Số chẵn và số lẻ trong Toán học
Số nguyên là một tập hợp các số không có phần thập phân, chúng có thể là số dương, số âm hoặc số không.
Ví dụ:…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,….
Định nghĩa về số chẵn:
Số nguyên chia hết cho 2 được gọi là số chẵn . Nói cách khác, các số có hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6, 8 chia hết cho 2 và các số đó là số chẵn. Số chẵn không để lại dư (nghĩa là số dư là 0) khi chia cho 2.
Ví dụ: 8, 14, 16, 50, 62,…
Định nghĩa về số lẻ:
Ngược lại, đối với các số chẵn, các số nguyên không chia hết cho 2 được gọi là số lẻ. Chúng có 1, 3, 5, 7, 9 tại vị trí đơn vị của chúng. Số lẻ để dư 1 khi chia cho 2.
Ví dụ: 13, 21, 65, 77, 49,…
Số chẵn có thể là số dương hoặc số âm. Trong trường hợp âm, chúng ta có thể gọi chúng là số nguyên chẵn âm, trong khi số dương là số nguyên chẵn dương. Các khái niệm tương tự cũng có thể áp dụng cho các số lẻ.
Biểu diễn chung của số lẻ và số chẵn
Theo định dạng chung, mọi số Chẵn có thể được viết dưới dạng (2n), trong khi mọi số lẻ có thể được viết dưới dạng (2n-1) hoặc (2n + 1), với n là số tự nhiên . Trong trường hợp là số nguyên, chúng có thể được biểu diễn dưới dạng 2k và 2k + 1 hoặc 2k – 1, với k là bất kỳ số nguyên nào.
Ví dụ về số nguyên chẵn:
-16, -8, 2, 56, 200
Đây,
-16 = 2 × (-8)
-8 = 2 × (-4)
2 = 2 × 1
56 = 2 × 28
200 = 2 × 100
Ví dụ về số nguyên lẻ:
-59, -17, -5, 3, 53, 1, 555, -601
Đây,
-59 = 2 × (-30) + 1 = 2 × (-29) – 1
-17 = 2 × (-9) + 1 = 2 × (-8) – 1
-5 = 2 × (-3) + 1 = 2 × (-2) – 1
3 = 2 × (1) + 1 = 2 × (2) – 1
53 = 2 × (26) + 1 = 2 × (27) – 1
1 = 2 × (0) + 1 = 2 × (1) – 1
555 = 2 × (277) + 1 = 2 × (278) – 1
-601 = 2 × (-301) + 1 = 2 × (-300) – 1
Số nguyên tố và tổng hợp trong toán học
Định nghĩa các số nguyên tố:
Một số tự nhiên có đúng hai thừa số, tức là 1 và chính số đó, là một số nguyên tố . Nói một cách dễ hiểu, nếu một số chỉ chia hết cho 1 và chính nó thì nó là một số nguyên tố. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ, trừ số 2.
Ví dụ:
2, 3, 5, 7, 11, 19, 37, 41, 313, 241, v.v.
2 = 1 × 2
3 = 1 × 3
5 = 1 × 5, v.v.
Như vậy, tất cả các số được đề cập ở trên có đúng hai yếu tố, tức là 1 và chính số đó. Do đó, chúng là số nguyên tố.
Định nghĩa các số tổng hợp:
Mọi số không nguyên tố đều là một số hợp. Hợp số là những số tự nhiên có nhiều hơn hai thừa số. Các số như vậy cũng chia hết cho các số khác.
Ví dụ:
4, 6, 8, 10, 12, 14, 500, 6000, v.v.
Những con số này có thể được viết thành:
4 = 1 × 4, 4 = 2 × 2
6 = 1 × 6, 6 = 2 × 3
8 = 1 × 8, 8 = 2 × 4
10 = 1 × 10, 10 = 2 × 5
12 = 1 × 12, 12 = 2 × 6, 12 = 3 × 4, v.v.
Như vậy, tất cả các số được đề cập ở trên có nhiều hơn hai yếu tố, tức là khác 1 và chính số đó. Do đó, chúng là các số tổng hợp.
Một số thông tin về số nguyên tố và hợp số là:
- 1 không phải là số nguyên tố hay hợp số.
- Số chẵn duy nhất là số nguyên tố là 2. Nó là số nguyên tố nhỏ nhất.
- Trừ 2, tất cả các số nguyên tố khác đều là số lẻ.
Xem thêm:
