⁴ là 3, a, a, a và a .
• 1 không được coi là một yếu tố riêng biệt.

Hệ số trong Toán học là gì?

Hệ số là một số nguyên được viết cùng với một biến hoặc nó được nhân với biến. Nói cách khác, hệ số A là hệ số của một số hạng có chứa hằng số và các biến số. Ví dụ, trong thuật ngữ 2x, 2 là hệ số.

Các biến không mang bất kỳ số nào cùng với chúng, có hệ số là 1. Ví dụ, thuật ngữ y có hệ số là 1. Ví dụ, trong biểu thức 5ab , 5 là hệ số.

Các ví dụ khác về Hệ số:

• -5 là hệ số của số hạng – 5ab ² .
• Khi không có thừa số trong một số hạng, hệ số của nó được coi là +1. Ví dụ, trong thuật ngữ x ² y ³ , hệ số là +1.
• Trong thuật ngữ –x , hệ số là -1.

Tuy nhiên, tất cả các phần này của một biểu thức đại số được kết nối với nhau bằng các phép toán số học như cộng, trừ hoặc nhân nói chung. Vì vậy, các toán tử này đóng một vai trò quan trọng trong việc hình thành các biểu thức trong đại số. Ngay cả thuật ngữ đơn lẻ có thể được biểu thị dưới dạng tổng của hai số hạng. Ví dụ, 5x cũng có thể được viết dưới dạng 5x + 0 hoặc 5x – 0. Nhưng cách biểu diễn này không thực sự bắt buộc ngoại trừ việc xác định biểu thức vì nó là sự kết hợp của tất cả các phần tử đó (nghĩa là số hạng, biến, toán tử, hệ số, và hằng số).

Các vấn đề đã được giải quyết

Ví dụ 1:

Xác định các biến, số hạng, hằng số và hệ số của biểu thức đại số 9x + 2y-3.

Giải pháp:

Cho biểu thức đại số: 9x + 2y-3

Đây,

Các biến: x và y

Điều khoản: 9x, 2y và 3

Không đổi: 3

Hệ số: 9 và 2.

Ví dụ 2: 

Tìm các thừa số của biểu thức đại số 5x (2-y)

Giải pháp:

Cho biểu thức 5x (2-y)

Các thừa số của 5x (2-y) là 5, x và (2-y).

Câu hỏi thực hành

Xác định các số hạng, hệ số và biến trong mỗi biểu thức sau.

1. 22x ² – 6x + 17
2. xy + 2x ³ – 14x
3. 3p + 16
4. 15y ² – 19 + 3xy + 4x – y