Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Bộ ngang bằng và tương đương là gì? Xem xong hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2022

Trong Toán học, một tập hợp được định nghĩa là tập hợp các đối tượng riêng biệt được xác định rõ. Các đối tượng khác nhau tạo ra một tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp. Nói chung, các phần tử của tập hợp có thể được viết theo bất kỳ thứ tự nào nhưng nó không được lặp lại. Tập hợp thường được biểu diễn bằng chữ in hoa. Trong lý thuyết tập hợp cơ bản , hai tập hợp có thể tương đương, bằng nhau hoặc không bằng nhau. Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về ý nghĩa của tập hợp bằng và tương đương với các ví dụ và sự khác biệt giữa chúng.

Ngoài ra, hãy đọc:

  • Bộ
  • Tập hợp hữu hạn và vô hạn
  • Subset và Superset
  • Các loại bộ

Bộ bằng nhau là gì?

Hai tập hợp A và B chỉ có thể bằng nhau nếu mỗi phần tử của tập A cũng là phần tử của tập B. Ngoài ra, nếu hai tập hợp là tập con của nhau thì chúng được cho là bằng nhau. Điều này được đại diện bởi:

A  =  B

A  ⊂ B   và  B ⊂ A    ⟺  A  =  B

Nếu điều kiện thảo luận ở trên không được đáp ứng, thì các tập hợp được cho là không bằng nhau. Điều này được đại diện bởi:

A  ≠  B

Bây giờ chúng ta hãy tiếp tục và tìm khi nào hai tập hợp đã cho là tương đương.

Bộ tương đương là gì?

Để tương đương, các bộ phải có cùng một bản số. Điều này có nghĩa là phải có sự tương ứng 1-1 giữa các phần tử của cả hai tập hợp. Ở đây, sự tương ứng 1-1 có nghĩa là đối với mỗi phần tử trong tập hợp  A , tồn tại một phần tử trong tập hợp  B  cho đến khi tập hợp đó cạn kiệt.

Định nghĩa 1:  Nếu hai bộ  A  và  B  có cardinality tương tự nếu có tồn tại một hàm mục tiêu từ bộ  A  đến  B .

Định nghĩa 2:  Hai tập hợp  A  và  B  được cho là tương đương nếu chúng có cùng một hệ số tức là  )  =  ) .

Nói chung, chúng ta có thể nói, hai tập hợp là tương đương với nhau nếu số phần tử của cả hai tập hợp bằng nhau. Và không nhất thiết chúng phải có các phần tử giống nhau, hoặc chúng là một tập hợp con của nhau.

Ví dụ về bộ bằng và tương đương

Ví dụ về tập hợp bằng nhau

Nếu  P  = { ,  ,  ,  ,  – 7 } và  Q  = { ,  – ,  ,  ,  , }, sau đó  P  =  Q . Cũng cần lưu ý rằng bất kể một phần tử được lặp lại bao nhiêu lần trong tập hợp, nó chỉ được tính một lần. Ngoài ra, thứ tự không quan trọng đối với các phần tử trong một tập hợp. Vì vậy, để diễn đạt lại về số thứ tự, chúng ta có thể nói rằng:

Nếu  A  =  B thì  )  =  )  và với mọi  ∈ A   ,  ∈ B    cũng vậy.

Ví dụ về tập hợp tương đương

Nếu  P  = { – 200.011.000 55 } và  Q  = { 4 }, sau đó  P  là tương đương với  Q .

Nếu  C  = {  dương  r    } và  D  = { r       } thì  một D     .

Điểm quan trọng:

  • Tất cả các tập hợp rỗng đều tương đương với nhau.
  • Nếu  Một  và  B  là hai tập hợp sao cho  A  =  B , sau đó  A  tương đương với  B . Điều này có nghĩa là hai tập hợp bằng nhau sẽ luôn luôn tương đương nhưng nghịch đảo của cùng có thể đúng hoặc không.
  • Không phải tất cả các tập hợp vô hạn đều tương đương với nhau. Ví dụ: tập hợp tất cả các số thực và tập hợp các số nguyên.

Xem thêm:

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.gif
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x