Các nhận dạng đại số cho lớp 9, xem xong hiểu luôn.

Các nhận dạng đại số cho lớp 9

Trong các phép đồng dạng đại số cho lớp 9, chúng tôi sẽ đề cập đến tất cả các phép đồng dạng được đề cập trong giáo trình CBSE lớp 9 (NCERT). Các phép đồng nhất đại số này về cơ bản mang các phương trình biến đổi theo cách sao cho Vế trái (LHS) của phương trình bằng Vế phải (RHS) của nó.

Danh tính đại số cho lớp 9 bao gồm danh tính của tất cả các công thức và biểu thức đại số. Chắc hẳn bạn đã học các công thức đại số cho lớp 9 , đó là các quy tắc toán học được biểu thị bằng các ký hiệu nhưng các đồng nhất đại số biểu thị rằng phương trình đúng với tất cả các giá trị của các biến.
Ví dụ; (x + 1) (x + 2) = x ² + 3x + 2.

Nếu chúng ta đặt giá trị cho x = 1,

thì chúng ta nhận được, (1 + 1) (1 + 2) = 1 ² + 3.1 + 2

2. 3 = 1 + 3 + 2

6 = 6 (LHS = RHS)

Vì vậy, từ ví dụ trên, rõ ràng rằng phương trình đã cho là một đồng nhất. Nhưng bạn có tin rằng mọi phương trình đúng đều là một phương trình đồng nhất? Chà, câu trả lời là, không phải mọi phương trình đại số đều giữ nguyên bản dạng đại số. Ví dụ, x ² + 2x + 1 = 110 là một phương trình nhưng không phải là một đồng nhất. Hãy để chúng tôi chứng minh điều đó bằng cách đặt giá trị của x. Cho x = 1, khi đó,

1 ² + 2.1 + 1 = 110

1 + 2 + 1 = 110

4 ≠ 110

Do đó, định nghĩa đồng dạng đại số không dựa vào phương trình đại số này, x ² + 2x + 1 = 110.

Bây giờ, chúng ta cùng thảo luận về các phép đồng dạng đại số quan trọng được đề cập trong đề cương lớp 9.

Các công thức đồng dạng đại số lớp 9

Chúng ta hãy coi x, y và z là các biến.

Đồng nhất đại số cho các biến Ttwo x và y.

Đồng nhất đại số cho ba biến x, y và z.

Chứng minh các nhận dạng đại số

Hãy để chúng tôi chứng minh ở đây, một vài danh tính.

1. (x + y) ² = x ² + y ² + 2xy

LHS = (x + y) ²

LHS = (x + y) (x + y)

Bằng cách nhân từng số hạng, chúng tôi nhận được,

LHS = x ² + xy + xy + y ²

LHS = x ² + 2xy + y ²

LHS = RHS

1. (x – y) ² = x ² + y ² – 2xy

Bằng cách sử dụng LHS,

(x – y) ² = (x – y) (x – y)

(x – y) ² = x ² – xy – xy + y ²

(x – y) ² = x ² – 2xy + y ²

LHS = RHS Do đó, đã được chứng minh.

1. x ² – y ² = (x + y) (x – y)

Bằng cách lấy RHS và nhân mỗi số hạng.

(x + y) (x – y) = x ² – xy + xy – y ²

(x + y) (x – y) = x ² – y ²

Hoặc là

x ² – y ² = (x + y) (x – y)

LHS = RHS Do đó đã chứng minh.

Theo cách tương tự, bạn có thể chứng minh các đồng nhất đại số đã cho khác ở trên.

Các vấn đề về đồng nhất đại số

Bài toán: Giải (x + 3) (x – 3) bằng cách sử dụng đồng nhất đại số.

Lời giải: Bằng phép đồng dạng đại số, x ² – y ² = (x + y) (x – y), ta có thể viết biểu thức đã cho dưới dạng;

(x + 3) (x – 3) = x ² – 3 ² = x ² – 9.

Bài toán: Giải (x + 5) ³ bằng cách sử dụng đồng nhất đại số.

Giải pháp: Chúng tôi biết,

(x + y) ³ = x ³ + y ³ + 3xy (x + y)

Vì thế,

(x + 5) ³ = x ³ + 5 ³ + 3.x.5 (x + 5)

= x ³ + 125 + 15x (x + 5)

= x ³ + 125 + 15x ² + 75

= x ³ + 15x ² + 200 (Đáp số)

Xem thêm: 

• Tỷ lệ nghịch là gì? xem xong 5 phút hiểu luôn.
• Quy tắc bệnh viện L là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

  Tích phân là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.