Như chúng ta đã biết, hàm Cosin xác định mối quan hệ giữa cạnh kề và cạnh huyền của một tam giác vuông đối với góc, được tạo thành giữa cạnh kề và cạnh huyền. Do đó, chúng ta có thể nói hàm secant xác định mối quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh kề của tam giác vuông đối với góc, được tạo thành giữa cạnh kề và cạnh huyền. Do đó, giá trị giây 30 sẽ là tỷ số của cạnh huyền và cạnh liền kề.
Chúng ta sẽ suy ra giá trị của giây 30 độ với sự trợ giúp của hàm cos. Ngoài ra, các giá trị của các độ khác như 0 0 , 45 0 , 60 0 , 90 0 thường được sử dụng trong phương trình lượng giác.
Mối quan hệ lặp lại là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.
Giá trị giây 30
Chúng ta biết rằng, trong một tam giác vuông, tích của ∠α là tỷ số giữa độ dài cạnh huyền và cạnh kề với góc, trong đó ∠α là góc tạo thành giữa cạnh kề và cạnh huyền.
secant ∠α = Hypotenuse / Mặt liền kề
= Hypotenuse / Cơ sở
giây ∠α = h / b
Bây giờ, giây ∠α = 1 / cos ∠α
Do đó, giây 30 0 = 1 / cos 30 0
Giá trị của cos 30 0 = √3 / 2
Do đó, giá trị của giây 30 0 = 2 / √3
Theo cách tương tự, chúng ta có thể viết tỷ lệ giây các giá trị khác, chẳng hạn như,
giây 0 0 = 1 / cos 0 = 1/1 = 1
giây 45 0 = 1 / cos 45 0 = 1/1 / √2 = √2
giây 60 0 = 1 / cos 60 0 = 1/1/2 = 2
90 giây 0 = l / cos 90 0 = 1/0 = ∞
Dưới đây là bảng lượng giác cho các tỷ số lượng giác bao gồm các giá trị của độ 0 0 , 30 0 , 45 0 , 60 0 , 90 0 .
0 0 | 30 0 | 45 0 | 60 0 | 90 0 | |
Không có | 0 | 1/2 | 1 / √2 | √3 / 2 | 1 |
Cos | 1 | √3 / 2 | 1 / √2 | 1/2 | 0 |
Tan | 0 | 1 / √3 | 1 | √3 | ∞ |
Sec | 1 | 2 / √3 | √2 | 2 | ∞ |
Csc | ∞ | 2 | √2 | 2 / √3 | 1 |
Cót | ∞ | √3 | 1 | 1 / √3 | 0 |
Bài toán ví dụ phần 30
Ví dụ: Tính 2 giây 30 0 + 2 cos 60 0 .
Giải pháp:
Được,
2 giây 30 0 + 2 cos 60 0
Chúng ta biết, giây 30 0 = 2 / √3 và cos 60 0 = 1/2
Vì thế,
2 giây 30 0 + 2 cos 60 0 = 2 × 2 / √3 + 2 × ½
= 4 / √3 + 1
2 giây 30 0 + 2 cos 60 0 = 4 / √3 + 1.
Xem thêm: